植树中的数学问题.ppt

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1、招聘启事招聘启事 学校将对校园进一步绿化，学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。计植树方案一份，择优录取。 小学小学 20142014年年1111月月5 5日日 脑筋急转弯：把一根木头钜成脑筋急转弯：把一根木头钜成6段，段，要钜多少次？要钜多少次？了解概念了解概念 植树问题就是反应植树问题就是反应总长总长，间隔数间隔数和和棵数棵数这三个这三个数量关系之间的关系。数量关系之间的关系。 已知路程的长叫做已知路程的长叫做总长总长，总长除以两棵树之间，总长除以两棵树之间的距离得到的距离得到间隔数间隔数，能种多少棵树，叫做，能种多少棵树

2、，叫做棵数棵数。 如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种一棵树，求可以种多少棵树，这就是一棵树，求可以种多少棵树，这就是植树问题植树问题。数量关系式：数量关系式：总长总长份数份数=一份的长一份的长 把一条线段平均分成几等份，求把一条线段平均分成几等份，求一份的长一份的长，叫做叫做等分线段等分线段。 为了美化环境，学校准备在操场边上的为了美化环境，学校准备在操场边上的一条一条100100米长的小路一边植树，每隔米长的小路一边植树，每隔5 5米栽米栽一棵一棵（两端要栽）（两端要栽） ，需要准备多少棵树苗，需要准备多少棵树苗呢？呢？ 同学们在全长同学们在全长10

3、 米的小路一边植米的小路一边植树，每间隔树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？ 间隔数：间隔数：2树的棵数：树的棵数：线段图线段图5米5米开端开端终端终端3 同学们在全长同学们在全长15 米的小路一边植米的小路一边植树，每间隔树，每间隔3米栽一棵。（两端要栽）米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？ 间隔数：间隔数：4树的棵数：树的棵数：线段图线段图3米开端开端终端终端53米3米3米 同学们在全长同学们在全长20 米的小路一边植树，米的小路一边植树，每间隔每间隔4米栽一棵（两端要栽）。一共米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？要栽

4、多少棵？间隔数：间隔数： 5树的棵数：树的棵数：线段图线段图4米4米4米4米4米开端开端终端终端6植树棵数间隔数3254658991000（两端要栽）（两端要栽）树的棵数树的棵数 = 间隔数间隔数 17100999 同学们在全长同学们在全长375米的小路米的小路一边植树，每间隔一边植树，每间隔 5 米栽一棵。米栽一棵。 一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？（两端要栽）（两端要栽）两端要栽两端要栽3755+1= 76 (棵)答：一共要栽答：一共要栽76棵树。棵树。 为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端不栽） ，需要准备多少棵树苗呢？ 同学们在全长同学

5、们在全长10 米的小路一边植米的小路一边植树，每间隔树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽）米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？ 间隔数：间隔数： 2树的棵数：树的棵数：树的棵数树的棵数 = 间隔数间隔数 1线段图线段图5米5米开端开端终端终端1 同学们在全长同学们在全长10 米的小路一边植米的小路一边植树，每间隔树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？间隔数：间隔数： 5树的棵数：树的棵数：树的棵数树的棵数 = 间隔数间隔数 1线段图线段图2米2米2米2米2米开端开端终端终端4小结小结两端要栽两端要栽两端不栽两端不栽树的棵数树的棵数

6、 = 间隔数间隔数 1树的棵数树的棵数 = 间隔数间隔数 1 长平村的村道长长平村的村道长1000米，在米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每村道一旁从头到尾安装路灯，每隔隔20米安装一盏，根据这些信息，米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？少盏路灯吗？ 巩巩 固固 练练 习习两头要装：两头要装：分析：从头到尾表示两头要装的情况分析：从头到尾表示两头要装的情况100020+1= 51 （盏）（盏）答：一共安装了答：一共安装了51盏路灯。盏路灯。 大象馆和猩猩馆相距大象馆和猩猩馆相距60米，米，绿化队要在小路两旁栽树，相绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是邻两棵树之间的距离是3米，米，一共要栽几棵树？一共要栽几棵树？拓拓 展展 延延 伸伸两旁两旁两头不栽：两头不栽：分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明两头不要栽。说明两头不要栽。19 （棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽38棵树。棵树。603 1=两旁两旁192=38 （棵）（棵）总结今天这节课我们学到了什么？今天这节课我们学到了什么？课后思考 假如是一端要栽的情况，假如是一端要栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？关系呢？