2022年秋八年级数学上册第5章一次函数5.3一次函数二练习新版浙教版.doc

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1、5.3 一次函数(二)A组1在一次函数ykx3中，当x2时，y5，那么k的值为(A)A. 1 B. 1C. 5 D. 52有一本新书，每10张厚1 mm，设从第1张到第x张的厚度为y(mm)，那么(A)A. yx B. y10xC. yx D. y3y是x的一次函数，下表列出了局部对应值，那么m_2_x101y1m54.s是t的一次函数，且当t1时，s2；当t2时，s23.(1)求这个一次函数的表达式(2)求当t2时函数s的值【解】(1)设一次函数的表达式为sktb(k0)由题意，得解得s7t9.(2)当t2时，s7295.5zmy，m是常数，y是x的正比例函数当x2时，z1；当x3时，z1，

2、求z与x之间的函数表达式【解】设ykx(k0)，那么zmkx.由题意，得解得z与x之间的函数表达式为z2x5.64y3m与2x5n成正比例，m，n是常数求证：y是x的一次函数【解】设4y3mk(2x5n)(k0，k是常数)整理，得ykx.m，n，k是常数，是常数又k0，y是x的一次函数7学校田径运动会快要举行了，小刚用自己平时积攒的零花钱买了一双运动鞋，他发现鞋码与脚的大小不是11的关系，爱动脑筋的他就想研究一下，到底鞋码与脚的大小是怎样一种关系，于是小刚回家量了量妈妈36码的鞋子，内长是23 cm，量了量爸爸42码的鞋子，内长是26 cm，又量了量自己买的鞋子，内长是24.5 cm.他认真思

3、考，觉得鞋子内长x与鞋子号码y之间隐约存在一次函数关系，你能帮助小刚求出这个一次函数的表达式吗？小刚买的鞋是多大码的？【解】设这个一次函数表达式为ykxb(k0)，其中y为鞋子的码数，x为鞋子的内长由题意，得解得y2x10.当x24.5时，y224.51039，小刚买的鞋是39码的8某市2022年全年植树5亿棵，修养水源3亿立方米假设该市以后每年平均植树5亿棵，到2022年年底“森林城市的建设将全面完成，那时树木可以长期保持修养水源11亿立方米(1)从2022年到2022年这7年时间里，该市一共要植树多少亿棵？(2)假设把2022年作为第1年，设树木修养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函

4、数，求出该函数的表达式，并求出到第5年(即2022年)可以修养多少水源？【解】(1)5735(亿棵)(2)设ykxb(k0)当x1时，y3；当x7时，y11，解得yx.当x5时，y5(亿立方米)到第5年可以修养水源亿立方米B组9yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例当x1时，y0；当x3时，y4，那么当x3时，y的值为_10_【解】设y1k1x2(k10)，y2k2(x2)(k20)，那么yk1x2k2(x2)由题意，得解得yx2x2.当x3时，y93210.10y是z的一次函数，z是x的正比例函数(1)问：y是x的一次函数吗？(2)假设当x5时，y2；当x3时，y6，求当x1时y

5、的值【解】(1)设y关于z的一次函数表达式为yk1zb(k10)，z关于x的正比例函数表达式为zk2x(k20)由此得yk1k2xb，且k1k20，符合一次函数的一般形式，y是x的一次函数(2)把x5，y2；x3，y6分别代入yk1k2xb，得解得yx.当x1时，y14.11为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究说明：假设课桌的高度为y(cm)，椅子的高度为x(cm)，那么y是x的一次函数，如表列出了两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x(cm)4238课桌高度y(cm)7470(1)请确定课桌高度y与椅子高度x之间的函数表达式(2)现有一张高80 cm的课桌

6、和一张高为43 cm的椅子，它们是否配套？为什么？【解】(1)设一次函数的表达式为ykxb(k0)，由题意，得解得yx32.(2)当x43时，y43327580，它们不配套数学乐园12某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如下图小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费12.6元假设该市出租车的收费标准是：不超过3 km计费为m元，超过3 km后，超过局部按n元/千米计费(第12题)(1)求m，n的值，并直接写出车费y(元)与路程x(km)(x3)之间的函数表达式(2)如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？【解】(1)由题图可知光明中学和市图书馆相距2 km，付费9元，m9.从市图书馆乘出租车去光明电影院，路程为5 km，付费12.6元，(53)n912.6，解得n1.8.车费y(元)与路程x(km)(x3)之间的函数表达式为y1.8(x3)91.8x3.6(x3)(2)小张剩下坐车的钱数为751525912.613.4(元)乘出租车从光明电影院返回光明中学的费用为1.873.616.2(元)13.416.2，小张剩下的现金不够乘出租车从光明电影院返回光明中学