2.3等差数列前n项和(2).ppt

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1、第二课时教学目的 使学生会运用等差数列前n项和的公式解决有关问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。教学重点及解决方法 等差数列前n项和公式与通项公式的活用。教师配置典型性习题，让学生在练习的过程中培养分析问题能力。教学难点及突破方法 学生如何在题中寻找有用的条件，并把条件转化为a1和d,再用等差数列前n项和公式。教师要启发学生分析转化问题。回顾练习回顾练习1.根据下列条件,求相应的等差数列的Sn.(1)a1=15,an=85,n=10(2)a1=10,d=-4,n=10(3)a1=5,d=1,an=20S10=500S10=-80S16=2002.求等差数列-10,-8,-6,2.所有项

2、的和.S7=-28 例1.在等差数列an中,已知 S8=48,S12=168,求a1和d.解:由已知可得 2.等差数列an中，已知a11=8,则s21=.168练一练练一练1.等差数列中,a4=9,a9=-6,Sn=63,求n.n=6,或7例2.已知一个等差数列的前10项和为310,前20项和为1220.由此可以确定其前n项和的公式吗?解:由题意可得20a1+190d=122010a1+45d=310所以 Sn=3n2+n 这就是说,已知S10和S20,可以确定数列的前n项和解得 a1=4 d=6练一练练一练 一个等差数列的前4项和是24,前5项和与前2项和的差为27,求这个数列的通项公式.a

3、n=2n+1 例3.求集合M=m|m=7n,nN*m100中元素的个数,并求这些元素的和.解:由7n100,得由于满足上面不等式的正整数共有14个,所以集合M中的元素共有14个,即 7,14,21,98.这个数列是等差数列,记为an,其中a1=7,a14=98.因此 S14=735 答:所以集合M中的元素共有14个,它们的和等于735.1.求集合M=m|m=2n-1,nN*m0,a70时,求n的最大值.练一练练一练解:(1)由已知可得 a1+5d=23+5d0 a1+6d=23+6d0解得:-23/5d-23/6,又dZ,d=-4 (2)由d0,a70 n(4n-50)00n22.5,又nN,所求n的最大值为122.已知等差数列an中,a1=13,且S3=S11.问n为何值时Sn最大?3.已知等差数列an中,a10,S25=S45,若Sn最小,则n为()A.25 B.35 C.36 D.45n=7B