与圆有关的难题.docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1、在平面直角坐标系xoy中，已知圆O：，动点P在直线上，过P分别作圆O，O1的切线，切点分别为AB，若满足PB2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是2、过点的直线与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，则直线的方程为 3、已知圆，线段EF在直线上运动，点P为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A、B，使得，则线段EF长度的最大值是 4、在平面直角坐标系中，圆：，圆：若圆上存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于点，满足，则半径r的取值范围是 5、在平面直角坐标系中，设直线与圆交于两点，为坐标原点，若圆上一点满足，则 .6、已知圆，直线为直线上一点，若圆上存在

2、两点，使得，则点A的横坐标的取值范围是 7、已知圆与直线相交于两点则当的面积最大时此时实数的值为 8、在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x1)2y24，P为圆C上一点若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得APB恒为60，则圆M的方程为 9已知圆，点在直线上，若过点存在直线与圆交于、两点，且点为的中点，则点横坐标的取值范围是 10、已知点位圆外一点，圆上存在点使得，则实数的取值范围是 . 11在平面直角坐标系中，已知点，一条直线过点，且与单位圆恒相切. 若有且只有两个点满足：；点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 。12、在平面直角坐

3、标系O中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 13已知圆O：，点M（1，0）圆内定点，过M作两条互相垂直的直线与圆O交于AB、CD，则弦长AC长的取值范围 ； 14已知圆O：x2y21，圆M：(xa)2(ya4)21若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得APB60，则实数a的取值范围为15已知AC、BD为圆O：的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形ABCD的面积的最大值为 .17如图，某城市有一块半径为1（单位：百米）的圆形景观，圆心为C，有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路最初规划在拐角处（图中阴影部分）只有一块绿化地，后来有众多市民建议在绿化地上

4、建一条小路，便于市民快捷地往返两条道路规划部门采纳了此建议，决定在绿化地中增建一条与圆C相切的小道AB问：A，B两点应选在何处可使得小道AB最短？18、已知圆O的方程为且与圆O相切.(1)求直线的方程;(2)设圆O与x轴交与P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为,直线PM交直线于点,直线QM交直线于点.求证:以为直径的圆C总过定点,并求出定点坐标.19、在平面直角坐标系O中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的

5、弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。20如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：（第18题）才（1）若过点的直线被圆截得的弦长为 ，求直线的方程；（2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长 证明：动圆圆心C在一条定直线上 动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由21在平面直角坐标系中，已知圆，圆与圆相交，圆心为，且圆上的点与圆上的点之间的最大距离为（1）求圆的标准方程；（2）过定点作动直线与圆，圆都相交，且直线被圆，圆截得的弦长分别为，.若与的比值总等于同一常数，求点的坐标及的值.22在平面直角坐标系中，圆：与轴的正半轴交于点，以为圆心的圆：与圆交于两点.（1）若直线与圆

6、切于第一象限，且与坐标轴交于，当线段长最小时，求直线的方程；（2）设是圆上异于的任意一点，直线、分别与轴交于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.xNACEMyBPODl 23已知圆心在第二象限内，半径为的圆与轴交于和两点（1）求圆的方程；（2）求圆的过点A（1,6）的切线方程；（3）已知点N（9,2）在（2）中的切线上，过点A作N的垂线，垂足为M，点H为线段AM上异于两个端点的动点，以点H为中点的弦与圆交于点B，C，过B，C两点分别作圆的切线，两切线交于点P，求直线的斜率与直线PN的斜率之积yxO来源:学科网1、已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，

7、则_2、椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是_3如图，已知椭圆的左、右焦点为，是椭圆上一点，为上顶点，在上，若，椭圆离心率的取值范围_4、在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m0,。设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。5如图，已知椭圆，其离心率为，两条准线之间的距离为，分别为椭圆的上、下顶点，过点的直线，分别与椭圆交于，两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若TBC的面积是TEF的面积的倍，求的最大值.yBxFEOCT6

8、在平面直角坐标系xoy中，椭圆C ：的离心率为，右焦点F（1,0），点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点M.OPMQFxy（1）求椭圆C的方程；（2）求PMPF的取值范围；（3）若OPOQ，求点Q的纵坐标t的值.7在平面直角坐标系xoy中，设椭圆的离心率是e，定义直线为椭圆的“类准线”，已知椭圆C的“类准线”方程为，长轴长为4。（I）求椭圆C的方程；（II）点P在椭圆C的“类准线”上（但不在y轴上），过点P作圆O：的切线，过点O且垂直于OP的直线与交于点A，问点A是否在椭圆C上？证明你的结论。8如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点都在椭圆 上，对角线与分别过椭圆的左焦点和

9、右焦点，且，椭圆的一条准线方程为 （1）求椭圆方程； （2）求四边形面积的取值范围9已知椭圆，动直线l与椭圆B,C两点（B在第一象限）.（1）若点B的坐标为，求面积的最大值；（2）设，且，求当面积最大时，直线l的方程.10已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值11已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆上两不同点,线段的中点为.当三角形面积等于时，求的取值范围.12在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左，右焦点分别是，右顶点、上顶点分别为，原点到直线的距离等于 （1）若椭圆的离心率等于，求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且在第二象限，直线交轴于点试判断以为直径的圆与点的位置关系，并说明理由13如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的离心率为为椭圆上异于顶点的一点，点满足（1）若点的坐标为，求椭圆的方程；（2）设过点的一条直线交椭圆于两点，且，直线的斜率之积为，求实数的值专心-专注-专业