1422完全平方公式.pptx

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1、 14.2.2 14.2.2 完全完全平方公式平方公式那么那么(a+b)(a+b)和和(a-b)(a-b)是否是否也能用一个公式来表示呢？也能用一个公式来表示呢？计算下列各式，你能发现什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？(1) (p+1)2 =(p+1)(p+1)=(2) (m+2)2=(3) (p-1)2 =(p-1)(p-1)=(4) (m-2)2 =p2+2p+1(m+2)(m+2)=m2+4m+4p2-2p+1(m-2)(m-2)=m2- 4m+4猜想猜想 (a+b)2= (a -b)2=a2+2ab+b2a2 - 2ab+b2一般地，我们有一般地，我们有即即两数和两数和(或差或

2、差)的平方，等于它们的平方和，加的平方，等于它们的平方和，加(或减或减)它们的积的它们的积的2倍倍.这这两个公式叫做两个公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公式完全平方公式. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a b) 2 = a22ab +b2.公式特点：公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。1、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍在中央倍在中央 完全平方公式完全平方公式 你能根据教材中图你能根据教材中图14.2 -2和图和图14.2 -3 中的面积说明完全平方公式吗中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图 14.2-2图14.2-3思考思考例题解析 自己做自己做 纠 错 练 习随堂练习2151拓 展 练 习巩固练习: 1.下列各式哪些可用完全平方公式计算 (1)(2a-3b)(3b-2a) (2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n) (4)(2m+n)(-2m-n) 2.错例分析： (1)（a+b)2=a2+b2 (2)(a-b)2=a2-b2本节课你的收获是什么？