281锐角三角函数（3）.ppt

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1、28.128.1锐角三角函数（锐角三角函数（3 3） AB CAA的的对边对边aAA的的邻边邻边b斜边斜边cc ca aA AB BB BC C斜斜边边A A的的对对边边s si in nA Ac cb bABABACAC斜边斜边A的邻边A的邻边cosAcosAb ba aACACBCBC边边边边A的A的tanAtanA邻对温故知新温故知新 请同学们拿出自请同学们拿出自己的学习工具己的学习工具一副三角尺，思考一副三角尺，思考并回答下列问题：并回答下列问题：1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？

2、如、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边，请你说出未知边的长度。的长度。30604512311245新知探索新知探索:30:30角的三角函数值角的三角函数值123 3sin30=2 21 1斜边斜边A的对边A的对边cos30=2 23 3斜边斜边A的邻边A的邻边tan30=3 33 3A的邻边A的邻边A的对边A的对边45.0 CAB112 2cos45=tan45=sin45=2 22 2斜边斜边A的对边A的对边2 22 2斜边斜边A的邻边A的邻边1 1A的邻边A的邻边A的对边A的对边新知探索新知探索:45:45角的三角

3、函数值角的三角函数值60.0 BAC123 3sin60=2 23 3斜边斜边A的对边A的对边cos60=2 21 1斜边斜边A的邻边A的邻边tan60=3 3A的邻边A的邻边A的对边A的对边新知探索新知探索:60:60角的三角函数值角的三角函数值30、45、60角的正弦值、余弦值和正切角的正弦值、余弦值和正切值如下表：值如下表： 锐角锐角a三角函数三角函数304560sin acos atan a1222322212332331例例1 求下列各式的值：求下列各式的值：（1）cos260sin260（2）45tan45sin45cos).60(sin)60(sin60sin60sin22即，）

4、表示（2 22 2) )2 23 3( () )2 21 1( (解：原式解：原式 11 12 22 22 22 2解：原式解：原式 0；）（30cos30sin211；）（60sin245tan30tan32；）（30tan160sin160cos3求下列各式的值：求下列各式的值：.21160cos2145sin2402005）（）（）（2 2、求适合下列各式的锐角、求适合下列各式的锐角3( (1 1) )3 3t ta an n0 01 1s si in n2 2( (2 2) )1 12 21 12 2c co os s( (3 3) )的值。求为锐角），（、已知tantan0 03 3

5、2cos2cos3 330 45603 33 35.（2013湖南邵阳）湖南邵阳）在在ABC中，若中，若211sin(cos)022AB则则C的度数是（的度数是（ ）A 30 B45 C 60 D90D（2）如图，已知圆锥的高）如图，已知圆锥的高AO等于圆等于圆锥的底面半径锥的底面半径OB的的 倍，求倍，求 a ABO3, 33tanOBOBOBAO解.60 当当A，B为锐角为锐角时，若时，若AB，则，则sinAsinB,cosAcosB,tanAtanB.例例2 （1）如图，在）如图，在RtABC中，中，C90， ，求求A的度数的度数3, 6BCABABC36,2263sinABBCA解.4

6、5A 1、在、在RtABC中，中，C90， ，求求A、B的度数的度数21,7ACBCBAC A=30解解：BC73BC73tanA =tanA =AC3AC32121 C=90 B=90 -30=60217ABCD4、如图、如图,ABC中中,C=900,BD平分平分ABC,BC=12,BD= ,求求A的度数及的度数及AD的长的长.388解解：BC123BC123cos DBC =cos DBC =BD2BD23 3 DBC=30， ABC=60 C=90 A=90 -60=30 ABD=30AD=BD=8 3 34、如图、如图,ABC中中,C=900,BD平分平分ABC,BC=12,BD= ,求求A的度数及的度数及AD的长的长.38ADBC3213313 6.（2013重庆）如图，在重庆）如图，在ABC中，中，A=45，B=30，CDAB，垂足为，垂足为D，CD=1，则，则AB的长为的长为（ ）A2 BCDD小结小结 : : 我们学习了我们学习了30, 45, 60这几类特殊角的三角这几类特殊角的三角函数值函数值 作业作业习题习题28.1 第第3题题下课了下课了再见再见