31同底数幂的乘法(2).ppt

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1、3.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 (第第2课时课时)回忆回忆: 其中其中m , n都是都是正整数。正整数。同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：mnmnaaa同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数不变不变，指数指数相加相加。mmaa练 习333a a ama29a 如果这个正方体的棱长是如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是那么它的体积是cm3. 你知道你知道 (42)3 是多少个是多少个 4 相乘吗相乘吗? ?你知道吗？你知道吗？(42)3( ) ( )a ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a () () 10 () () 10 做一做合作学习：合作学习：根据乘方的意义和

2、同底数幂的乘法法则填空：根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：( ). ()4211035(2). ()a44423544101033333aaaaa33333?)(nma（其中（其中m , n都是都是正整数）正整数）试猜想探索试猜想探索()( ,).nnmnmmmm mmnmaaaaaam n 个个都是正整数 想一想想一想mnnmaa)(下式从左边到右边是怎样变化的？下式从左边到右边是怎样变化的？ 幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数指数相乘相乘。幂的乘方法则幂的乘方法则（m， n都是正整数）都是正整数）mnnmaa)(想一想（小组讨论）想一想（小组讨论） (am)n与与(an)m相

3、等吗？为什么？相等吗？为什么？ 如果这个正方体的棱长是如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是那么它的体积是cm3. 你知道你知道 (42)3 是多少个是多少个 4 相乘吗相乘吗? ?现在现在你知道吗？你知道吗？(42)3例3：计算下列各式，结果用幂的形式表示.（1）(107)3 （2）(a4)8 （3）(-x)63 （4）-(x2)m （5）(x3)4(x2)5 （6）2(a2)6-(a3)4解答解：（1）（107）310731021（2）（a4）8a48a32（3）（-x）63（-x）63（-x）18x18（4）-（x2）m-x2m （5）（x3）4（x2）5x34x25x12x

4、10 x1210 x22（6）2（a2）6-（a3）42a26-a342a12-a12a121.计算：计算：解：解：272710)10)(1 (1410623yy23) 4()(y4242)(3(mmaama83333)(2( bb9b72(1)(10 )33(2)()b24(3)()ma3 2(4) ( )y2.计算：计算：2432(1)()aaa解原式解原式=2342 aa6662aaa3242(2)()()xx解原式解原式=3 24 2xx686 814x xxx3.把把42)(yx化成化成nyx)( 的形式。的形式。解：解：4242)()(yxyx8)(yx想一想想一想：同底数幂的乘法

5、法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？幂的乘方法则：幂的乘方法则：mnnmaa)(（其中（其中m , n都是都是正整数）正整数）同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：mnm naaa底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加mnnmaa)(mnm na aa同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m , n都是都是正整数正整数下面的计算对吗？错的请改正下面的计算对吗？错的请改正: :3( ) (4 )5814 2( ) 5102aaa8( ) (2 )()32452 ( ) (5 )24845575252aaaa15535344)4(91884255555)5(24382)2

6、(5( ) () 315333 1515353) 3()3(8432(6)( 2 )2 3232482)2()2( (a2)4(b3m)4 (xn)m (b3)3 x4x4 (x4)7 (a3)3 (x6)5 (y7)2 (x+y)34 (1)35 (a+1)3n口答：口答：抢抢 答：答： (an+1)2 (am)3 (410)5 (1)34 4(a2)3(a+b)25 (mn)n+1 (x2a)3 (y3)m+31.1.计算：计算： (a2)3 a2a3 (y5)5 y5y52.计算：计算： (x2)3 (x2)2 (y3)4 (y4)3 (xn)2 (x3)2m (a2)3+a3 a3要认真要认真呀！呀！思考题：思考题：1、若、若 am = 2, 则则a3m =_.2、若、若 mx = 2, my = 3 , 则则 mx+y =_, m3x+2y =_.8672动脑筋！动脑筋！课堂小结课堂小结幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则（am）namn（m，n都是正整数）都是正整数）底数底数不变不变，指数，指数相乘相乘.同底数幂相乘法则同底数幂相乘法则：amanamn（m，n都是正整数）都是正整数）底数底数不变不变，指数，指数相加相加.智能挑战 在在255，344，433，522，这四个幂的数值中，这四个幂的数值中，最大的一个是最大的一个是_ .344