2.3等差数列的前n项和（二）.doc

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1、2.3等差数列的前项跟二涵养央求：进一步纯熟把持等差数列的通项公式跟前项跟公式；理解等差数列的一些性子，并会用它们处理一些相干咨询题；会应用等差数列通项公式与前项跟的公式研讨的最值.假定An，Bn分不是等差数列an，bn的前n项跟，那么涵养重点：纯熟把持等差数列的求跟公式.涵养难点：灵敏应用求跟公式处理咨询题.涵养进程：一、 温习预备：1、等差数列求跟公式：，2、在等差数列an中(1)假定a5=a,a10=b,求a15;(2)假定a3+a8=m,求a5+a6;(3)假定a5=6,a8=15,求a14;(4)假定a1+a2+a5=30,a6+a7+a10=80,求a11+a12+a15.二、讲解

2、新课：1、探求：等差数列的前项跟公式是一个常数项为零的二次式.例1、曾经清晰数列的前项跟为，求那个数列的通项公式.那个数列是等差数列吗？假定是，它的首项与公役分不是什么？【论断】数列的前项跟与的关联：由的界说可知，当n=1时，=；当n2时，=-，即=.训练：曾经清晰数列的前项跟，求该数列的通项公式.那个数列是等差数列吗？探求：普通地，假定一个数列的前n项跟为，此中p、q、r为常数，且，那么那个数列确信是等差数列吗？假定是，它的首项与公役分不是几多多？是，.由此，等差数列的前项跟公式可化成式子：，当d0，是一个常数项为零的二次式.2.涵养等差数列前项跟的最值咨询题：例题讲解：例2、数列是等差数列

3、，.1从第几多多项开场有；2求此数列的前项跟的最大年夜值.论断：等差数列前项跟的最值咨询题有两种方法：（1） 当0，d0，前n项跟有最大年夜值可由0，且0，求得n的值；当0，前n项跟有最小值可由0，且0，求得n的值.2由应用二次函数配方法求得最值时n的值.训练：在等差数列中,15,公役d3,求数列的前n项跟的最小值.例3、曾经清晰等差数列的前n项的跟为，求使得最大年夜的序号n的值。归结：1当等差数列an首项为负数，公役小于零时，它的前n项的跟为有最大年夜值，能够经过求得n2当等差数列an首项不大年夜于零，公役大年夜于零时，它的前n项的跟为有最小值，能够经过求得n三、讲堂小结：求等差数列前n项跟

4、的最值咨询题常用的方法有：1满意的n值；2由应用二次函数的性子求n的值；3应用等差数列的性子求四、课外功课：功课：习案功课十四。弥补题：依状况而定1(1)曾经清晰等差数列an的an243n，那么前几多多项跟最大年夜？(2)曾经清晰等差数列bn的通项bn2n-17,那么前几多多项跟最小?解：(1)由an243n知事先，事先，前8项或前7项的跟取最大年夜值.(2)由bn2n17n知事先，事先，前8项的跟取最小值.2.数列an是首项为负数a1的等差数列,又S9=S17.咨询数列的前几多多项跟最大年夜?解:由S9=S17得9a5=17 a9,阐明:3首项为负数的等差数列an,它的前3项之跟与前11项之

5、跟相称,咨询此数列前几多多项之跟最大年夜?解法一:由S3=S11得:解之得故当n=7时,Sn最大年夜,即前7项之跟最大年夜.解法二:由解得:，因此n=7,即前7项之跟最大年夜.解法三:由知:an是递加的等差数列.又S3=S11,必有，前7项之跟最大年夜4曾经清晰等差数列an,满意an=40-4n,求前几多多项的跟最大年夜?最大年夜值是几多多?解法一:由解法二:令5曾经清晰等差数列an，3 a5=8 a12，a10，设前n项跟为Sn,求Sn取最小值时n的值剖析求等差数列前n项的跟最小,能够用函数的方法去求,亦能够用数列枯燥性,也能够由实现.解法一:点(n,Sn)是启齿向上抛物线上一些孤破的点,即在函数的图象上,其对称轴间隔x=15.7近来的整数点(16,S16),解法二: