2022年高中数学人教A版必修四课时训练：2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.4 Word版含答案试题（试卷）.docx

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持2.3.4平面向量共线的坐标表示课时目标1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2.会根据平面向量的坐标，判断向量是否共线1两向量共线的坐标表示设a(x1，y1)，b(x2，y2)(1)当ab时，有_(2)当ab且x2y20时，有_即两向量的相应坐标成比例2假设，那么P与P1、P2三点共线当_时，P位于线段P1P2的内部，特别地1时，P为线段P1P2的中点；当_时，P位于线段P1P2的延长线上；当_时，P位于线段P1P2的反向延长线上一、选择题1三点A(1,1)，B(0,2)，C(2,0)，假设和是相反向量，那么D点坐标是()

2、A(1,0) B(1,0)C(1，1) D(1,1)2平面向量a(x,1)，b(x，x2)，那么向量ab()A平行于x轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于y轴D平行于第二、四象限的角平分线3假设a(2cos ，1)，b(sin ，1)，且ab，那么tan 等于()A2 B. C2 D4向量a、b不共线，ckab(kR)，dab.如果cd，那么()Ak1且c与d同向Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向Dk1且c与d反向5向量a(1,2)，b(0,1)，设uakb，v2ab，假设uv，那么实数k的值为()A1 BC. D16A、B、C三点在一条直线上，且A(3，6)，B(5,2)，假设C点的横

3、坐标为6，那么C点的纵坐标为()A13 B9C9 D13题号123456答案二、填空题7向量a(2x1,4)，b(2x,3)，假设ab，那么实数x的值等于_8平面向量a(1,2)，b(2，m)且ab，那么2a3b_.9假设三点P(1,1)，A(2，4)，B(x，9)共线，那么x的值为_10设向量a(1,2)，b(2,3)假设向量ab与向量c(4，7)共线，那么_.三、解答题11a(1,2)，b(3,2)，当k为何值时，kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？12如下图，点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，O(0,0)，求AC与OB的交点P的坐标能力提升13平面直角坐标系中，O为坐

4、标原点，两点A(3,1)，B(1，3)，假设点C满足mn，其中m，nR且mn1，那么点C的轨迹方程为()A3x2y110 B(x1)2(y2)25C2xy0 Dx2y5014点A(1，3)，B(1,1)，直线AB与直线xy50交于点C，那么点C的坐标为_.1两个向量共线条件的表示方法a(x1，y1)，b(x2，y2)(1)当b0，ab.(2)x1y2x2y10.(3)当x2y20时，即两向量的相应坐标成比例2向量共线的坐标表示的应用两向量共线的坐标表示的应用，可分为两个方面(1)两个向量的坐标判定两向量共线联系平面几何平行、共线知识，可以证明三点共线、直线平行等几何问题要注意区分向量的共线、平

5、行与几何中的共线、平行(2)两个向量共线，求点或向量的坐标，求参数的值，求轨迹方程要注意方程思想的应用，向量共线的条件，向量相等的条件等都可作为列方程的依据23.4平面向量共线的坐标表示答案知识梳理1(1)x1y2x2y10(2)2(0，)(，1)(1,0)作业设计1C2Cab(0,1x2)，平行于y轴3Aab，2cos 1sin .tan 2.应选A.4D由cd，那么存在使cd，即kabab，(k)a(1)b0.又a与b不共线，k0，且10.k1.此时cab(ab)d. 故c与d反向，选D.5Bu(1,2)k(0,1)(1,2k)，v(2,4)(0,1)(2,3)，又uv，132(2k)，得

6、k.应选B.6CC点坐标(6，y)，那么(8,8)，(3，y6)A、B、C三点共线，y9.7.解析由ab得3(2x1)4(2x)，解得x.8(4，8)解析由ab得m4.2a3b2(1,2)3(2，4)(4，8)93解析(1，5)，(x1，10)，P、A、B三点共线，与共线1(10)(5)(x1)0，解得x3.102解析ab(2,23)，c(4，7)，2.11解由得kab(k3,2k2)，a3b(10，4)，kab与a3b平行，(k3)(4)10(2k2)0，解得k.此时kab(a3b)，当k时，kab与a3b平行，并且反向12解方法一由题意知P、B、O三点共线，又(4,4)故可设t(4t,4t

7、)，(4t,4t)(4,0)(4t4,4t)，(2,6)(4,0)(2,6)又A、C、P三点共线，6(4t4)8t0，解得t，(3,3)，即点P的坐标为(3,3)方法二设点P(x，y)，那么(x，y)，(4,4)P、B、O三点共线，4x4y0.又(x，y)(4,0)(x4，y)，(2,6)(4,0)(2,6)，P、A、C三点共线，6(x4)2y0.由得所以点P的坐标为(3,3)13D设点C的坐标为(x，y)，那么(x，y)m(3,1)n(1,3)(3mn，m3n)，2得，x2y5m5n，又mn1，x2y50.所以点C的轨迹方程为x2y50.14(2,3)解析设，那么得C点坐标为.把C点坐标代入直线xy50的方程，解得3.C点坐标为(2,3)