2020年中考数学试卷(含答案).pdf

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1、20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷( (含答案含答案) )一、选择题一、选择题1在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1 小时两人都跑了 10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A1 个A22B2 个B0C3 个C1D4个D22下列四个实数中，比1小的数是（ ）3将抛物线y 3x向上平移 3 个单位，再向左平移2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）Ay 3(x 2)23By 3(x2)23Cy 3(x 2)23Dy 3(x2)234如图，在热气球 C处测

2、得地面 A、B 两点的俯角分别为 30、45，热气球 C的高度 CD为 100米，点 A、D、B 在同一直线上，则 AB两点的距离是（）A200米B2003米C2203米D100( 3 1)米5如图，O 的半径为 5，AB为弦，点 C为AB的中点，若ABC=30，则弦 AB 的长为（）A12B5C5 32D536若一组数据 2，3，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为( )A2B3C5D77如图，在ABC中，ACB90，分别以点A和点C为圆心，以大于1AC的长为2半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.若B 34，则BDC的度数是（）A68B112

3、C124D1468九年级某同学 6 次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95 分，89分，则该同学这 6次成绩的中位数是（）A949函数y AxB95分C95.5分D96分2x1中的自变量x的取值范围是（）Bx1Cx1212Dx1210我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线 l：y=kx+43与 x 轴、y轴分别交于 A、B，OAB=30，点 P 在 x轴上，P 与 l相切，当 P在线段 OA上运动时，使得P 成为整圆的点 P 个数是（）A6B8C10D1211如图，已知O的半径是 2，点 A、B、C 在O上，若四边形 OABC为菱形，则图中

4、阴影部分面积为（）A2233B133C4233D43312下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD二、填空题二、填空题13如图，ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tanBAC=_14如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形 OABC的对角线 OB在 x 轴上，顶点A在反比例函数 y=2的图像上，则菱形的面积为_x15如图，RtAOB中，AOB 90，顶点A，B分别在反比例函数y 1x 0与xy 5x 0的图象上，则tanBAO的值为_x16如图，在 Rt AOB 中，OA=OB=3 2，O 的半径为 1，点 P 是 AB 边上的动点，过点P 作O 的

5、一条切线 PQ（点 Q 为切点），则切线 PQ 的最小值为17已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是_cm2.18如图，一张三角形纸片ABC，C=90，AC=8cm，BC=6cm现将纸片折叠：使点A 与点 B 重合，那么折痕长等于 cm19正六边形的边长为 8cm，则它的面积为_cm220从2，1，1，2 四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4 小于 2 的概率是_三、解答题三、解答题21如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数 yk（x0）的图象交于点 A（m，x2），B（2，n）过点 A作 AC平行于 x轴交 y轴于点 C，在 y 轴负半轴上取一点D，使1OC，且A

6、CD的面积是 6，连接 BC2（1）求 m，k，n的值；（2）求ABC的面积OD22已知：如图，点 E，A，C 在同一条直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD求证：BC=ED23如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA6cm，点D从点O出发，沿 OM 的方向以 1cm/s 的速度运动，当 D 不与点 A 重合时，将ACD绕点 C 逆时针方向旋转 60得到BCE，连接 DE.（1）如图 1，求证：CDE是等边三角形；（2）如图 2，当 6t60BDE=CDE+BDC=60，由此可得BED60，由此可知此时若BDE是直角三角形，则只能是BDE=90；这样结合已知条件即可

7、分情况求出对应的t的值了.试题解析：（1）将ACD绕点 C 逆时针方向旋转 60得到BCE，DCE=60，DC=EC，CDE是等边三角形；（2）存在，当 6t10时，由（1）知，CDE是等边三角形，DE=CD，由垂线段最短可知，当CDAB时，CD最小，此时ADC=90，又ACD=60，ACD=30， AD= CD=1AC=2，2AC2 AD24222 2 3， DE=23（cm）；（3）存在，理由如下：当 0st 6s时，由旋转可知，ABE=60，BDE60，此时若DBE是直角三角形，则BED=90，由（1）可知，CDE是等边三角形，DEC=60，CEB=BED-DEC=30，CDA=CEB=

8、30，CAB=60，ACD=ADC=30，DA=CA=4，OD=OADA=64=2，1=2（s）；t=2当 6st10s时，由性质的性质可知DBE=12090，此时DBE不可能是直角三角形；当 t10s时，由旋转的性质可知，DBE=60，又由（1）知CDE=60，+BDC，BDE=CDE+BDC=60而BDC0，BDE60，只能BDE=90，从而BCD=30，BD=BC=4，OD=14cm，1=14（s）；t=14综上所述：当 t=2s或 14s时，以 D、E、B为顶点的三角形是直角三角形.点睛：（1）解第 2 小题的关键是：抓住点D 在运动过程中，DBE是等边三角形这一点得到 DE=CD，从

9、而可知当 CDAB时，CD最短，则 DE 最短，由此即可由已知条件解得DE 的最小值；（2）解第 3 小题的关键是：根据点D的不同位置分为三段时间，结合已知条件首先分析出在每个时间段内BDE中哪个角能够是直角，然后再结合已知条件进行解答即可求得对应的 t的值了.24分式方程的解为 x=【解析】【分析】方程两边都乘以x（x+3）得出方程 x1+2x=2，求出方程的解，再代入x（x+3）进行检验即可【详解】两边都乘以 x（x+3），得：x2（x+3）=x（x+3），解得：x=343，43270，时，x（x+3）=1643所以分式方程的解为 x=4检验：当 x=【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握

10、解分式方程的方法与注意事项是解题的关键.25（1）a6，b179，c188；(2)600；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）依据中位数以及众数的定义即可将上面两个表格补充完整；（2）依据样本中能得满分（185个及以上）的同学所占的比例，即可估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分的人数；（3）依据两组数据的极差和平均数的大小，即可得到结论【详解】（1）满足 185x190的数据有：186，188，186，185，186，187a6，20 名男生的跳绳成绩排序后最中间的两个数据为178和 180，b （178+180）179，20 名男生的跳绳成绩中出现次数最多的数据为188，c188，故答案为：6；179；188；（2）20名男生和 20名女生的跳绳成绩中，185个及以上的有 16个，该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有1500600（人）；（3）理由：初三年级的女生跳绳成绩的极差较小，而平均数较大【点睛】本题考查了用样本估计总体，中位数，众数，正确的理解题意是解题的关键一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确