2015二倍角.ppt

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1、3.1.3 3.1.3 二倍角的正弦、二倍角的正弦、 余弦、正切公式余弦、正切公式一、复习引入一、复习引入)sin(基本公式：基本公式：)sin(sincoscossinsincoscossin)cos()cos(sinsincoscossinsincoscos一、复习引入一、复习引入)tan()tan(tantan1tantantantan1tantan1.在在ABC中，中，sinAsinBcosAcosB，则则ABC为为 ( )A直角三角形直角三角形 B钝角三角形钝角三角形 C锐角三角形锐角三角形 D等腰三角形等腰三角形一、复习引入一、复习引入巩固练习：巩固练习： B0cos0)cos(C

2、BA)(12sin12cos3. 2的的值值为为 2D.2C.2B.0A. 15cos15sin2) 2(12sin12cos1. 322）（求值：236cos2130sin C一、复习引入一、复习引入4sin2)123sin(2)sin(2sin sincoscossin cossin2 )cos(2cos sinsincoscos 22sincos 2sin212cos 1cos22cos2 二、要点梳理二、要点梳理)tan(2tan 2tan1tan2 tantan1tantan 注意：注意：)(2,22Zkkk 二、要点梳理二、要点梳理 cossin22sin 22sincos2cos

3、 2tan1tan22tan 1cos22 2sin21 R R 242 kk且且两点说明两点说明。5sin2,(,)sin4134 2cos4tan4 已知，求，的值。例例1三、思维三、思维方法方法求下列各式的值：求下列各式的值： 002202020(1)sin22.5 cos22.5 ; (2)cossin;882tan15(3);(4)1 2sin 75 .1tan 15(5)8sincoscoscos48482412反馈练习反馈练习1045sin21424cos22030tan330150cos2312cos24cos24sin4 12cos12sin2 216sin 解：由 ,42得

4、 22又 5sin2,1322512cos21 sin 211313 于是 512120sin42sin2 cos221313169 225119cos41 2sin 21 213169 120sin 4120169tan 4119cos 4119169 三、思维三、思维方法方法5sin(),(0)4134cos2cos()4xxxx2、已知求的值。2413答案：例例2三、思维三、思维方法方法)4cos()22sin(xx解：原式)4sin()4cos()4sin(2xxx)4cos(2x.已知已知 1tan 2,3求求 tan的值的值 解： 22tan1tan21 tan3由此得 2tan6

5、tan10 例例3三、思维三、思维方法方法解得 或 103tan103tan第三象限呢？若2为第二或第四象限1sin2 cos2yxx（ ）22sincos2yxx（ ）23coscos sinyxxx（ ）221,221y1、求下列函数最大值和最小值：24( ) 6cos6sin cos4cos()cos()44f xxxxxx（）310,310y练习练习14思维思维方法方法._5 .22cos_,15sin. 30202求值：反馈练习反馈练习2的偶函数周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的奇函数周期为是函数.)(2coscossin)(. 122DCBAxxxxf.tan),(,sin2si

6、n. 22的值求已知Axxf4sin41)(21cos3tan4324222)cos(sin2sin1 2cos22cos1 2sin22cos1 22cos1cos2 22cos1sin2 22sincos2cos 1cos22 2sin21 二、要点梳理二、要点梳理20cos1)4(20cos1)3(40sin1)2(40sin1) 1 (:化简 2cos22cos1 2sin22cos1 三、思维三、思维方法方法例例4cos20sin20cos20sin202cos102sin101 1、利用平面内两点利用平面内两点 间的距离公式，推导间的距离公式，推导coscos(+)(+)的公式的公

7、式, ,并此为核心，推导出后面的一系列公式。并此为核心，推导出后面的一系列公式。tan2cos2sin2tan(+)tan(-)cos(-)sin(-)cos(+)sin(+)2 2、注意正用、注意正用 、逆用、变形用。、逆用、变形用。小结小结已知已知为第二象限角，并且为第二象限角，并且（2）求）求sin2+cos2的值的值练习练习19四、延伸四、延伸拓展拓展)10tan31 (50sin. 200化简：2cos2sin12cos2sin1. 1化简：cossin2cos2cossin2sin222解：原式2cos2sin12cos2sin1. 1化简：)cos(sincos2)cos(sinsin2tan110cos80sin10cos40sin240cos10cos40sin250sin10cos10sin310cos50sinoooooooooooo：原式解)10tan31 (50sin. 200化简：