62万有引力定律.ppt

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1、17世纪前：世纪前： 行星理所应当的做这种完美的圆周运动行星理所应当的做这种完美的圆周运动在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。使得行星绕太阳运动。胡克、胡克、哈雷等：哈雷等：受到了太阳对它的引力，证明了如果行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。星到太阳的距离的二次方成反比。伽利略：伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。体做圆周运动。开普勒：开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力

2、的作用。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。笛卡儿：笛卡儿：一、关于行星运动的各种动力学解释一、关于行星运动的各种动力学解释其中其中r 是太阳和行星间的距离，是太阳和行星间的距离，v 是行星运动是行星运动的线速度，的线速度，m 是行星的质量。是行星的质量。 将行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道来将行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道来讨论讨论，行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，太，行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，太阳对行星的引力阳对行星的引力F是提供行星做圆周运动的向是提供行星做圆周运动的向心力，即心力，即：rmvF2二、定律的推导：二、定律的推导：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正行星和太阳之间的引

3、力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。圆周运动的周期圆周运动的周期T和速度和速度v的关系的关系 Trv2所以所以：22324rmTrF由开普勒第三定律可知，由开普勒第三定律可知，是是个常量，则得个常量，则得出结论：出结论： 23Trn根据牛顿第三定律，根据牛顿第三定律，行星与太阳间的吸引力是相互作用行星与太阳间的吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相同的力（一对反作用力）。的，是大小相等、性质相同的力（一对反作用力）。n牛顿认为，这个引力与行星的质量成正比，牛顿认为，这个引力与行星的质量成正比，也应和太阳也应和太阳的质量成正比。的质量成正

4、比。 G是一个常量，对任何行星都是相同的是一个常量，对任何行星都是相同的。 如果用如果用m 表示太阳的质量，那么有表示太阳的质量，那么有： 2rmmF写成等式有写成等式有：2rmmGF三、万有引力定律内容三、万有引力定律内容 1. 定律表述：定律表述：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离引力的大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离的二次方成反比。的二次方成反比。2. 2. 公式表示公式表示： 2rmmGF两物体之间的距离两物体之间的距离 r ，对于相距很远而可以看作质点的物，对于相距很远而可以看作质点的物理

5、，是指两个质点的距离；对于均匀的球体，指的是两个理，是指两个质点的距离；对于均匀的球体，指的是两个球心的距离。球心的距离。kgmNG/.1067259. 6211kgmNG/.1067. 62113. 引力常量引力常量G适用于任何两个物体。适用于任何两个物体。它在数值上等于两它在数值上等于两个质量都是个质量都是1kg 的物体相距的物体相距1m 时的相互作用力。时的相互作用力。4. 万有引力具有万有引力具有：普遍性、相互性、宏观性：普遍性、相互性、宏观性 17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认了自然界中的

6、一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。识自然的历史上树立了一座里程碑。在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能 力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。5. 万有引力定律的意义万有引力定律的意义1. 重力是由于地球表面的物体受到地球万有引力而产生重力是由于地球表面的物体受到地球万有引力而产生的，但的，但并不说万有引力就等于重力并不说万有引力就等于重力。由于地球自转，物。由于地球自转，物体受一

7、个沿轨道指向圆心的向心力，重力为万有引力的体受一个沿轨道指向圆心的向心力，重力为万有引力的分力，故重力偏离地心，分力，故重力偏离地心，仅在两极和赤道是指向地心的仅在两极和赤道是指向地心的。F引引F引引F向向F引引GF向向GG四、万有引力与重力四、万有引力与重力2RmGMmg 可见，g与R是有关系的2)(hRmGMmg2)(hRGMg可见，g与h是有关系的例1、月球质量是地球质量的月球质量是地球质量的 ，月球半径是地球，月球半径是地球半径的半径的 ，由月球表面，由月球表面14m高处，一质量高处，一质量m=60kg的的物体自由下落。物体自由下落。它在月球上的它在月球上的“重力重力”大小是多少？大小是多少？ 该物体落到月球表面的时间多少？该物体落到月球表面的时间多少？2RmGMmg 2218163 81100()6MmM mmgGGRRmgN月2218163 81100()6MmM mmgGGRRmgN月13.8181解：解：设月球上的重力加速度为设月球上的重力加速度为 g月月 ，地球上地球上月球上月球上(2) 月球表面重力加速度月球表面重力加速度16gg月下落时间下落时间217( )htsg月