7、函数的定义域与值域（1）.ppt

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1、函数的定义域与值域函数的定义域与值域（1）一、已知函数解析式求定义域一、已知函数解析式求定义域点评：求函数定义域：点评：求函数定义域：1.使函数有意义使函数有意义：例例1.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：3212|2|)()3(;7312|2|)()2(;1|1|1)()1(3 xxxxfxxxfxxxf（1）函数关系式）函数关系式f（x）是整式，则定义域为）是整式，则定义域为R（2）f（x）是分式要分母不为）是分式要分母不为0；（3）f（x）二次根式被开放数）二次根式被开放数0，0的的0次方无意义；次方无意义；（4）f（x）由两个以上的式子时，要取各部分都有意义的）由两个以上的式子时

2、，要取各部分都有意义的2.符合生活实际符合生活实际.？定义域为的为何值时，函数当例R1282)(. 22kxkxkxxfk.)(10.,1201004)2(0.012)(222R01R的定义域为时，函数当有意义对时，当时，当都有意义对一切，的定义域为解：xfkRxkxkxkkkkkRxkxkxxf值域为值域为 _值域为值域为 _值域为值域为 _值域为值域为 _R1, 0, 1 (, 0 )(0, + )0, + )例例 1、求下列函数的值域：、求下列函数的值域：（1）y = 1 2x（2）y = | x | 1 x2, 1, 0, 1, 2 （3）y =（4）y =22 x3 x_4)5(2的

3、值域为xxy4,(二、求函数的值域二、求函数的值域例例2、求函数、求函数y = x 2 2x + 3 (1 x 2 )的值域。的值域。解：由解：由 y = ( x 1 ) 2 + 2 1 x 2xyo11234561234 由图知：由图知： 2 y 6故函数的值域为故函数的值域为 2 ， 6 注意画图截图！注意画图截图！.)1(1.3的的值值域域求求函函数数例例 xxxy 1 , 所所求求值值域域为为故故tx 1令令解：解：.1, 02txt 则则)0( , 12 ttty 0,4521,2 tty即即点评：点评：换元法换元法转化成二次函数，再用图转化成二次函数，再用图 象法求解值域。象法求解

4、值域。注意注意t 的取值范围的取值范围。例例 4、求下列函数的值域、求下列函数的值域: （1）y = | x + 1 | | 1 x |解：由解：由 y = | x + 1 | | x 1 |当当 x 1 时，时，y = ( x + 1 ) + ( x 1 ) = 2当当 1 x 1 时，时，y = ( x + 1 ) + ( x 1 ) = 2x当当 x 1 时，时，y = ( x + 1 ) ( x 1 ) = 2 222xy1111 xxxxy1122o由图知：由图知： 2 y 2故函数的值域为故函数的值域为 2 ，2 例例5. 求函数的值域求函数的值域:521xxy解：由解：由5227)52(21 xxy522721 x故函数的值域为故函数的值域为),21()21,( 还有反解法还有反解法acyRyy且（1）（由例）（由例4）归纳总结）归纳总结）。的的值值域域为为函函数数_)0()1( acbaxdcxy考考你（抢答考考你（抢答）一一 4 。则则且且_2 ayRyy的的值值域域为为）的的结结论论解解答答）函函数数）用用（xaxy21312 )(|)()()(adbccayyxfdcxcadbcadcxcadbdcxcadcxbaxxf)(|)(|xfyyxfxx值域：定义域：不等于一次项系数之比