43三角函数的图象与性质.pptx

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1、4 4. .3 3三角函数三角函数的的图象图象与与性质性质第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力必备知识-2-知识梳理考点自诊(0,0) (,0) (2,0) (,-1) 第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力必备知识-3-知识梳理考点自诊2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质 -1,1 -1,1 2 奇函数 偶函数 第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力必备知识-4-知识梳理考点自诊2k-,2k(kZ) 2k,2k+(kZ) (k,0)(kZ) x=k(kZ) 第四章第四章4.3三角函数

2、的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力必备知识-5-知识梳理考点自诊非零常数T f(x+T)=f(x) T 第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力必备知识-6-知识梳理考点自诊2.对称与周期:正弦曲线、余弦曲线相邻的两个对称中心、相邻的两条对称轴之间的距离是半个周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是四分之一个周期;正切曲线相邻两个对称中心之间的距离是半个周期.第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力必备知识-7-知识梳理考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”.(1)y=cos x在第一、第二

3、象限内是减函数. ()(2)若y=ksin x+1,xR,则y的最大值是k+1. ()(3)若非零实数T是函数f(x)的周期,则kT(k是非零整数)也是函数f(x)的周期. ()(4)函数y=sin x图象的对称轴方程为x=2k+ (kZ).()(5)函数y=tan x在整个定义域上是增函数. () C 第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力必备知识-8-知识梳理考点自诊3.(2019山东济南一中一模)若函数y=sin x和y=cos x在区间D上都是增函数,则区间D可以是()D 第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力必备

4、知识-9-知识梳理考点自诊AD第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力必备知识-10-知识梳理考点自诊5.(2019四川泸州期末)当0 x时,使tan x0)的形式,然后求y=Asin(x+)的单调区间,只需把(x+)看作一个整体代入y=sin x的相应单调区间内即可,注意要把化为正数.2.已知函数在某区间上单调求参数的范围的解法:先确定出已知函数的单调区间,再利用已知的单调区间为函数的单调区间的子集的关系求解.第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-21-考点1考点2考点3BB第四章第四章4.3三角函数的图象与性质

5、三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-22-考点1考点2考点3第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-23-考点1考点2考点3三角函数的奇偶性、周期性、对称性(多考向)考向1求三角函数的周期C 2或3 思考求三角函数的周期的一般思路是什么? 第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-24-考点1考点2考点3考向2三角函数周期性与对称性的综合 A第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-25-考点1考点2考点3第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象

6、与性质必备知识关键能力关键能力-26-考点1考点2考点3考向3已知周期性、奇偶性判断单调性A第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-27-考点1考点2考点3第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-28-考点1考点2考点3思考已知三角函数的周期性、奇偶性判断其单调性的基本思路是什么?第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-29-考点1考点2考点3解题心得1.若求最小正周期,可把所给三角函数式化为y= Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,则最小正周期为 ;奇

7、偶性的判断关键是解析式是否为y=Asin x或y=Acos x+b的形式.2.求三角函数图象的对称轴及对称中心,须先把所给三角函数式化为y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,再把(x+)整体看成一个变量,若求f(x)=Asin(x+)(0)图象的对称轴,则只需令x+= +k(kZ),求x;若求f(x)的对称中心的横坐标,则只需令x+=k (kZ),求x.3.已知三角函数的周期性、奇偶性判断其单调性的基本思路:先根据给出的三角函数的周期性、奇偶性求出三角函数式中的参数,再把三角函数式化成y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式后判断其单调性.第四章第四章4.3三角函数的图象与

8、性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-30-考点1考点2考点3D C第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-31-考点1考点2考点3B第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-32-考点1考点2考点3第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-33-考点1考点2考点3第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-34-考点1考点2考点3第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-35-考点1考点2考点3第四章第四章4.3三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质必备知识关键能力关键能力-36-考点1考点2考点31.求三角函数的单调区间时,当单调区间有无穷多个时,别忘了注明kZ.2.求三角函数式的最小正周期时,要尽可能地化为只含一个三角函数的式子,否则很容易出现错误.