2022年秋八年级数学上册第5章一次函数5.3一次函数一练习新版浙教版.doc

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1、5.3 一次函数(一) A组1有以下函数：yx，y，y2x1，y23x.其中是一次函数的有(B)A. 4个 B. 3个C. 2个 D. 1个2假设y(m3)x1是一次函数，那么(C)A. m3 B. m3C. m3 D. m33(1)在一次函数y5x中，系数k_，b_5_(2)y与x成正比例，且当x2时，y4，那么y与x之间的函数表达式是y2x(3)函数y(3m4)xn2(m2n)是正比例函数，那么m_6_，n_3_，此时的函数表达式为y22x4一次函数y3x1，当自变量增加3时，相应的函数值增加多少？【解】由题意，得，得a9，相应的函数值增加9.5分别写出以下一次函数的一次项系数k和常数项b

2、的值一次函数一次项系数k常数项by2x525s5t656m0.9n0.90y3(x2)5311y(3x9)111146.y3与x成正比例，且当x2时，y7.(1)求y与x之间的函数表达式(2)当x2时，求y的值(3)当y3时，求x的值【解】(1)设y3kx.当x2时，y7，732k，k2.y2x3.(2)当x2时，y2231.(3)当y3时，32x3，x3.7定义a，b为一次函数yaxb(a0，a，b为实数)的“关联数假设“关联数为1，m3的一次函数是正比例函数，求关于x的方程mx60的解【解】“关联数为1，m3的一次函数是正比例函数，yxm3是正比例函数，即m30，解得m3.把m3代入mx6

3、0，得3x60，解得x2.8写出以下各题中x与y之间的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60 km/h的速度行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系(3)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)(4)某种大米的单价是2.2元/千克，花费y元与购置大米x千克之间的关系【解】(1)y60x，是一次函数，也是正比例函数(2)yx2，不是一次函数，也不是正比例函数(3)y2x50，是一次函数，但不是正比例函数(4)y2.2x，是一次函数，也是正比例函数B组9某市住

4、宅 的资费标准为：通话前3 min计费0.20元，以后每分钟(缺乏1 min按1 min计算)加收0.10元(1)某人一次通话的时间为10 min，他这次通话的资费是_0.90_元(2)某人一次通话的资费为1.50元，他这一次的通话时间t的范围是15_mint16_min【解】(1)当通话时间为10 min时，通话前3 min收费0.20元，后7 min收费70.100.70(元)，总资费为0.200.700.90(元)(2)当一次通话的资费为1.50元时，此人通话时间最多为3(1.500.20)0.1016(min)，通话时间t应满足15 mint16 min.10(1)一次函数ykxb，当

5、x的值减少1时，y的值减少2，那么当x的值增加2时，y的值(A)A. 增加4 B. 减少4C. 增加2 D. 减少2(2)设m，n(m0)为常数，如果在正比例函数ykx中，自变量x增加m，对应的函数值y增加n，那么k的值是(A)A. B. C. D. 【解】由题意，得，得nkm，解得k.11假设函数y(2k5)x(k25)为正比例函数，求的值【解】函数y(2k5)x(k25)为正比例函数，k250，解得k25.，11.数学乐园12某产品生产车间有工人10名每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品(1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(名)之间的函数表达式(2)假设要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？(3)假设要使此车间每天获取利润不低于15600元，那么至少要派多少名工人去生产乙种产品？【解】(1)由题意，得y12x10010(10x)180600x18000.(2)当y14400时，14400600x18000，解得x6.故要派6名工人去生产甲种产品(3)由题意，得y15600，即600x1800015600，解得x4，10x6.故至少要派6名工人去生产乙种产品