81同底数幂的乘法课件3.ppt

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1、 太阳光照射到地球表面所需的时间约太阳光照射到地球表面所需的时间约是是 秒秒,光的速度约是光的速度约是 米米/秒秒,地地球与太阳之间的距离约是多少球与太阳之间的距离约是多少?25 1083 10数的世界充满着神奇，幂的运算方便了对数的世界充满着神奇，幂的运算方便了对 数数的处理！的处理！大大（3 310108 8）（5 510102 2）= =（3 35 5）（10108 810102 2）10108 810102 2等于多少呢？等于多少呢？ an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么? an底数底数幂幂指数指数温故温故1：an = a a a a

2、 n个个a填空：填空：1.21.22 22 22=22=2（ ）2.102.101010101010=1010=10（ ）3.a3.aa aa aa aa aa=aa=a（ ）4.a4.aa aa aa=aa=a（ ）5.(-1)5.(-1)2m2m= =_,(-1),(-1)2m+12m+1= =_.(m.(m是正整数是正整数) )7个个10n个个a476n练一练练一练1-1 25表示什么？表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式可以写成什么形式?温故温故2： 25 = . 22222105 1010101010 = .v 式子式子103102的意义是什么？的意义是什么？ 思考：思

3、考：103与与102 的积的积 底数相同底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 = （101010）（1010）=10（5）=1010101010104105=(10101010)(1010101010)=101010101010101010=10（9）105107=10（12）思考：思考：猜想猜想: am an= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) 分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确. (2)怎样计算10m10n呢?(m,

4、n都是正整数)(3)2m2n等于什么?),()21()21)(4(都是正整数nmnm猜想猜想: am an= (当当m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am an = am+n (当当m、n都是正整都是正整数数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：请你尝试用文请你尝试用文字概括这个结论。字概括这

5、个结论。 我们可以直接我们可以直接利用它进行计算利用它进行计算.如如 4345=43+5=48 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相相乘时指数才能相加加.同底数幂想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？ 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数） 练习一练习一1. 计算：（抢答）计算：（抢答）=105+6= 1011=a7+3= a10 = x5+5=x10=b5+1= b6 （2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5

6、b （1）105106（5）10102104 （6） x5 x x3 （7）y4y3y2y =101+2+4=107=x5+1+3=x9=y4+3+2+1=y10开始上课时提出的问题大家会解决了吗？开始上课时提出的问题大家会解决了吗？ ？2810510311102828105 . 11015)1010(15)1010()53(答答: :地球与太阳之间的距离约是地球与太阳之间的距离约是1.51.510101111mm. .(2) x x7(3) (m+n)3 (m+n)21.计算计算:am an = am+n 式子中的式子中的a可代可代表一个数、字母、表一个数、字母、代数式等代数式等.(1) (

7、8)12 (8)5(4)a3ma2m-1（m为正整数）指数是指数是“1”解：（4） 原式 = (a)12+5（7）原式 = a3m +2m1（5）原式 = x1+7 （6）原式 = (m+n)3+2= a5m1= (m+n)5= x8=a17=(a)17例题分析例题分析变式计算变式计算(1) (-a) a(1) (-a) a2 2(-a)(-a)3 3; ;(2)(2) (-a (-a2 2) (-a) (-a3 3); );(3)(3) (-a) (-a)2 2 (-a (-a3 3); );(4)(4) -t (-t) -t (-t)2 2 (-t)(-t)3 3; ;(5)(5)(-y)

8、(-y)2n2n(-y)(-y)3 3 ; ; (n(n是正整数是正整数) )(6)(6) (s-t) (s-t)mm(s-t)(s-t)m+nm+n(t-s).(m(t-s).(m、n n是正整数是正整数) )练习二练习二练习三练习三下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 +

9、b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！简单应用简单应用如果卫星绕地球运行的速度是如果卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s，求卫星运行求卫星运行1h的路程的路程.解：解：1h=3.6103s(7.9103)(3.6103)=(7.93.6)(103103)=2.844107 (m)答：这颗卫星运行答：这颗卫星运行1h的路程是的路程是2.844107 (m)1.填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m（5）x5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( )（6）an+1a(

10、 )=a2n+1=aa( )（7）a2na( )=an+2a( )=a2n+2=a( ) an+1变式训练变式训练x3a5 x32m5 4 9n 2n2 n n+12.填空：填空：（1） 8 = 2x，则，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则，则 x = .35623 23 3253622 = 3332 =试一试试一试: :已知已知a amm=8,a=8,an n=32,=32,求求a am+nm+n的值的值. .同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 指数指数 am an = am+n (m、n正整正整数数)小结小结我学到了什么？我学到了什么？不变，不变，相加相加.