11反比例函数（10）.ppt

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1、 1、什么是函数？、什么是函数？ 如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y都有唯一的一个值和它对应，那么称y是x的函数函数。 其中x叫做自变量自变量，y叫做因变量因变量。 2、什么是一次函数？、什么是一次函数？ 一般形式： （ 为常数， ）y称作x的一次函数一次函数。bkxy,bk0k =(k0)ykxk 为 常 数 ， 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数正比例函数。 即：问题问题1： 甲、乙、丙、丁在3000米赛马过程中的平均速度分别为15m/s,14.5m/s,14.2m/s,14m/s,那么他们谁先到达终点？3000=tv当路程s=3000m时，时间t(s)与速度v

2、(m/s)的关系是：问题问题2： 学校课外生物小组的同学准备自己去动手，用旧围栏建一个面积为24m的矩形饲养场，设一边长为x(m),求另一边的长y(m)与x的函数关系式。yx24y=x由以上实例得到的函数关系式3000=tv24y=x它们具有怎样的特点？反比例函数的定义反比例函数的定义 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：那么，y是x的反比例函数。ky = (kk0 x为常数，）变形：变形：-1( ) y=kx (k0) (2) xy=k (k0)1 注意：注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。1、下列函数中哪些是反比例函数？2( )=-( )=1 y 3x 1 2 y 2x1( 3

3、 ) y =x2x( ) y=342、下列哪些是反比例函数，并指出k的值。1( )= -x1 y2( ) y= -5x2( ) xy= -0.532a( ) y=(aa0)x4为常数，且【例1】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值。解：(1)因为y是x的反比例函数，所以设 因为，当x=5时，y=10，所以有 解得 k=50 因此 (2)把x=3代入 ky=xk10=550y=x5050y=y=x3，得【例2】当m为何值时，函数是反比例函数，并求出解析式。m -2y=(m-1)x解：由反比例函数的定义得：m-1 0m -2= -1解得：m 1m= 1 m= -1所以，当m= -1时，函数解析式为2y= -x1、反比例函数的定义2、待定系数法求函数解析式21212y=y +yyxyxx=2y=0 x=-1y=4 5yx已知，与 成正比例，与成反比例，且时，；时，. ，求 与 之间的函数解析式。