132零次幂和负整数指数幂 (3).ppt

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1、整数指数幂整数指数幂本课内容本节内容1.31.3.2 零次幂和负整零次幂和负整 数指数幂数指数幂同底数幂相除的法则是同底数幂相除的法则是:同底数幂相除同底数幂相除,底数不变底数不变,指数相减指数相减.即即(0,)am nmn都是正整数 且mnm naaa 复习复习m、n为正整数，为正整数，mn1. 同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则中，中，a，m，n必须满足什必须满足什 么条件？么条件？2. 如果如果m=n 或者或者mn时，又该怎样计算呢？时，又该怎样计算呢？答：答：(1)a0探究探究(1) 5353=_(3) a2a5= 11a( )(2) 3335= = = 3533( )113( )3

2、323探究探究 若若5353也能适用也能适用同底数幂的除法法同底数幂的除法法则则，则，则5353= 你认为应当规定你认为应当规定50等于多少等于多少 任何数的零次幂都等于任何数的零次幂都等于1吗吗？5353 =_=50 53-350a0=1 ？=1任何任何不等于零不等于零的数的数的零次幂都等于的零次幂都等于1.a0=1(a0)00无意义！无意义！ 10 =10 0 ；0 2= 13 ； 举举例例 2 =10 0 ；0 x =1(x0).x =1(x0).要使要使3335=33-5和和a2a5=a2-5也成立，也成立，应当应当规定规定3-2和和a-3分别等于什呢？分别等于什呢？(3) a2a5=

3、 (2) 3335=13( )21a( )33-2a-3=3-2a-3若以下两式同样适用若以下两式同样适用同底数幂的除法法则。那么，你如何去想？那么，你如何去想？谈谈谈谈你的发现！你的发现！探究探究任何不等于零的数的任何不等于零的数的-n(n是是正整数正整数)次幂次幂,等于等于这个数这个数的的n次次幂的幂的倒数倒数.a-n= (a0,n是正整数是正整数)an1=（ ）a1n特别地：特别地：a-1= (a0)a1 指数从指数从正整数正整数推广到推广到了了整数整数，正整数指数幂的，正整数指数幂的各种运算法则对整数指数各种运算法则对整数指数幂都适用。幂都适用。 例例1 计算：计算：举举例例32(1)

4、2(2)102(3)3- -4-4- - ；. .3 3112= 82 - -解解 ； 4111000010 10=-4-4=0.0001 =0.0001 ；22 239= =324- - . .举举例例例例2 把下列各式写成分式：把下列各式写成分式：（1）x- -2； （2）2xy- -3.3 331222=2=.xxyxyy- - （ ） 2 211= xx- -解解 （ ） ；0001. 010001. 01001. 0101 . 0101101010100101000101000010432101234010010 n0100. 010 n举举例例例例3 用小数表示用小数表示3.610

5、- -3.解解 3.610- -3= 3.60.001= 0.0036.3110= 3.6 把把0.0036表示成表示成3.610- -3，这是科学记数法，这是科学记数法. 关键是掌握下述公式：关键是掌握下述公式： 0.0001 =10- -n. n个个0科学计数法科学计数法同样可以表示同样可以表示绝对值很小绝对值很小的数的数举举例例例例4 2010 年， 国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.000 000 04 m，请用科学记数法表示它的长度.解解：0.000 000 04 = 4 0.000 000 01 = 4 10-8.练习练习 1. 计算：计算：612- -0.5

6、0，( (- -1) )0，10- -5， ， .334- -解解 0.50 = 1，6 1= 64 2- -， ( (- -1) )0 = 1， 10- -5 = 0.00001，3 364= 427- - . .2. 把下列各式写成分式：把下列各式写成分式：31x答答案案： （1）x- -3；（2）- -5x- -2y3. 325yx答答案案： - -3. 用小数表示用小数表示5.610-4-4.解解 5.6 10-4-4 =0.00056 .4. 2011 年3 月， 英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05 m 的光学显微镜， 这是迄今为止观测能力最强的光学显微镜， 请用科学记数法表示这个数.解解 0.000 000 05 = 5 10- -8.5. 铺地板用的一种正方形地砖的边长为铺地板用的一种正方形地砖的边长为30 厘米，用科学记数法表示它的面积是多厘米，用科学记数法表示它的面积是多 少平方米？少平方米？答：答： 9 10- -2 平方米平方米.mmaa1010010 n0100. 010 na0小结与复习小结与复习结结 束束