152可化为一元一次方程的分式方程(第2课时).ppt

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1、可化为一元一次方程的分式方程（分式方程的应用）2.2.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理；能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理；1.1.会列出分式方程解决简单的实际问题；会列出分式方程解决简单的实际问题；学习目标学习目标3.3.掌握运用分式方程解应用题的一般步骤。掌握运用分式方程解应用题的一般步骤。动脑筋动脑筋 A,B两种型号机器人搬运原料。己知两种型号机器人搬运原料。己知A型机器人比型机器人比B型机器人型机器人每小时多搬运每小时多搬运20kg，且，且A型机器人搬运型机器人搬运1000kg所用时间与所用时间与B型机型机器人搬运器人搬运800kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分

2、别搬运所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料。多少原料。分析：题目中的等量关系有哪些？分析：题目中的等量关系有哪些？A A型机器人的工作效率型机器人的工作效率=B=B型机器人的工作效率型机器人的工作效率+20kg +20kg （设）（设）（列）（列）A A型机器人搬运的工作时间型机器人搬运的工作时间=B=B型机器人的工作时间型机器人的工作时间解：设解：设B B型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运xkgxkg，则，则A A型机器人每小时型机器人每小时搬运（搬运（x+20)kg.x+20)kg.依题意可列如下方程：依题意可列如下方程：xx800201000 xx800201000)2(

3、800)2(201000),2(xxxxxxxx得两边同乘最简公分母)2(8001000 xx即.80 x解得，）（中，代入最简公分母检验：把028080)2(80 xxx题意。是原方程的根，且符合因此80 x.80100kgBkgA料型机器人每小时搬运原，料型机器人每小时搬运原所以，列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤: :1.1.审审: :分析题意分析题意, ,找出题目中的所有的等量关系找出题目中的所有的等量关系. .2.2.设设: :选择恰当的未知数选择恰当的未知数, ,注意单位和语言完整注意单位和语言完整. .3.3.列列: :根据等量关系根据等量关系, ,正确列出

4、方程正确列出方程. .4.4.解解: :认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分式方程. .5.5.验验: :检验检验. .6.6.答答: :注意单位和语言完整注意单位和语言完整. .结论结论举举例例例例3.国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同样用元，若同样用11万元万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10%，则该款，则该款空调补贴前的售价为多少元？空调补贴前的售价为多少元？分析：题目中的等量关系是：分析

5、：题目中的等量关系是：补贴后补贴后1111万元购买的台数万元购买的台数= =补贴前补贴前1111万元购买的台数万元购买的台数(1+10%)解：设补贴前的售价为解：设补贴前的售价为x x元，则补贴后的售价为元，则补贴后的售价为(x-200)(x-200)元。元。%)101 (1100020011000 xx%)101 (1100020011000 xx得母方程两边同乘最简公分),200( xx)200(%)101 (1100011000 xx2200 x解得中，代入最简公分母检验：把)200(2200 xxx, 0)2002200(2200题意。是原方程的根，且符合因此2200 x答：该款空调补

6、贴前的售价为每台答：该款空调补贴前的售价为每台2200元元.1.1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6 6个，甲做个，甲做9090个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做6060个零件所用的时间相等，求甲、乙每个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？小时各做多少个零件？解：解：设甲每小时做设甲每小时做x x个零件，则乙每小时做（个零件，则乙每小时做（x x6 6）个零件，）个零件，依题意得：依题意得： 9060,xx6x18.经检验经检验x=18x=18是原分式方程的根是原分式方程的根, ,且符合题意且符合题意. .答

7、：甲每小时做答：甲每小时做1818个，乙每小时做个，乙每小时做1212个个. .所以乙每小时做：所以乙每小时做：x x6=126=12解得解得做一做做一做解：解：设自行车的速度为设自行车的速度为x km/hx km/h，那么汽车的速度是，那么汽车的速度是3x 3x km/hkm/h， 依题意得：依题意得：汽车所用的时间自行车所用时间汽车所用的时间自行车所用时间40min x152,3解得解得x=15.x=15.经检验，经检验，x=15x=15是原方程的解，并符合题意，是原方程的解，并符合题意，所以汽车的速度为：所以汽车的速度为：3x=45.3x=45.答：自行车的速度是答：自行车的速度是15

8、km/h15 km/h，汽车的速度是，汽车的速度是45 km/h.45 km/h.2. 2. 农机厂到距工厂农机厂到距工厂15 km15 km的向阳村检修农机，一部分人骑自行的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了车先走，过了40 min40 min，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的已知汽车的速度是自行车的3 3倍，求两车的速度倍，求两车的速度. .3x15汽车的速度自行车的速度汽车的速度自行车的速度3 等量关系：等量关系：3.3.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1 1个月完

9、成总个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成工程全部完成. .哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快? ?分析分析: :甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 , ,设乙队如果设乙队如果单独施工单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 , ,那么甲队那么甲队半个月完成总工程的半个月完成总工程的_, ,乙队半个月完乙队半个月完成总工程的成总工程的_, ,两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程的的_ _ . .31x161x21)2161(x解解: :设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工

10、1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 . .依题意得依题意得x11111,362x方程两边同乘方程两边同乘6x,6x,得得2x+x+3=6x2x+x+3=6x， 解得解得 x=1.x=1.检验检验: :当当x=1x=1时，最简公分母时，最简公分母6x0,x=16x0,x=1是原分式方程的解是原分式方程的解答：由上可知答：由上可知, ,若乙队单独施工若乙队单独施工1 1个月可以完成全部任务个月可以完成全部任务, ,而甲队而甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 , ,可知乙队施工速度快可知乙队施工速度快. .31km/h ,km/h ,kmkmkmkmkm ,km ,kmkmkmkmkmk

11、mkmkmh hh h提高练习提高练习4.4.（绵阳（绵阳中考）在中考）在5 5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛岛. .当时洪水流速为当时洪水流速为10 km/h,10 km/h,张师傅奉命用冲锋舟去救援张师傅奉命用冲锋舟去救援, ,他发现他发现沿洪水顺流以最大速度航行沿洪水顺流以最大速度航行2km2km所用时间与以最大速度逆流航行所用时间与以最大速度逆流航行1.2 km1.2 km所用时间相等所用时间相等. .则该冲锋舟在静水中的最大航速为则该冲锋舟在静水中的最大航速为_._.【解析解析】设冲锋舟在静水中的最大航速为设冲锋舟在静水中的最大航速为x k

12、m/h,x km/h,根据题意得根据题意得 解得解得x=40,x=40,经检验经检验x=40 x=40是所列方程的解是所列方程的解. .答案：答案：该冲锋舟在静水中的最大航速为该冲锋舟在静水中的最大航速为40 km/h40 km/h21.2=,x+10 x-105.5.（珠海（珠海中考中考) )为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的的1 2001 200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，都具备加工能力，公司派出相关人员分别到

13、这两间工厂了解情况，获得如下信息：获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用批产品多用1010天；天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.51.5倍倍. . 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？产品？【解析解析】设甲工厂每天加工设甲工厂每天加工x x件产品，则乙工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工1.5x1.5x件产品，依题意得：件产品，依题意得： 解得：解得：

14、x=40.x=40.经检验经检验x=40 x=40是原方程的解，所以是原方程的解，所以1.5x=60.1.5x=60.答：甲工厂每天加工答：甲工厂每天加工4040件产品，乙工厂每天加工件产品，乙工厂每天加工6060件产品件产品. .1 200 1 200-=10 x1.5x1.1.会列出分式方程解决简单的实际问题会列出分式方程解决简单的实际问题 ，并能根据实际问题的，并能根据实际问题的 意义检验所得的结果是否合理意义检验所得的结果是否合理. .2.2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤掌握列分式方程解应用题的一般步骤: :(1)(1)审审: :分析题意分析题意, ,找出数量关系和相等关系；找出数量关系和相等关系；(2)(2)设设: :直接设法与间接设法；直接设法与间接设法；(3)(3)列列: :根据等量关系根据等量关系, ,列出方程列出方程; ;(4)(4)解解: :解方程解方程, ,得未知数的值；得未知数的值；(5)(5)检检: :有两次检验有两次检验. .是否是所列方程的解是否是所列方程的解; ;是否满足实际意义是否满足实际意义. . (6)(6)答答: :注意单位和答案完整注意单位和答案完整. .