1220展开与折叠.ppt

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1、第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界钱氏宗亲学校钱氏宗亲学校 数学组数学组义务教育课程标准义务教育课程标准 北师大版北师大版 七年级七年级（第二课时）（第二课时）（）创设情境创设情境, ,导入课题导入课题 活动一活动一观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形 （）创设情境创设情境, ,导入课题导入课题 活动一活动一观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？如图，上面的图形分别是下面哪个立体如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你考考你想一想想一想: : 下面几

2、个图形是一些常见几下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？何体的名字么？ 下面图形中，哪些能下面图形中，哪些能围围成一个正方体？成一个正方体？（1）（2）（3）你有办法验证你的猜想吗？你有办法验证你的猜想吗？你有别的方法，也能判定一个平面图你有别的方法，也能判定一个平面图形能否围成一个正方体吗？形能否围成一个正方体吗？活动二活动二（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知活动三活动三 将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开, ,能展成能展成一个平面图形吗？一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？你能得到哪些平面图

3、形？与同伴进行交流与同伴进行交流.（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知正方体正方体 的的1111种不同的种不同的展开图展开图 （）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？你是按什么规律来分类的？ 问题问题第一类，第一类，1 1，4 4， 1 1型，共六种。型，共六种。（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知第二类，第二类，2 2，3 3，1 1型，共三种。型，共三种。（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知第三类，第三类，2 2，2 2，2 2型，只有一种。型，只有一种

4、。第四类，第四类，3 3，3 3型，只有一种。型，只有一种。（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知 2. 2.一个正方体要将其展开成一个一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？平面图形，必须沿几条棱剪开？ 1.1.既然都是正方体，为什么剪出的既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢平面图形会不一样呢? ?（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知问题问题（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？的些平面图形吗？想一想

5、一想，做一做想，做一做（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？的些平面图形吗？想一想一想，做一做想，做一做（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉 想一想一想，做一做想，做一做如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面试一试面A A，面，面B B，面，面C C的对面各是哪个面？的对面各是哪个面？ ABCDEF正方体的表面展开图用正方体的表面展开图用“口诀口诀”：一线不过四，一线

6、不过四，田凹应弃之田凹应弃之; ;相间、相间、“Z”Z”端是对面，端是对面，间二、拐角邻面知。间二、拐角邻面知。总结规律：总结规律：一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之相间、相间、“Z”Z”端是对面端是对面ABABA A和和B B为相对的两个面为相对的两个面间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC C和和D D为相邻的两个面为相邻的两个面如图16的图形都是正方体的展开图吗？图图1 1图图2 2图图3 3图图4 4图图5 5图图6 6是是是是是是是是不是不是不是不是下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是 如

7、图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的的6 6个正方形中分别填入个正方形中分别填入1 1、2 2、3 3、-1-1、-2-2、-3-3时时，展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。互为相反数。 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF5 56 64 43 32 2F FE EA AB BC C1祝祝你你前前程程似似锦锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面

8、展开图？(1)(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正若是正方体的平面展开图，你能指出原来正 方体的相对的两个面吗？方体的相对的两个面吗？(2)(2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正 方形，使它成为正方体的平面展开图吗？方形，使它成为正方体的平面展开图吗？考考你考考你（）课堂小结课堂小结 1 1、正方体的表面展开图、正方体的表面展开图2 2、其它常见几何体的展开与折叠。、其它常见几何体的展开与折叠。（）布置作业布置作业 1 1、练习册、资料书上的相应内容。、练习册、资料书上的相应内容。2 2、思考题、思考题ABAB(1)A(1)A与与B B两点沿着侧面的最短路线是什么？两点沿着侧面的最短路线是什么？ ABAB(2)A(2)A与与B B两点沿着表面的最短路线是什么？两点沿着表面的最短路线是什么？ 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？个几何体形状类似的物体吗？拓拓 展展（4）