2022年高中数学人教A版必修四课时训练：2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.2-2.3.3 Word版含答案试题（试卷）.docx

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算课时目标1.掌握向量的正交分解，理解平面向量坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出坐标表示的向量.2.掌握平面向量的坐标运算，能准确运用向量的加法、减法、数乘的坐标运算法那么进行有关的运算1平面向量的坐标表示(1)向量的正交分解：把一个向量分解为两个_的向量，叫作把向量正交分解(2)向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个_i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x，y使得a_，那么_叫作向量a的坐标，_叫作向量的坐标表示(3

2、)向量坐标的求法：在平面直角坐标系中，假设A(x，y)，那么_，假设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么_.2平面向量的坐标运算(1)假设a(x1，y1)，b(x2，y2)，那么ab_，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和(2)假设a(x1，y1)，b(x2，y2)，那么ab_，即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差(3)假设a(x，y)，R，那么a_，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标一、选择题1平面向量a(1,1)，b(1，1)，那么向量ab等于()A(2，1) B(2,1)C(1,0) D(1,2)2ab(1,2)，ab(4，10)，那么a等于()

3、A(2，2) B(2,2)C(2,2) D(2，2)3向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，那么1，2的值分别为()A2,1 B1，2C2，1 D1,24M(3，2)，N(5，1)且，那么点P的坐标为()A(8,1) B.C. D(8，1)5在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线假设(2,4)，(1,3)，那么等于()A(2，4) B(3，5)C(3,5) D(2,4)6四边形ABCD为平行四边形，其中A(5，1)，B(1，7)，C(1,2)，那么顶点D的坐标为()A(7,0) B(7,6)C(6,7) D(7，6)题号123456答案二、填空题7平面上三点A(2，4)

4、，B(0,6)，C(8,10)，那么的坐标是_8A(1，2)，B(2,3)，C(2,0)，D(x，y)，且2，那么xy_.9假设向量a(x3，x23x4)与相等，其中A(1,2)，B(3，2)，那么x_.10函数yx22x2按向量a平移所得图象的解析式为yx2，那么向量a的坐标是_三、解答题11a(2,3)，b(3,1)，c(10，4)，试用a，b表示c.12平面上三个点坐标为A(3,7)，B(4,6)，C(1，2)，求点D的坐标，使得这四个点为构成平行四边形的四个顶点能力提升13Pa|a(1,0)m(0,1)，mR，Qb|b(1,1)n(1,1)，nR是两个向量集合，那么PQ等于()A(1,

5、1) B(1,1)C(1,0) D(0,1)14函数ycos2的图象F按向量a平移到F，F的函数解析式为yf(x)，当yf(x)为奇函数时，向量a可以等于()A. B.C. D.1在平面直角坐标系中，平面内的点、以原点为起点的向量、有序实数对三者之间建立一一对应关系关系图如下图：2向量的坐标和这个向量的终点的坐标不一定相同当且仅当向量的起点在原点时，向量的坐标才和这个终点的坐标相同23.2平面向量的正交分解及坐标表示23.3平面向量的坐标运算答案知识梳理1(1)互相垂直(2)单位向量xiyj有序数对(x，y)a(x，y)(3)(x，y)(x2x1，y2y1)2(1)(x1x2，y1y2)(2)

6、(x1x2，y1y2)(3)(x，y)作业设计1D2.D3D由解得4C设P(x，y)，由(x3，y2)(8,1)，x1，y.5B，(1，1)(3，5)6D设D(x，y)，由，(x5，y1)(2，5)x7，y6.7(3,6)8.解析(2,0)(1，2)(1,2)，(x，y)(2,3)(x2，y3)，又2，即(2x4,2y6)(1,2)，解得xy.91解析A(1,2)，B(3,2)，(2,0)又a，它们的坐标一定相等(x3，x23x4)(2,0)x1.10(1，1)解析函数yx22x2(x1)21的顶点坐标为(1,1)，函数yx2的顶点坐标为(0,0)，那么a(0,0)(1,1)(1，1)11解设

7、cxayb，那么(10，4)x(2,3)y(3,1)(2x3y,3xy)，解得x2，y2，c2a2b.12解(1)当平行四边形为ABCD时，设点D的坐标为(x，y)(4,6)(3,7)(1，2)(x，y)，D(0，1)；(2)当平行四边形为ABDC时，仿(1)可得D(2，3)；(3)当平行四边形为ADBC时，仿(1)可得D(6,15)综上可知点D可能为(0，1)，(2，3)或(6,15)13A设a(x，y)，那么P，集合P是直线x1上的点的集合同理集合Q是直线xy2上的点的集合，即P(x，y)|x1，Q(x，y)|xy20PQ(1,1)应选A.14B函数ycos2按向量a(m，n)平移后得到ycosn2.假设平移后的函数为奇函数，那么n2，2mk(kZ)，故m时适合