中考专题知识突破(开放型问题).pdf

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1、学习必备欢迎下载专题三开放型问题一、中考专题诠释开放型问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的，它是条件或结论给定不完全、答案不唯一的一类问题这类试题已成为近年中考的热点，重在考查同学们分析、探索能力以及思维的发散性，但难度适中根据其特征大致可分为：条件开放型、结论开放型、方法开放型和编制开放型等四类二、解题策略与解法精讲解开放性的题目时，要先进行观察、试验、类比、归纳、猜测出结论或条件，然后严格证明；同时，通常要结合以下数学思想方法：分类讨论，数形结合，分析综合，归纳猜想，构建数学模型等。三、中考考点精讲考点一：条件开放型条件开放题是指结论给定，条件未知或不全，需探求与结论相对应的

2、条件解这种开放问题的一般思路是：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，逆向追索，逐步探求例 1 （ 2013?盐城）写出一个过点（0，3） ，且函数值y 随自变量x 的增大而减小的一次函数关系式： （填上一个答案即可）对应训练1（ 2013?达州）已知（x1，y1），（ x2，y2）为反比例函数kyx图象上的点，当x1 x20 时， y1y2，则 k 的一个值可为（只需写出符合条件的一个k 的值）考点二：结论开放型：给出问题的条件， 让解题者根据条件探索相应的结论并且符合条件的结论往往呈现多样性，这些问题都是结论开放问题这类问题的解题思路是：充分利用已知条件或图形特征，进行

3、猜想、类比、联想、归纳，透彻分析出给定条件下可能存在的结论，然后经过论证作出取舍例 2 （2013?常德）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：对应训练2 （ 2013?山西）四川雅安发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐 款 如 图 是 该 班 同 学 捐 款 的 条 形 统 计 图 写 出 一 条 你 从 图 中 所 获 得 的 信息： （只要与统计图中所提供的信息相符即可得分）考点三：条件和结论都开放的问题：此类问题没有明确的条件和结论，并且符合条件的结论具有多样性，因此必须认真观察与思考，将已知的信息集中分析，挖掘问题成立的条件或特定条件下的结论，多方面、多

4、角度、多层次探索条件和结论，并进行证明或判断学习必备欢迎下载例 3 （ 2013?广东）如图，矩形ABCD 中，以对角线BD 为一边构造一个矩形BDEF ，使得另一边 EF 过原矩形的顶点C（1）设 RtCBD 的面积为S1，RtBFC 的面积为S2，RtDCE 的面积为S3，则S1S2+S3（用 “ ” 、“=”、“ ” 填空）；（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明对应训练3 （ 2013?荆州）如图，ABC与 CDE均是等腰直角三角形，ACB= DCE=90 ，D在 AB 上，连结 BE请找出一对全等三角形，并说明理由学习必备欢迎下载四、中考真题演练1 （ 2013?徐

5、州）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：2 （ 2013?钦州）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式3 （ 2013?连云港）若正比例函数y=kx （k 为常数，且k0 ）的函数值y 随着 x 的增大而减小，则 k 的值可以是 （写出一个即可）4 （ 2013?连云港）若正比例函数y=kx （k 为常数，且k0 ）的函数值y 随着 x 的增大而减小，则 k 的值可以是 （写出一个即可）5 （2013?北京）请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点（0， 1） 的抛物线的解析式， y= 6 （ 2013?莆田）如图，点B、E、C、F 在一条直线上，ABDE ，BE=CF ，请添

6、加一个条件，使 ABC DEF 7（ 2013?齐齐哈尔）如图，要使ABC 与 DBA 相似，则只需添加一个适当的条件是（填一个即可）8 （ 2013?邵阳）如图所示，弦AB、CD 相交于点 O，连结 AD 、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是9 （ 2013?吉林）如图， AB 是 O 的弦， OCAB 于点 C，连接OA、 OB点 P 是半径OB 上任意一点，连接AP若 OA=5cm ，OC=3cm ，则 AP 的长度可能是cm（写出一个符合条件的数值即可）学习必备欢迎下载10 （2013?昭通）如图，AB 是 O 的直径，弦 BC=4cm ， F 是弦 BC

7、的中点，ABC=60 若动点 E 以 1cm/s 的速度从A 点出发在AB 上沿着 ABA运动，设运动时间为t（s） （0t16 ） ，连接EF ，当 BEF 是直角三角形时，t（ s）的值为 （填出一个正确的即可）11 （2013?杭州） （1）先求解下列两题：如图，点B，D 在射线 AM 上，点 C，E 在射线 AN 上，且 AB=BC=CD=DE，已知EDM=84 ，求 A 的度数；如图，在直角坐标系中，点A 在 y 轴正半轴上，AC x 轴，点 B，C 的横坐标都是3，且 BC=2 ，点 D 在 AC 上，且横坐标为1，若反比例函数kyx(x0)的图象经过点B，D，求 k 的值（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出学习必备欢迎下载12 （2013?盐城）市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）如果该校共有1500 名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识（不超过30 个字）