2020年安徽中考数学试卷.pdf

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1、2020年安徽中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列各数中，比A.小的数是（ ）B.C.D.2. 计算A.的结果是（ ）B.C.D.3. 下面四个几何体中，主视图为三角形的是（ ）A.B.C.D.4. 安徽省计划到A.B.C.D.年建成亩高标准农田，其中用科学记数法表示为（ ）5. 下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）A.B.C.D.6. 冉冉的妈妈在网上销售装饰品最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：，关于这组数据冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ），A. 众数是B. 平均数是C. 方差是D. 中位数是7. 已知一次函数A.B.C.D.的图象经过点，且

2、随 的增大而减小，则点的坐标可以是（ ）8. 如图，的长度为（ ）中，点在上，若，则A.B.C.D.9. 已知点，在上，则下列命题为真命题的是（ ）A. 若半径B. 若四边形C. 若D. 若弦平分弦，则四边形是平行四边形是平行四边形，则，则弦平分半径平分弦平分半径，则半径10. 如图，重合现将和都是边长为 的等边三角形，它们的边，在同一条直线 上，点沿着直线 向右移动，直至点与重合时停止移动在此过程中，设点移动的距离为 ，两个三角形重叠部分的面积为 ，则 随 变化的函数图象大致为（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 计算： 12. 分解因式： 13.

3、如图，一次函数图象在第一象限内交于点，面积相等时， 的值为 的图象与 轴和 轴分别交于点和点，与反比例函数轴，轴，垂足分别为点，当矩形与的的14. 在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片点落在在上的点处，折痕为；再将，分别沿，沿过点的直线折叠，使得折叠、此时点，落上的同一点处请完成下列探究：（ 1 ）的大小为是平行四边形时，的值为 （ 2 ） 当四边形三、解答题15. 解不等式：16. 如图在由边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段线段在网格线上（ 1 ） 画出线段关于线段所在直线对称的线段（点，分别为，的对应点）（ 2 ） 将线段

4、绕点顺时针旋转得到线段画出线段17. 观察以下等：第 个等式：第 个等式：第 个等式：第 个等式：第 个等式：，按照以上规律解决下列问题：（ 1 ） 写出第 个等式： （ 2 ） 写出你猜想的第个等式： （用含 的等式表示）并证明18. 如图山顶上有一个信号塔塔顶的仰角（参考数据：，已知信号塔高求山高，米，在山脚下点处测得塔底的仰角（点，）在同一条竖直线上）19. 某超市有线上和线下两种销售方式与，其中线上销售额增长（ 1 ） 设，线下销售额增长年 月份相比，该超市年 月份销售总额增长年 月份的销售总额为 元，线上销售额为 元，请用含 ， 的代数式表示年 月份的线下销售额（直接在表格中填写结果

5、）时间年 月份销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）年 月份（ 2 ） 求年 月份线上销售额与当月销售总额的比值20. 如图，于点，是半圆的直径，是半圆上不同于，的两点，的延长线相交于点，与相交是半圆所在圆的切线，与O（ 1 ） 求证：（ 2 ） 若，求证：平分21. 某单位食堂为全体况，单位随机抽取名职工提供了，四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图人数套餐（ 1 ） 在抽取的小为 （ 2 ） 依据本次调查的结果，估计全体名职工中

6、最喜欢套餐的人数人中最喜欢套餐的人数为 扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大（ 3 ） 现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”求甲被选到的概率22. 在平面直角坐标系中已知点，直线经过点，抛物线恰好经过，三点中的两点（ 1 ） 判断点是否在直线上并说明理由（ 2 ） 求 ， 的值（ 3 ） 平移抛物线点纵坐标的最大值，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与 轴交23. 如图 ，已知四边形与相交于点，是矩形点在的延长线上，与相交于点，图（ 1 ） 求证：（ 2 ） 若，求的长求证：（ 3 ） 如图 ，连接图【答案】1.A解析:7根据两个负数，绝对值大的反而小可知2.C解析:

7、3.B解析:由题意得：选项的主视图为圆选项的主视图为三角形选项的主视图为长方形选项的主视图为正方形综上，故选择4.D解析:故故选5.A6.D解析:，用科学记数法表示出来是出现次数是最多的，是，故这组数的众数是，故正确；，故正确；这组数的平均数是：这组数的方差是：，故正确；按从小到大排列为：故选，故中位数是，故错误；7.B解析:若点坐标为得代入函数解析式，此时 随 增大而增大，故错误；若点坐标为得代入函数解析式，此时 随 增大而减小，故正确；若点坐标为得此时代入函数解析式，为恒定值，故错误；代入函数解析式，若点坐标为得此时 随 的增大而增大，故错误综上，点坐标可以是故选8.C解析:在故选9.B解

8、析:，中，如图中所示，半径意，故错误；平分弦，但是四边形不是平行四边形，故选项为假命题，不符合题图如图中所示，四边形为平行四边形，图又中四边形又故选项命题为真命题，符合题意，故正确；如图所示，误；，但是弦没有平分半径，故选项为假命题，不符合题意，故错，均为等边三角形，为菱形，图如图所示，弦错误平分半径，但是半径不平分弦，故选项命题为假命题，不符合题意，故图，四个命题中为真命题的是命题故选10. A解析:如下图所示，时，的与的相交，设交点为，由题意则与均为等边三角形，为等边三角形，此抛物线开口向上，满足条件的只有选项，当当时，与重合，的与的，相交，设相交为点，时，如下图所示，又又为等边三角形，该

9、段抛物线过点，开口向上，综上所述， 随 变化的函数图象大致为选项11.解析:故答案为：12.解析:故答案为：13.解析:的图象与 轴， 轴分别交于点，反比例函数矩形，且，矩形轴于，轴于，或 ，解得，14.（ 1 ）（ 2 ）解析:（ 1 ）由折叠的性质可知，（ 2 ）四边形设则，在，中，是平行四边形，15.解析:去分母，得移项，得，系数化为 ，得16.（ 1 ）画图见解析（ 2 ）画图见解析解析:（ 1 ）（ 2 ）17.（ 1 ）（ 2 ）解析:（ 1 ）（ 2 ）左；证明见解析；18.解析:在在中，中，而，19.（ 1 ）（ 2 ）解析:（ 1 ）（ 2 ）得，20.（ 1 ）证明见解析（

10、 2 ）证明见解析解析:（ 1 ）（ 2 ），为直径，21.（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）解析:，是的切线，平分人 ;人（ 1 ）由题意可知，喜欢套餐的人数为扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为（ 2 ）由题意可得：（人）（ 3 ）从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加一个活动，（人），包括：甲、乙；甲、丙；甲、丁；乙、丙；乙、丁；丙、丁 种情况 甲被选中的概率是22.（ 1 ）在；证明见解析（ 2 ）（ 3 ）解析:（ 1 ）故，在直线，上（ 2 ）由题意得，抛物线过的两点为点和点，故解得（ 3 ）由，知抛物线解析式为，设平移后顶点为故平移后解析式为，与 轴交点纵坐标为当时，纵坐标最大值为，23.（ 1 ）证明见解析（ 2 ）（ 3 ）证明见解析解析:（ 1 ）又（ 2 ）在矩形设（ 3 ）在边上截取中，则，即：，使，连接，（舍），且，且在矩形中，图由又，为等腰直角三角形，且，知，又，