63万有引力定律.ppt

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1、地球吸引着月亮按一定地球吸引着月亮按一定轨道绕地球运动轨道绕地球运动科学巨人牛顿科学巨人牛顿卡文迪许实验室卡文迪许实验室 上节课我们了解了行星运动的动力学上节课我们了解了行星运动的动力学问题，找到了太阳与行星间引力的规律，问题，找到了太阳与行星间引力的规律，请同学们回忆一下其具体内容。请同学们回忆一下其具体内容。太阳对行星的引力与太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行行星的质量成正比，与行星和太阳距离的二次方成星和太阳距离的二次方成反比。反比。2rmF 行星对太阳的引力与行星对太阳的引力与太阳的质量太阳的质量M成正比，与成正比，与行星、太阳距离的二次方行星、太阳距离的二次方成反比。成反比。太

2、阳与行星间的引力太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的量成正比，与两者距离的二次方成反比。二次方成反比。2rMF 2rMmGF G是比例系数，与太阳和行星无关是比例系数，与太阳和行星无关2rMmF 行星与太阳的引力使得行星不能脱离行星与太阳的引力使得行星不能脱离太远，那又是什么力使得苹果落向地面而太远，那又是什么力使得苹果落向地面而不是飞向天空呢？这两种力会不会是同一不是飞向天空呢？这两种力会不会是同一种力呢？种力呢？地球与苹果地球与苹果的引力使得苹果的引力使得苹果坠地。物体之间坠地。物体之间存在万有引力，存在万有引力，万有引力具有普万有引力具有普

3、遍性。遍性。第三节第三节 万有引力定律万有引力定律一一 . . 万有引力的猜想万有引力的猜想在对行星的运动规律作出解释后，牛顿接着在对行星的运动规律作出解释后，牛顿接着设想：地面上的物体被抛出后总要落回地面，这设想：地面上的物体被抛出后总要落回地面，这是否也是地球对物体的引力造成的呢？如果地球是否也是地球对物体的引力造成的呢？如果地球对物体的引力和太阳对行星的引力是同一种力，对物体的引力和太阳对行星的引力是同一种力，离地面越远的物体受到的引力应该越小，但高山离地面越远的物体受到的引力应该越小，但高山上重力似乎没有明显的减弱。上重力似乎没有明显的减弱。向远处延伸，当物体到达月球的高度时是否向远处

4、延伸，当物体到达月球的高度时是否会像月球那样绕地球转动？会像月球那样绕地球转动？大胆的猜想大胆的猜想苹果落向地面，月球围绕地球运苹果落向地面，月球围绕地球运动，行星围绕太阳运动，他们所受到动，行星围绕太阳运动，他们所受到的力是同一种性质的力，遵循相同的的力是同一种性质的力，遵循相同的规律。规律。二二 . . 月月地检验地检验假定地面上物体所受的重力和月球所受的假定地面上物体所受的重力和月球所受的向心力是同种性质的力，遵从向心力是同种性质的力，遵从“平方反比平方反比”的的规律。规律。已知，月球轨道半径约为地球半径的已知，月球轨道半径约为地球半径的60倍，倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力应该是

5、它所以月球轨道上一个物体受到的引力应该是它在地面附近时所受引力的在地面附近时所受引力的 ，物体在月球轨，物体在月球轨道上运行时的加速度应该是重力加速度道上运行时的加速度应该是重力加速度 的的 。26012601已测定的数据有：已测定的数据有：月球与地球之间的距离月球与地球之间的距离月球公转周期月球公转周期T=27.3天，重力加速度天，重力加速度求求解：解：mr8108 . 32/8 . 9smg ?ga月rTa2)2(月2822/108 . 3)3600243 .27(14. 34sm23/1069. 2sm数据验证数据验证24601107 . 2ga月月月地检验证明了牛顿的大胆设想。地检验证

6、明了牛顿的大胆设想。至此，平方反比律已经扩展到太阳与行星至此，平方反比律已经扩展到太阳与行星间、地球与月球间、地球与地面物体间。间、地球与月球间、地球与地面物体间。三三 . . 万有引力定律万有引力定律既然行星与太阳之间、地球与月球之间，既然行星与太阳之间、地球与月球之间，以及地球与地面之间具有以及地球与地面之间具有“与两个物体的质与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的二次方成反比量成正比，与它们之间距离的二次方成反比”的吸引力，是否任意两个物体之间都有这样的吸引力，是否任意两个物体之间都有这样的力呢？的力呢？把以上结论推广到宇宙中的一切物体之把以上结论推广到宇宙中的一切物体之间，就得到了著

7、名的间，就得到了著名的万有引力定律万有引力定律 自然界中任何两个物体都相互吸引，自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量引力的大小与物体的质量 mm1 1和和 mm2 2 的乘的乘积成正比，与它们之间距离积成正比，与它们之间距离 r r 的二次方的二次方成反比，即成反比，即221rmmGF 单位：质量（单位：质量（kg）；距离（）；距离（m）；力（）；力（N）；）；引力常量引力常量G的标准值为的标准值为6.6725910-11Nm2/kg2通常取通常取 6.6710-11Nm2/kg2.对万有引力定律的理解对万有引力定律的理解1. 万有引力的普遍性：万有引力的普遍性：万有引力不仅

8、存在于星万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在这种相互吸引的力。存在这种相互吸引的力。2. 万有引力的相互性：万有引力的相互性：两个物体相互作用的引两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上。方向相反，分别作用于两个物体上。对万有引力定律的理解对万有引力定律的理解3. 万有引力的宏观性：万有引力的宏观性：在通常情况下，万有引在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在

9、才有实际的与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体对地球的万有引力，只考虑不考虑地面物体对地球的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力。地球对地面物体的引力。4. 万有引力的特殊性：万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只两物体间的万有引力只与他们本身的质量有关，与它们间的距离有与他们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关。无其他物体无关。万有引力定律的适用条件万有引力定律的适用条件1. 严格讲，只适用于质点间的引力计算，而当严

10、格讲，只适用于质点间的引力计算，而当两物体间距离远远大于物体的尺寸时，物体两物体间距离远远大于物体的尺寸时，物体可看作质点。可看作质点。2. 特别地，当两物体是质量分布均匀的球体，特别地，当两物体是质量分布均匀的球体，又不能看作质点时，它们间的引力计算时，又不能看作质点时，它们间的引力计算时，r取球心间距离。取球心间距离。3. （一种方法）当研究物体不能看作质点时，（一种方法）当研究物体不能看作质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出每可以把物体假想分割成无数个质点，求出每个质点受到的引力，然后求合力。个质点受到的引力，然后求合力。重力就是万有引力吗重力就是万有引力吗物体在赤道物体在赤道上

11、随地球做圆周上随地球做圆周运动，合外力提运动，合外力提供向心力。供向心力。rmwFF2支引rmwFF2引支支Fmg rmwFmg2引我们知道静止在地面上的物体我们知道静止在地面上的物体 可见，重力只是可见，重力只是物体所受万有引力的物体所受万有引力的一个分力，只是由于一个分力，只是由于另一个分力另一个分力F向特别向特别小，所以一般近似认小，所以一般近似认为地球表面（附近）为地球表面（附近）上的物体，所受重力上的物体，所受重力等于万有引力。等于万有引力。四四 . . 引力常量的测定引力常量的测定1789年，英国物理学年，英国物理学家卡文迪许（家卡文迪许（H.Cavendish）利用扭秤，成功地测

12、出了利用扭秤，成功地测出了引力常量引力常量G的数值，证明的数值，证明了万有引力定律的正确。了万有引力定律的正确。卡文迪许解决问题的卡文迪许解决问题的思路是，将不易观察的微思路是，将不易观察的微小变化量，转化为容易观小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据察的显著变化量，再根据显著变化量与微小量的关显著变化量与微小量的关系算出微小的变化量。系算出微小的变化量。扭秤装置T T形架形架金属丝金属丝平面镜平面镜光源光源刻度尺刻度尺扭秤实验的物理思想和科学方法扭秤实验的物理思想和科学方法1、扭秤装置把微小力转变成力矩来反映；、扭秤装置把微小力转变成力矩来反映；2、扭秤装置把扭转角度又通过光标的移、扭

13、秤装置把扭转角度又通过光标的移动动实验结果：实验结果：G = 6.6710-11 N m2/kg2G 值的物理含义：值的物理含义： 两个质量为两个质量为 1 kg 的物体相距的物体相距 1 m时，它们时，它们之间万有引力为之间万有引力为 6.6710-11 N卡文迪许扭称实验的意义：卡文迪许扭称实验的意义： (1) 证明了万有引力的存在，使万有引力证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代；定律进入了真正实用的时代； (2) 开创了微小量测量的先河，使科学放开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到了推广。大思想得到了推广。扭秤实验测定结果和意义扭秤实验测定结果和意义1 .1 .

14、万有引力的猜想万有引力的猜想 牛顿设想，地球与月球的力、地球与牛顿设想，地球与月球的力、地球与地面物体的力以及行星与太阳的作用力是地面物体的力以及行星与太阳的作用力是同种性质的力，都遵循同种性质的力，都遵循“平方反比平方反比”规律。规律。2 .2 .月月地检验地检验 通过对地球与月球之间实际数据的计通过对地球与月球之间实际数据的计算验证了牛顿的猜想。算验证了牛顿的猜想。自然界中任何两个物体都相互吸引，自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量引力的大小与物体的质量 m1m1和和 m2 m2 的乘的乘积成正比，与它们之间距离积成正比，与它们之间距离 r r 的二次方的二次方成反比，即

15、成反比，即221rmmGF 3. 3. 万有引力定律万有引力定律4. 4. 引力常量的测定引力常量的测定 1789年，英国物理学家卡文迪许利年，英国物理学家卡文迪许利用扭秤，成功地测出了引力常量用扭秤，成功地测出了引力常量G的数的数值值G = 6.6710-11 N m2/kg2课堂练习课堂练习1 1 、对于质量为对于质量为 的两个物体间的万有的两个物体间的万有引力的表达式引力的表达式 ，下列说法正确的是，下列说法正确的是（ ） A. A. 公式中的公式中的G G是引力常量，它是由实验是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的得出的，而不是人为规定的 B. B. 当两物体间的距离当两物体间

16、的距离r r趋于零时，万有趋于零时，万有引力趋于无穷大引力趋于无穷大 C. C. 所受引力大小总是相等的所受引力大小总是相等的 D. D. 两个物体间的引力总是大小相等，两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力方向相反的，是一对平衡力ACAC分析分析 由基本概念，万有引力定律及其适用条件逐由基本概念，万有引力定律及其适用条件逐项判断。项判断。 引力常量引力常量G值是由英国物理学家卡文迪许运值是由英国物理学家卡文迪许运用巧妙的实验第一次测定出来的，所以选项用巧妙的实验第一次测定出来的，所以选项A正正确，两个物体间的万有引力是一对作用力与反作确，两个物体间的万有引力是一对作用力与反作

17、用力，它们总是大小相等，方向相反，分别作用用力，它们总是大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上，所以于两个物体上，所以C选项正确。选项正确。 2 2、把太阳系各行星的运动近似看作匀速把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星为圆周运动，则离太阳越远的行星为（ ）A. 周期越小周期越小BCDBCDB.B.线速度越小线速度越小C.C.角速度越小角速度越小D.D.加速度越小加速度越小 分析分析 本题考察太阳对行星的引力决定了行星的运本题考察太阳对行星的引力决定了行星的运动，行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力由动，行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力由太阳对行星的万有引力提供。太

18、阳对行星的万有引力提供。rGMvrvmrMmG,22322,rGMrmrMmGr越大，线速度越小，越大，线速度越小，B正确；正确；r越大，角速度越小，越大，角速度越小，C正确；正确；r越大，则越大，则a越越小，小，D正确。正确。越小，周期越小，周期 越大，越大，A正确；正确；2T22,rGMamarMmG 3 3、下列事例中，万有引力起决定作用下列事例中，万有引力起决定作用的是（的是（ ） A. 地球总是不停地绕太阳运动地球总是不停地绕太阳运动 B. 地球周围存在着稠密的大气，它们不地球周围存在着稠密的大气，它们不会发散到太空中去会发散到太空中去 C. 成千上万个恒星聚集在一起，形成银成千上万

19、个恒星聚集在一起，形成银河系的球状星团河系的球状星团 D. 很难把一块铁折断阳越远的行星周期很难把一块铁折断阳越远的行星周期越大越大ABC解析解析 星体的运行所需的向心力是由万有引力来星体的运行所需的向心力是由万有引力来提供的，万有引力普遍存在于一切物体之间，提供的，万有引力普遍存在于一切物体之间，故故ABC正确。一块铁难折断是由于电磁力的作正确。一块铁难折断是由于电磁力的作用，故用，故D错误。错误。分析分析 地球表面处的一个物体，由万有引力定律可表地球表面处的一个物体，由万有引力定律可表示出它受到的万有引力的大小，同时此力的大小可示出它受到的万有引力的大小，同时此力的大小可看成等于该物体所受

20、的重力看成等于该物体所受的重力mg，这样再将地球的，这样再将地球的体积体积 代入，即可表示出地球的密度。代入，即可表示出地球的密度。 4 4、 1789 1789年英国著名物理学家卡文迪许首先年英国著名物理学家卡文迪许首先估算了地球的平均密度，根据你所学过的物估算了地球的平均密度，根据你所学过的物理知识，能否知道地球密度的大小？理知识，能否知道地球密度的大小？343RV解：解：设质量为设质量为m的物体在地球表面所受的重力的物体在地球表面所受的重力为为mg，则有：，则有： 可得可得2rMmGmg VM343RV33/105 . 543mkgGRg说明说明 通常情况下，物体在地表附近或者离地高度通

21、常情况下，物体在地表附近或者离地高度远小于地球半径，不管这些物体处于何种状态，远小于地球半径，不管这些物体处于何种状态，都认为万有引力大小等于重力。但有两种情况必都认为万有引力大小等于重力。但有两种情况必须加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引须加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系；二是物体离地面高度与地球半径力大小的关系；二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况。相比不能忽略的情况。1.答：假设两个人的质量都为答：假设两个人的质量都为60kg，相距，相距1m，则，则他们之间的万有引力可估算：他们之间的万有引力可估算： 这样小的力我们是无法察觉的，所以我们通这样小的力我

22、们是无法察觉的，所以我们通常分析物体受力时不需要考虑物体间的万有引常分析物体受力时不需要考虑物体间的万有引力。力。 说明：两个人相距说明：两个人相距1m时不能把人看成质时不能把人看成质点，即不能简单套用万有引力公式，因此上面的点，即不能简单套用万有引力公式，因此上面的计算是一种估算。计算是一种估算。问题与练习问题与练习NNrmGF7221122104 . 21601067. 62.解：根据万有引力定律解：根据万有引力定律 F 可见天体之间的万有引力是很大的。可见天体之间的万有引力是很大的。问题与练习问题与练习NNrmmG282843940112211019. 1)360024365100 .

23、3105(100 . 2100 . 21067. 63. 解：解： 问题与练习问题与练习NNrmmG3721623011221104 . 3)100 . 1 ()101 . 7(1067. 6F F课外阅读课外阅读科学巨匠科学巨匠牛顿牛顿 1642年的圣诞节前夜，在年的圣诞节前夜，在英格兰林肯郡沃尔斯索浦的英格兰林肯郡沃尔斯索浦的一个农民家庭里，牛顿诞生一个农民家庭里，牛顿诞生了。牛顿是一个早产儿，出了。牛顿是一个早产儿，出生时只有生时只有3磅重。接生婆和他磅重。接生婆和他的双亲都担心他能否活下来。谁的双亲都担心他能否活下来。谁也没有料到这个看起来微不足道的也没有料到这个看起来微不足道的小东西

24、会成为了一位震古烁今的科学巨人，小东西会成为了一位震古烁今的科学巨人，并且活到了并且活到了85岁的高龄。岁的高龄。牛顿出生前三个月父亲便去世了。在他两岁牛顿出生前三个月父亲便去世了。在他两岁时，母亲改嫁。从此牛顿便由外祖母抚养。时，母亲改嫁。从此牛顿便由外祖母抚养。11岁岁时，母亲的后夫去世，牛顿才回到了母亲身边。大时，母亲的后夫去世，牛顿才回到了母亲身边。大约从约从5岁开始，牛顿被送到公立学校读书，岁开始，牛顿被送到公立学校读书，12岁时岁时进入中学。少年时的牛顿并不是神童，他资质平进入中学。少年时的牛顿并不是神童，他资质平常，成绩一般，但他喜欢读书，喜欢看一些介绍各常，成绩一般，但他喜欢读

25、书，喜欢看一些介绍各种简单机械模型制作方法的读物，并从中受到启种简单机械模型制作方法的读物，并从中受到启发，自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意，如风车、发，自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意，如风车、木钟、折叠式提灯等等。药剂师的房子附近正建造木钟、折叠式提灯等等。药剂师的房子附近正建造风车，小牛顿把风车的机械原理摸透后，自己也制风车，小牛顿把风车的机械原理摸透后，自己也制造了一架小风车。推动他的风车转动的，不是风，造了一架小风车。推动他的风车转动的，不是风，而是动物。他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上，然而是动物。他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上，然 后在轮子的前面放上一粒玉米，刚好那地方后在轮子的前面放

26、上一粒玉米，刚好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不断是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不断的跑动，于是轮子不停的转动。他还制造了一个小的跑动，于是轮子不停的转动。他还制造了一个小水钟。每天早晨，小水种会自动滴水到他的脸上，水钟。每天早晨，小水种会自动滴水到他的脸上，催他起床。催他起床。 后来，迫于生活，母亲让牛顿停学在家务农。后来，迫于生活，母亲让牛顿停学在家务农。但牛顿对务农并不感兴趣，一有机会便埋首书卷。但牛顿对务农并不感兴趣，一有机会便埋首书卷。每次，母亲叫他同她的佣人一道上市场，熟悉做交每次，母亲叫他同她的佣人一道上市场，熟悉做交易的生意经时，他便恳求佣人一个人上街

27、，自己则易的生意经时，他便恳求佣人一个人上街，自己则躲在树丛后看书。有一次，牛顿的舅父起了疑心，躲在树丛后看书。有一次，牛顿的舅父起了疑心，就跟踪牛顿上市镇去，他发现他的外甥伸着腿，躺就跟踪牛顿上市镇去，他发现他的外甥伸着腿，躺在草地上，正在聚精会神地钻研一个数学问题。牛在草地上，正在聚精会神地钻研一个数学问题。牛顿的好学精神感动了舅父，于是舅父劝服顿的好学精神感动了舅父，于是舅父劝服了母亲让牛顿复学。了母亲让牛顿复学。 牛顿牛顿19岁时进入剑桥大学，成岁时进入剑桥大学，成为三一学院的减费生，靠为学院做为三一学院的减费生，靠为学院做杂务的收入支付学费。在这里，牛杂务的收入支付学费。在这里，牛顿

28、开始接触到大量自然科学著作，顿开始接触到大量自然科学著作，经常参加学院举办的各类讲座，包经常参加学院举办的各类讲座，包括地理、物理、天文和数学。牛顿括地理、物理、天文和数学。牛顿的第一任教授伊萨克的第一任教授伊萨克巴罗是个博学巴罗是个博学多才的学者。这位学者独具慧眼，多才的学者。这位学者独具慧眼，看出了牛顿具有深邃的观察力、敏看出了牛顿具有深邃的观察力、敏锐的理解力。于是将自己的数学知锐的理解力。于是将自己的数学知识，包括计算曲线图形面积的方法，识，包括计算曲线图形面积的方法，全部传授给牛顿，并把牛顿引向了全部传授给牛顿，并把牛顿引向了近代自然科学的研究领域。近代自然科学的研究领域。剑桥大学牛

29、剑桥大学牛顿爵士雕像顿爵士雕像当时，牛顿在数学上很大程度是依靠自学。他当时，牛顿在数学上很大程度是依靠自学。他学习了欧几里德的学习了欧几里德的几何原本几何原本、笛卡儿的、笛卡儿的几何几何学学、沃利斯的、沃利斯的无穷算术无穷算术、巴罗的、巴罗的数学讲数学讲义义及韦达等许多数学家的著作。其中，对牛顿具及韦达等许多数学家的著作。其中，对牛顿具有决定性影响的要数笛卡儿的有决定性影响的要数笛卡儿的几何学几何学和沃利斯和沃利斯的的无穷算术无穷算术，它们将牛顿迅速引导到当时数学，它们将牛顿迅速引导到当时数学最前沿最前沿解析几何与微积分。解析几何与微积分。1664年，牛顿被选年，牛顿被选为巴罗的助手，第二年，

30、剑桥大学评议会通过了授为巴罗的助手，第二年，剑桥大学评议会通过了授予牛顿大学学士学位的决定。予牛顿大学学士学位的决定。正当牛顿准备留校继续深造时，严重的鼠疫席正当牛顿准备留校继续深造时，严重的鼠疫席卷了英国，剑桥大学因此而关闭，牛顿离校返乡。卷了英国，剑桥大学因此而关闭，牛顿离校返乡。家乡安静的环境使得他的思想展翅飞翔，以整个宇家乡安静的环境使得他的思想展翅飞翔，以整个宇宙作为其藩篱。这短暂的时光成为宙作为其藩篱。这短暂的时光成为牛顿科学生涯中的黄金岁月，他的三大成就：牛顿科学生涯中的黄金岁月，他的三大成就：微积分、万有引力、光学分析的思想就是在这时孕微积分、万有引力、光学分析的思想就是在这时

31、孕育成形的。育成形的。作为大学教授，牛顿常常忙得不修边幅，往往作为大学教授，牛顿常常忙得不修边幅，往往领带不结，袜带不系好，马裤也不系纽扣，就走进领带不结，袜带不系好，马裤也不系纽扣，就走进了大学餐厅。有一次，他在向一位姑娘求婚时思想了大学餐厅。有一次，他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差，他脑海了只剩下了无穷量的二项式定又开了小差，他脑海了只剩下了无穷量的二项式定理。他抓住姑娘的手指，错误的把它当成通烟斗的理。他抓住姑娘的手指，错误的把它当成通烟斗的通条，硬往烟斗里塞，痛得姑娘大叫，离他而去。通条，硬往烟斗里塞，痛得姑娘大叫，离他而去。牛顿也因此终生未娶。牛顿也因此终生未娶。牛顿非常勤奋，他一

32、生中的绝大部分时间是在牛顿非常勤奋，他一生中的绝大部分时间是在实验室度过的，他常通宵达旦地做实验，有时一连实验室度过的，他常通宵达旦地做实验，有时一连六个星期都在实验室工作。六个星期都在实验室工作。牛顿虽然是位伟大的科学家，却从来没有骄牛顿虽然是位伟大的科学家，却从来没有骄傲自满过，他谦虚地说：在科学的道路上，我们傲自满过，他谦虚地说：在科学的道路上，我们只是一个在海边玩耍的孩子，偶然拾到一块美丽只是一个在海边玩耍的孩子，偶然拾到一块美丽的石子。至于真理的大海，我还没有发现呢！的石子。至于真理的大海，我还没有发现呢！1727年，牛顿病逝于伦敦郊区。英国政府为年，牛顿病逝于伦敦郊区。英国政府为他举行了隆重的国葬。他举行了隆重的国葬。