解直角三角形复习课.ppt

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1、龙扬中心中学 孙立什么是解直角三角形？如图：如图：RtRt ABCABC中，中， C=90C=90 ，则则其余的其余的5 5个元素之间关系？个元素之间关系？CABbca复习回顾复习回顾 由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形. 三边之间的关系：三边之间的关系：222cba 锐角之间的关系：锐角之间的关系：090BA 边角之间的关系：边角之间的关系：ABbacC;,cos,sinbatanAcbAcaA.,cos,sinabtanBcaBcbB在RtABC中，C为直角，其余5个元素之间有以下关系: 1、在下列直角三角形中，不能求解的是（、在下列直角三角形中，不能求解的

2、是（ ） A 已知一直角边和所对的角已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角已知两个锐角 C 已知斜边和一个锐角已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边已知两直角边基础训练基础训练B2、在、在Rt ABC中，中，C=90 ，a、b、c分别是分别是 A、B、 C的对边，下列关系中错误的是的对边，下列关系中错误的是 （ ） A、 a=c sinA B、a=b tanA C、b=c cosB D、b=c cosAC4、在、在ABC中，中，C=90，根据下列条件解这个，根据下列条件解这个直角三角形。直角三角形。 A=60，a+b=3+ .3基础训练基础训练(1)b=2 , c=4.3 3、在、在ABC中，

3、中，C=90，BC=2， sinA= ,则边则边AC的长是的长是_。 32 例例1 已知，如图所示，在已知，如图所示，在ABC中，中， AD是是BC上的高，上的高，E是边是边AC的中点，的中点， BC=14, AD=12, sinB= 求：求：(1)线段线段DC的长；的长；(2) tanEDC的值的值54ABCDEABCDE点睛：点睛：锐角三角锐角三角函数的值只与锐角函数的值只与锐角的度数有关，与三的度数有关，与三角形的边长大小无角形的边长大小无关，所以我们可以关，所以我们可以等角代换达到解题等角代换达到解题的目的。的目的。ADCB 例例2 如图在如图在ABC中，中， ADB=45, ACB=

4、60 , DC=10cm 求求AB点睛：点睛：虽然图中有几个三角形虽然图中有几个三角形, ,但都不能独立但都不能独立求解求解. .因此将几个三角形联合起来用方程的思想因此将几个三角形联合起来用方程的思想来求解来求解, ,这是解决一些综合计算问题的方法。这是解决一些综合计算问题的方法。75ABCD450例例3 如图，在如图，在ABC中，已知中，已知AC=6，C=75，B=45，求（，求（1）AB的长；（的长；（2）ABC的面积。的面积。606点睛：点睛：添加辅助线，添加辅助线，“化斜为直化斜为直”是我们是我们常用的一种方法。常用的一种方法。 1 1、小华同学去坡度为、小华同学去坡度为1 12 2

5、的的土坡上种树，要求株距土坡上种树，要求株距( (相邻两树间的相邻两树间的水平距离水平距离) )是是4m4m，斜坡上相邻两树间的斜坡上相邻两树间的坡面距离为坡面距离为_m_mABC2 51:24m4m 2 2、“卡努卡努” ” 台风将一棵大树台风将一棵大树刮断刮断, ,经测量，大树刮断一端的着地点经测量，大树刮断一端的着地点A A到树根部到树根部C C的距离为的距离为4 4米米，倒下部分，倒下部分ABAB与地平面与地平面ACAC的夹角为的夹角为45450 0，则这棵大树，则这棵大树高是高是_ _ 米米. .45454 4米米24+4+46060 “ “卡努卡努” ” 台风将一棵大树台风将一棵大

6、树刮断，已知大树高为刮断，已知大树高为10+5 10+5 米，倒下米，倒下部分部分ABAB与地平面与地平面ACAC的夹角为的夹角为60600 0，则断，则断点与地面的距离点与地面的距离_米米. .335 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居该居民楼的一楼是高民楼的一楼是高6米的小区超市米的小区超市,超市以上是居民住房超市以上是居民住房.在该楼在该楼的前面的前面15米处米处要盖一栋高要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水当冬季正午的阳光与水平线的夹角为平线的夹角为30时时.问：超市以上的居民住房采光是否有影响问：超市以上的居民住房采光是否有

7、影响,为什么？为什么？3030太阳光太阳光ABDC新新楼楼住住宅宅楼楼EF30303030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问：问：若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？3030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民

8、小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问：问：若新楼的影子恰好落在超市若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距米高的窗台处，两楼应相距多少米？多少米？E3030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高

9、6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问：问：若新楼的影子恰好落在超市若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距米高的窗台处，两楼应相距多少米？多少米？FE3030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要

10、盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问：问：若新楼的影子恰好落在超市若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距米高的窗台处，两楼应相距多少米？多少米？FE1 1、巩固了解直角三角形的概念，并、巩固了解直角三角形的概念，并研究了几种典型例题；研究了几种典型例题；2 2、学会了作辅助线、学会了作辅助线“化斜为直化斜为直”和和运用方程解题的思想方法运用方程解题的思想方法 ；3 3将实际问题转化为数学模型将实际问题转化为数学模型解直角三角形的问题；解直角三角形的问题；4 4、体会到数学与生活紧密联系，生、体会到数学与生活紧密联系，生活离不开数学。活离不开数学。课堂小结课堂小结 1 1、如图、如图7-3-47-3-4所示，某地下车库的入口处有斜所示，某地下车库的入口处有斜坡坡ABAB，其坡度，其坡度i=11.5i=11.5，且，且AB=AB= m.m.课堂作业课堂作业 2、如图，海岛、如图，海岛A四周四周20海里周围内为暗礁区，一海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在艘货轮由东向西航行，在B处见岛处见岛A在北偏西在北偏西60，航，航行行24海里到海里到C，见岛，见岛A在北偏西在北偏西30，货轮继续向西航，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？行，有无触礁的危险？CBAN1ND