121线段垂直平分线的性质与判定(第2课时).ppt

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1、线段的垂直平分线线段的垂直平分线（第二课时）（第二课时） 县委县政府为了方便居民的生活，计划县委县政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购之间修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于何处，物中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。才能使得它到三个小区的距离相等。ABC生活中的数学生活中的数学活动一活动一ABC 如图所示，如图所示，ABC和和ABC关于直线关于直线MN对称。对称。ABC问题问题1 1：请同学们找出图中的各组对称点。：请同学们找出图中的各组对称点。问题问题2 2：请同学们思考线段：请同学们思考线段AA、BB、CC与直

2、与直线线MN有什么关系？有什么关系？。MPA=MPA=90， AP=AP归纳：归纳： 对称轴经过对称点所连线对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段的中点，并且垂直于这条线段。段。图形轴对称的性质图形轴对称的性质: : 如果两个图形关于某条直线对称，如果两个图形关于某条直线对称，那么那么对称轴对称轴是任何一对是任何一对对应点所连线对应点所连线段段的垂直平分线。的垂直平分线。 类似地，轴对称图形的类似地，轴对称图形的对称轴对称轴，是任，是任何一对何一对对应点所连线段对应点所连线段的垂直平分线。的垂直平分线。BACABCAAlBBCCl垂直平分 ，l垂直平分 ，l垂直平分 。例如图中：A

3、ABBCC活动二活动二 木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，P1，P2，P3，是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3，到A与B的距离，你有什么发现？P3ABlP2P1结论：结论：P1A=P1B,P2A=P2B,P3A=P3B, 。即点P1，P2，P3，到点A的距离与它们到点B的距离分别相等。O OA AB BP P 如图，用一根木棒和一根弹性均衡的橡皮筋，做一个如图，用一根木棒和一根弹性均衡的橡皮筋，做一个简易的简易的“弓弓”，“箭箭”通过木棒通过木棒中央的孔中央的孔射出去，怎样才射出去，怎样才能保持射出箭的方向与木棒能保持射出箭的方向与木棒垂直垂直呢？为什么？呢？为什么？活动三活动三O

4、OA AB BP P当当PAPAPBPB时时如图，用一根木棒和一根弹性均衡的橡皮筋，做一个简易如图，用一根木棒和一根弹性均衡的橡皮筋，做一个简易的的“弓弓”，“箭箭”通过木棒通过木棒中央的孔中央的孔射出去，怎样才能保射出去，怎样才能保持射出箭的方向与木棒持射出箭的方向与木棒垂直垂直呢？为什么？呢？为什么？O OA AB BP P当当PAPAPBPB时时如图，用一根木棒和一根弹性均衡的橡皮筋，做一个简易如图，用一根木棒和一根弹性均衡的橡皮筋，做一个简易的的“弓弓”，“箭箭”通过木棒通过木棒中央的孔中央的孔射出去，怎样才能保射出去，怎样才能保持射出箭的方向与木棒持射出箭的方向与木棒垂直垂直呢？为什

5、么？呢？为什么？O OA AB BP P当当PAPAPBPB时时如图，用一根木棒和一根弹性均衡的橡皮筋，做一个简易如图，用一根木棒和一根弹性均衡的橡皮筋，做一个简易的的“弓弓”，“箭箭”通过木棒通过木棒中央的孔中央的孔射出去，怎样才能保射出去，怎样才能保持射出箭的方向与木棒持射出箭的方向与木棒垂直垂直呢？为什么？呢？为什么？与一条线段两个与一条线段两个端点端点距距离相等的离相等的点点，在这条线，在这条线段的段的垂直平分线垂直平分线上。上。PA=PBPA=PB点点P P在线段在线段ABAB的垂直的垂直平分线上平分线上与一条线段两个端点距离相等的与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分

6、线上点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点与这线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距离相等线段线段垂直平分线垂直平分线上的上的点点与这条线段两个与这条线段两个端点端点的的距离相等。距离相等。 线段的线段的垂直平分线垂直平分线可以看作是和线段两端点可以看作是和线段两端点距离相等的所有点的距离相等的所有点的集合集合。互逆互逆归纳：归纳： 县委县政府为了方便居民的生活，计划县委县政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购之间修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于何处，物中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区

7、的距离相等。才能使得它到三个小区的距离相等。ABC活动四：解决问题活动四：解决问题 找一个点找一个点P，使它与使它与已知已知ABC的三个顶点的三个顶点距离相等距离相等.实际问题实际问题数学化数学化B BA AC C 县委县政府为了方便居民的生活，计县委县政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个之间修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于何处，购物中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。才能使得它到三个小区的距离相等。ABC找一个点找一个点P P，使它与已知使它与已知ABCABC的三个顶点距离相等的三个顶点距离相等. .B BA AC CP P思考：点P是否在边AC的垂直平分线上？为什么？活动五：综合训练活动五：综合训练1 1、如图、如图, ,ABMND2 2、DCBEA解：解：活动六：小结与作业活动六：小结与作业1、本节课你有哪些收获？与同伴交流说出你的感受。2、课后作业： 必做题：P34 ： 1、2 选做题：P37：9、11