北师大初中数学七上《3.5 探索与表达规律》PPT课件 (3).ppt

《北师大初中数学七上《3.5 探索与表达规律》PPT课件 (3).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大初中数学七上《3.5 探索与表达规律》PPT课件 (3).ppt（17页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、,探 知 规 律,（1）横排相邻两数的排列规律.,（2）竖排相邻两数的排列规律.,相邻两数相差1,相邻两数相差7,（一）数的排列规律,合 作 探 究,在日历中任意圈出横排相邻3个数，它们的和是24，你能猜出这三个数分别是多少吗？,在日历中任意圈出竖排相邻3个数，它们的和是33，你能猜出这三个数分别是多少吗？,在日历中任意圈出横排相邻3个数，它们的和可以是13吗？,在日历中任意圈出竖排相邻3个数，它们的和可以是75吗？,横排的相邻三个数的和是：_,某些规律只有在一定的条件下才能成立！,日历中（横排或竖排）的相邻三个数的和等于中间数的3倍，即它们的和一定能够被3 整除。,结论,（一）数的排列规律,

2、竖排的相邻三个数的和是：_,合 作 探 究,（一）数的排列规律,1.日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,2.这个规律对任何一个月的日历都成立吗？为什么？,3.你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？,尝 试 练 习,将连续的奇数1,3,5,7，排成如图数表,十字框内有五个数。,1、十字框内五个数的和与中间数15有什么关系?,3、若将十字形框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有上述的规律吗？,2、若设中间的数为a，如何用代数式表示十字框框住的5个数之和？,4、十字形框中五个数之和能等于2014吗？,（一）数的排列规律,探 知 规 律,如图，是用火柴棒拼成的图形

3、。,（二）图的变化规律,（1）填写下面的表格,5,7,9,3,（2）拼成第n个图形需要_根火柴棒。,演示2,演示3,演示4,演示1,(2n+1),探 知 规 律,如图，是用火柴棒拼成的图形。,（二）图的变化规律,（1）填写下面的表格,5,7,9,3,（2）拼成第n个图形需要_根火柴棒。,演示2,演示3,演示4,演示1,图形的变化规律问题要多观察图形，从中找出排列的规律，或转化为一组数字再探索其规律。有时往往与图形的序号相联系。,(2n+1),问 题 解 决,（二）图的变化规律,1.按图1方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？,图 1,2

4、.若按图2方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？,问 题 解 决,（二）图的变化规律,能 力 提 升,1.如下图是某个月的日历，其中用红线框出的6个小正方形恰好是一个正方体的展开图。,(1)如果C所在的方格内的数字是16，那么A所在的方格的数字是几？,(2)设A所在的方格内的数字是x，如果把此展开图折叠成原来的正方体，请用含x代数式表示A所对的面的数字。,1.一般步骤：,2.两种思想：,用字母表示数,课 后 作 业,1.一个月的日历中还有其他的数字规律吗？如果有，请再试着找一找，写出你的发现。2.课本P98中第2题的第4问：“十字框”所

5、框的五个数字之和可以为2015吗？若能请求出这5个数；若不能请说明理由。3.课本P98随堂练习,板 书 设 计,解：设中间的数字为a ,.5探索与表达规律（一）,3.探索规律的一般步骤,1.数的排列规律, ,2.图的变化规律,2.观察表一寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b=_.,表一,表二,表三,能 力 提 升,探 知 规 律,（二）图的变化规律,(2n+1),1+2,1+22,1+23,1+24,1+2n,第n个,如图，是用火柴棒拼成的图形。,（2）拼成第n个图形需要_根火柴棒。,探 知 规 律,（二）图的变化规律,(2n+1),如图，是用火柴棒拼成的图形。,（2）拼成第n个图形需要_根火柴棒。,2,3,4,1,第n个,2,3,4,5,n+1,5,7,9,3,n,2n+1,探 知 规 律,（二）图的变化规律,(2n+1),如图，是用火柴棒拼成的图形。,（2）拼成第n个图形需要_根火柴棒。,3,3+21,3+22,3+23,3+2(n-1),第n个,探 知 规 律,（二）图的变化规律,(2n+1),1,2,3,0,n-1,第n个,如图，是用火柴棒拼成的图形。,（2）拼成第n个图形需要_根火柴棒。,32-1,33-2,34-3,3,3n-(n-1),