2612+反比例函数的图象和性质(1).ppt

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1、甘溪初级中学甘溪初级中学 张会生张会生26.1.2.反比例函数的图象和性质(1)教 学 目 标1、会画出反比例函数的图象，2、并能说出它的性质。重点：反比例函数的图象的性质难点：描点、画图w你还记得研究函数的一般方法吗? 忆一忆忆一忆函数定义、图象、性质、实际应用w 反比例函数的图象又会是什么样子呢反比例函数的图象又会是什么样子呢?w 你还记得作函数图象的一般步骤吗？你还记得作函数图象的一般步骤吗？ 忆一忆忆一忆 .0,的的反反比比例例函函数数是是的的形形式式那那么么称称为为常常数数之之间间的的关关系系可可以以表表示示成成如如果果两两个个变变量量一一般般地地xykkxkyyx n用图象法表示函

2、数关系时用图象法表示函数关系时, ,首先在自变量的首先在自变量的取值范围内取一些值取值范围内取一些值, ,列表列表, ,描点描点, ,连线连线( (按自按自变量从小到大的顺序变量从小到大的顺序, ,用一条平滑的曲线连用一条平滑的曲线连接起来接起来). ). x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。画一画画一画1123456-1-3-2-4-5-6

3、1234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6w 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时列表时, ,自变量的值可以选取一些互为相反数的值自变量的值可以选取一些互为相反数的值, ,这这样既可简化计算样既可简化计算, ,又便于对称性描点又便于对称性描点; ; 列表描点时列表描点时, ,

4、要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值, ,多描一些点多描一些点, ,这样这样既可以方便连线既可以方便连线, ,又较准确地表达函数的变化趋势又较准确地表达函数的变化趋势; ; 连线时连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接用平滑的曲线连接, ,从中体会函数的增减性从中体会函数的增减性； 想一想：画一画画一画2： 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法在练习本上画出反比例函数在练习本上画出反比例函数 和和 的的函数图象。函数图象。 4yx 4yx 108642-2-4-6-8-15-10-551015g x f x

5、xy44yxw反比例函数的反比例函数的w图象和性质图象和性质反比例函数的图象是反比例函数的图象是由两支曲线组成的由两支曲线组成的. .因此称反比例函数的因此称反比例函数的图象为图象为双曲线双曲线; ; 当当k0k0时时, ,两支双曲线分两支双曲线分位于位于第一第一, ,三象限三象限内内; ;当当k0k0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx练一练练一练练一练练一练已知反比例函数已知反比例函数 （1）若函数的图象位于第一、三象限，）若函数的图象位于第一、三象限， 则则k_;（2）若在每一象限内

6、，）若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则则k_.4kyx 4课外探究课外探究 已知反比例函数已知反比例函数 的图象在第的图象在第二、四象限，求二、四象限，求m值，值，并指出在每个象限内并指出在每个象限内y随随x的变化情况？的变化情况？23(1)mymx1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大

7、。3、反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线xky 教师寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.作业：作业：必做题：必做题：1、画出反比例函数、画出反比例函数 的图象；的图象； 2、课本、课本9页习题页习题26.1 第第5题题选做题：选做题：1、2（任选一题完成）（任选一题完成）20yx 函数函数y=kx-ky=kx-k 与与 在同一直角坐标系中的在同一直角坐标系中的 图图象可能是象可能是 : :xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) 0kykx选做题选做题1D 观察函数察函数 的图象的图象, ,当当x=-2x=-2时时,y=,y= _ _ , ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ; ;当当y y-1-1时时,x,x的取值范围的取值范围是是 _ _ . .2yx选做题选做题2-1-1y0X0