131有理数的加法-第2课时.ppt

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1、1.3.1 1.3.1 有理数的加法有理数的加法第一章第一章 有理数有理数( (第第2 2课时课时) )复习提问复习提问1.1.同学们，我们在小学学习同学们，我们在小学学习加法加法时，学习时，学习了了哪些运算律哪些运算律？请你尝试用自己的语言表？请你尝试用自己的语言表述出来述出来. .你还记得你还记得用字母怎样表示用字母怎样表示吗？吗？2.2.当我们学习的数的范围由非负数扩大到当我们学习的数的范围由非负数扩大到有理数范围有理数范围时，这些时，这些运算律运算律是否还适用是否还适用？问题问题1 11.1.分别计算：分别计算：30+(-20)30+(-20)和和(-20)+30(-20)+30，两个

2、式子所得的，两个式子所得的结结果是否相同果是否相同？2.2.分别计算：分别计算：-30+(-20)-30+(-20)和和(-20)+(-30)(-20)+(-30)，这两个式子所得，这两个式子所得的的结果是否相同结果是否相同？3.3.再换几组有理数相加，看看它们的运算再换几组有理数相加，看看它们的运算结果结果是否相同是否相同？由上述计算结果，你能得到由上述计算结果，你能得到什么启发或结论什么启发或结论？结论结论由以上计算结果发现，当数由非负数扩大由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到到有理数范围有理数范围时，时，加法交换律加法交换律仍然仍然适用适用。两个两个( (有理有理) )数相加，数相加，

3、交换交换加数的加数的位置位置，和和不变不变. .加法交换律加法交换律.abbaab，其中，其中， 表示任意两个有理数。表示任意两个有理数。1.1.计算计算: : (1)8+(-5)+(-4)(1)8+(-5)+(-4)；(2)8+(-5)+(-4)(2)8+(-5)+(-4)；比较比较上面两式运算的结果上面两式运算的结果，相同吗相同吗？= =1 1= =1 1相同相同2 2. .换几个加数再试一试，是否有相同的换几个加数再试一试，是否有相同的结论？结论？问题问题2 23.3.由上述计算，由上述计算，你能得到什么结论？你能得到什么结论？试试用自己的语言概括用自己的语言概括. .结论结论由以上计算

4、结果发现，当数由非负数扩大由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到到有理数范围有理数范围时，时，加法结合律加法结合律仍然仍然适用适用。三个三个( (有理有理) )数相加，数相加，先把前两个先把前两个数相加，数相加，或者先把后两个数相加，或者先把后两个数相加，和和不变不变. .加法结合律加法结合律.abcabcabc， ，其中，其中， 表示任意三个有理数表示任意三个有理数. .例例1.1.计算计算:16+(-25)+24+(-35:16+(-25)+24+(-35).解解: :原式原式=16+24=16+24+ +(-25)+(-35)(-25)+(-35)=40=40+(-60)+(-60)=-

5、20.=-20.思考思考: :例例1 1计算是怎样简化的？根据是什么？计算是怎样简化的？根据是什么？例例1 1计算是把计算是把正数和正数放在一起正数和正数放在一起相加，把相加，把负数和负数放在一起负数和负数放在一起相加，这样可以简化运相加，这样可以简化运算；根据是有理数加法的算；根据是有理数加法的交换律交换律和和结合律结合律。例例2.102.10袋小麦称后记录如图所示袋小麦称后记录如图所示( (单位：千克单位：千克).10).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以9090千克为标千克为标准，准，1010袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？袋小麦总计超过多少千

6、克或不足多少千克？再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克：905.4-90905.4-9010=5.4(10=5.4(千克千克).).919191.58991.291.388.788.891.891.1解法解法1.1.先计算先计算1010袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+91+91+91.5+89+91.2+91.389+91.2+91.3+88.7+88.8+88.7+88.8+91.8+91.1+91.8+91.1= =905.4905.4( (千克千克).).解法解法2.2.每袋小麦超过每袋小麦超过9090千克的千克数记作正数，不千克的千克数记作正数，

7、不足的千克数记作负数足的千克数记作负数.10.10袋小麦对应的数分别为袋小麦对应的数分别为 +1+1，+1+1，+1.5+1.5，-1-1，+1.2+1.2，+1.3+1.3，-1.3-1.3，-1.2-1.2， +1.8+1.8，+1.1.+1.1.1 1+1+1.5+1+1.5+(-1)+1.2+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)1.3+(-1.3)+(-1.2)+(-1.2)+1.8+1.11.8+1.1=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+ (1+1.5+1.8+1.1) (1+1.5+1.8+1.1

8、)=5.4.=5.4.909010+5.4=905.4.10+5.4=905.4.答：答：1010袋小麦一共袋小麦一共905.4905.4千克，总计超过千克，总计超过5.45.4千克千克. .思考：思考：比较这两种解法，解法比较这两种解法，解法2 2使用了哪些运算律？使用了哪些运算律？解法解法2 2使用了加法使用了加法交换律交换律和和结合律结合律，使运算，使运算得到了简化。得到了简化。答案：答案：(1)-10(1)-10；(2)-2(2)-2；(3)-10.(3)-10.1.1.计算：计算：(1)23+(-17)+6+(-22)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2) (2) ；(3)(

9、-2.54)+3.56+(-7.46)+(-3.56).(3)(-2.54)+3.56+(-7.46)+(-3.56).133232584545 有理数加法运算有理数加法运算常用方法：常用方法：(1)(1)正负数归类法；正负数归类法；(2)(2)相反数结合法；相反数结合法；(3)(3)凑整数；凑整数；(4)(4)同分母分数结合法同分母分数结合法. .解：解： 2.2.计算：计算：3510.7520.125124.478 3510.7520.125124478 加法交换律、结合律加法交换律、结合律同分母分数结合法同分母分数结合法3150.7520.125412487 524127 518.7 听

10、号听号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010质量质量444444 459459 454454 459459 454454 454454 449449 454454 459459 4644643.3.有一批食品罐头，标准质量为有一批食品罐头，标准质量为454454克，现抽取克，现抽取1010听样品进行检测，结果如下表听样品进行检测，结果如下表( (单位：克单位：克) )这这1010听罐头的质量总计超过多少克或不足多少克？听罐头的质量总计超过多少克或不足多少克？1010听罐头的总质量是多少克？听罐头的总质量是多少克？解：每听罐头超过解：每听罐头超过454454克的克数记作正

11、数，不足克的克数记作正数，不足的克数记作负数的克数记作负数.10.10听罐头对应的克数分别为：听罐头对应的克数分别为： -10-10，+5+5，0 0，+5+5，0 0，0 0，-5-5，0 0，+5+5，+10.+10.答：这答：这1010听罐头的质量总计超过听罐头的质量总计超过1010克，克，1010听罐头听罐头的总质量是的总质量是45504550克克(-10)+(+5)+0+(+5)+0+0+(-5)+0+(+5)+(+10)(-10)+(+5)+0+(+5)+0+0+(-5)+0+(+5)+(+10)=(-10)+(+10)+(+5)+(-5)+(+5)+(+5)=(-10)+(+10

12、)+(+5)+(-5)+(+5)+(+5)=10.=10.45410+10=4550.课堂小结课堂小结主要内容主要内容主要主要方法方法达成什么目标达成什么目标思想方法思想方法书面作业：习题书面作业：习题1.31.3第第2 2，7 7题题. .布置作业布置作业1. 计算：计算：150.375351.2548 (1) (1) ； 131522833455577 (2) (2) ； 0.81.20.72.10.83.5 (3) (3) ； 11123424.2323 (4) (4) 2.2.计算：计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+99)+(-100).(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+99)+(-100).桂集中学桂集中学 桂久广桂久广