1414整式的乘法(第3课时）多项式与多项式相乘.ppt

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1、14.1.4 14.1.4 整式的乘法（整式的乘法（3 3）(a+b)(p+q)=)3)(1312(22xyyxy) 392(32 aaa 问题问题 在退耕还林期间，有一块原长在退耕还林期间，有一块原长m米，宽米，宽为为a米的长方形林区增长了米的长方形林区增长了n米，加宽了米，加宽了b米，请米，请你表示这块林区现在的面积。你表示这块林区现在的面积。ambnmanambnbambn方法方法1：这块林区现在长为（：这块林区现在长为（m+n）米，宽为）米，宽为（a+b）米。因而面积为）米。因而面积为(m+n)(a+b)米米2方法方法2：这块林区由四块小的长方形的林地构：这块林区由四块小的长方形的林地

2、构成，因而面积为成，因而面积为(ma+mb+na+nb)米米2 由于(m+n)(a+b)和和(ma+mb+na+nb)表表示同一块地的面积，故有：示同一块地的面积，故有：实际上，把实际上，把(m+n)看成一个整体，有：看成一个整体，有：= ma+mb+na+nb(m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b 1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 例题解析例题解析2随堂练习= x2 + 5x+6; = x2 3x-4= y2 + 2y-8= y2- 8y+15 (x+p)(x

3、+q) = （ ）2 + ( ) x +（ ） (1) (x+2)(x+3) (2) (x-4)(x+1)(3) (y+4)(y-2)(4) (y-5)(y-3)由上面的计算结果找规律xp+qp q随堂练习规律： (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x +pq随堂练习规律： (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x +pq) 3)(2(=xx) 3)(2(=xx) 3)(2(=xx) 3)(2(=xx练习： 确定下列各式中m、p的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36(5) (x+p)(x+q) = x2 + m x + 36 (p，q为正整数) (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15 (4) p= -6, m= -12(5) p = 4,q = 9, m =13 p=2,q = 18, m=20 p = 3, q =12, m=15 p=6, q= 6, m=12比一比：比一比：(1) (x+5)(x7) (2) (2a+3b) (2a+3b)(3) (x+5y)(x7y)(4) (2m+3n)(2m3n)