人教版八年级数学下册1611二次根式(第1课时)课件.ppt

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1、16.116.1 二次根式二次根式二次根式的概念二次根式的概念（第一课时）（第一课时）人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册教学目标教学目标1. 理解并掌握二次根式的概念。理解并掌握二次根式的概念。2. 会求二次根式被开方数中字母的取值范围。会求二次根式被开方数中字母的取值范围。3. 利用二次根式的双重非负性解题。利用二次根式的双重非负性解题。1. 161. 16的平方根是什么的平方根是什么?16?16的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？2. 02. 0的平方根是什么？的平方根是什么？0 0的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？3. -73. -7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有

2、平方根？有没有算术平方根？正数和正数和0 0都有算术平方根；负数没有算术平方根。都有算术平方根；负数没有算术平方根。知识回顾知识回顾回顾回顾平方根的性质：平方根的性质： (1)(1)正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数； (2)(2) 0 0的平方根是的平方根是0 0； (3)(3)负数没有平方根。负数没有平方根。试一试试一试 ：说出下列各式的意义：说出下列各式的意义；;04.0,10,491,0,81,164观察：观察：上面几个式子中，上面几个式子中，被开方数被开方数的特点？的特点？被开方数是非负数被开方数是非负数想一想：表示非负数表示非负数a a的算术平方根的算术平方

3、根. .表示表示7 7的算术平方根的算术平方根 a0a0定义定义: : 叫做二次根式二次根式，其中a叫做被开方数被开方数。）的的式式子子，（形形如如0 aaaa0a 在实数范围内，在实数范围内，a 0时，时， 没有没有意义，意义，只有当只有当 时，时， 有意义有意义。1. 1.二次根式的概念二次根式的概念叫叫做做二二次次根根号号。例例1 : 1 : 判断，下列各式中那些是二次根式？判断，下列各式中那些是二次根式？,10 a,a,2a,04. 0,5 .83,04. 0,2a,a定义：式子定义：式子 叫做二次根式叫做二次根式. . )0( aa不要忽略不要忽略对二次根式的理解对二次根式的理解知识

4、点一知识点一 ： 二次根式的判别方法：二次根式的判别方法： 归纳总结归纳总结 二次根式的定义是二次根式的定义是“形式定义形式定义”，与化简，与化简后的结果无关判断一个式子是否为二次后的结果无关判断一个式子是否为二次根式时，需满足两个条件：根式时，需满足两个条件：二次根式的判别二次根式的判别 概念辨析题概念辨析题 C C知识点二知识点二 ： 二次根式有意义的条件：二次根式有意义的条件：被开方数被开方数0 。为什么为什么？正数正数0没有没有例例 3 3 x是怎样的实数时，式子是怎样的实数时，式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义？3 x解解:由由 , 得得 。当当 时，式子时，式子 在实数范围

5、内有在实数范围内有意义意义。3 x03 x3 x3 x试一试试一试: : x x是怎样的实数时，下列各式是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？（1） （2） （3） x252 xx3x2x2 确定二次根式中被开方数所含字母的取确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围是值范围是根据二次根式中根据二次根式中被开方数的取值范围被开方数的取值范围列不等式列不等式(或不等式组或不等式组)求解的求解的 二次根式中被开方数的条件限制二次根式中被开方数的条件限制：二次根式中二次根式中的的被开方数、分式的分母、零指数被开方数、分式的分母、零指数幂、负整数指数幂幂、负整数指数幂的条件限制的条件限制归纳总结归纳总结 的的大大小小。与与想想一一想想：比比较较0a0a 先考虑先考虑a的取值范围？的取值范围？1、什么叫做二次根式？、什么叫做二次根式？ 2、二次根式有哪两个形式上的特点？、二次根式有哪两个形式上的特点？ 课堂小结课堂小结作业作业课本课本p3p3：第第2题。题。P5:第第1、3、6、7 配套练习配套练习：课外作业课外作业._44. 2._nn-2. 12等等于于时时，的的值值等等于于当当二二次次根根式式为为有有意意义义的的正正整整数数使使xx