1414第2课时多项式与多项式相乘.ppt

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1、14.1.4 整式乘法第十四章 整式的乘法与因式分解 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 多项式与多项式相乘 八年级数学上（RJ） 教学课件学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行 计算.（难点）导入新课导入新课复习引入1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？ 再把所得的积相加. 将单项式分别乘以多项式的各项，2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定.讲授新课讲授新课多项式乘多项式一互动探究问题1 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米

2、，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你计算这块林区现在的面积.ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米(m+n)(a+b)m(a+b)+n(a+b)ma+mb+na+nb方法一：方法二：方法三：由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：实际上，把(a+b)看成一个整体，有：= ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)= m(a+b)+n(a+b) (m+n)X=mX+nX？若X=a+b，如何计算？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把

3、所得的积相加.知识要点多项式乘以多项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bnu多乘多顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.典例精析例1 计算:(1)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8y)(x-y)； (3) (x+y)(x2-xy+y2).解： (1) 原式=3xx+23x+1x+12 =3x2+6x+x+2(2) 原式=xx-xy-8xy+8y2结果中有同类项的要合并同类项.=3x2+7x+2；计算时要注意符号问题. =x2-9xy+8y2； (3) 原式=xx2-xxy+xy2+x2y-xy2+yy2 =x3-x2y+xy2

4、+x2y-xy2+y3 = x3+y3.漏乘;(2)符号问题; (3)最后结果应化成最简形式.注意计算时不能漏乘.例2 先化简，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中a1，b1.当a1，b1时，解：原式a38b3(a25ab)(a3b)a38b3a33a2b5a2b15ab28b32a2b15ab2.原式821521. 例3 已知ax2bx1(a0)与3x2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值解：(ax2bx1)(3x2)3ax32ax23bx22bx3x2，积不含x2的项，也不含x的项，230,230,abb 9,43.2ab 方法总结：解决此类问题首先要

5、利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一项系数等于零，再列出方程解答练一练：计算(1)(x+2)(x+3)=_； (2)(x-4)(x+1)=_； (3)(y+4)(y-2)=_； (4)(y-5)(y-3)=_. x2+5x+6x2-3x-4y2+2y-8y2-8y+15由上面计算的结果找规律，观察填空：(x+p)(x+q)=_2+_x+_.x(p+q)pq例4 已知等式(x+a)(x+b)= x2+mx+28，其中a、b、m均为正整数，你认为m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出所有满足题意的m的值.解：由题意可得a+b=m,ab=28.a,b均为正

6、整数，故可分以下情况讨论：a=1,b=28或a=28,b=1，此时m=29;a=2,b=14或a=14,b=2，此时m=16;a=4,b=7或a=7,b=4，此时m=11.综上所述，m的取值与a,b的取值有关，m的值为29或16或11.当堂练习当堂练习3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）Aa=b Ba=0 Ca=-b Db=0 C1.计算(x-1)(x-2)的结果为（）Ax2+3x-2 Bx2-3x-2 Cx2+3x+2 Dx2-3x+2 D2.下列多项式相乘，结果为x2-4x-12的是（）A(x-4)(x+3) B.(x-6)(x+2)C(x-4)(x-3)

7、 D.(x+6)(x-2) B21(23)(2)(1) ;xxx（ ）4.判别下列解法是否正确，若错，请说出理由.解：原式2246(1)(1)xxxx22246(21)xxxx2224621xxxx225;xx3x22( 23 ) (2 )(1);xxx（）解：原式)1(6342222xxxx167222xxx277.xx(1)(1)xx2(21)xx 5.计算：(1)(x3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x2y).解: (1) (x3y)(x+7y), + 7xy3yx= x2 +4xy-21y2； 21y2（2） (2x +5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y +

8、5 y 3x5y2y= 6x24xy+ 15xy10y2= 6x2 +11xy10y2.6.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.解:原式=2222161212961035xxyxyyxxyxyy2222714xxyy当x=1,y=-2时，原式=221-71（-2）-14(-2)2=22+14 -56=-20.7.解方程与不等式：(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)；(2)(3x+6)(3x-6)9(x-2)(x+3)解：(1)去括号，得x2-5x+6+18=x2+10 x+9， 移项合并，得15x=15， 解得x=1； (

9、2)去括号，得9x2-369x2+9x-54， 移项合并，得9x18， 解得x2 8.小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？八年级八年级(上上)姓名：姓名：_数学数学cba拓展提升abcmbm面积：(2m+2b+c)(2m+a)解：(2m+2b+c)(2m+a)= 4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.答：小东应在挂历画上裁下一块 （4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的长方形.课堂小结课堂小结多项式单项式运 算法 则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注 意不要漏乘；正确确定各符号；结果要最简 实质上是转化为单项式多项式的运算(x-1)2在一般情况下不等于x2-12.