63一元一次方程的解法——去分母.ppt

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1、子曰：子曰：“学而时习之，不亦说乎。学而时习之，不亦说乎。”第一课时：第一课时： 利用等式性质解一元一次方程。利用等式性质解一元一次方程。 等式性质等式性质: (1)等式两边都加上或减去等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 (2)等式两边都乘或除以同等式两边都乘或除以同一个不等于一个不等于0的数，所得结果仍是等式。的数，所得结果仍是等式。 求方程的解就是将方程变形为求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。的形式。第二课时：第二课时：利用移项解一元一次方程。利用移项解一元一次方程。 方程中的某些项方程中的某些项 后，可以从方后，可以

2、从方程的程的一边移到另一边一边移到另一边，这样的变形叫做，这样的变形叫做移项移项。第三课时：第三课时：解一元一次方程解一元一次方程去括号去括号 去括号的依据去括号的依据乘法分配律乘法分配律 去括号的注意事项去括号的注意事项: （1）括号前有系数时，应该）括号前有系数时，应该与括号中的与括号中的每一项每一项都要乘。都要乘。 （2）若括号前是）若括号前是“-”号，去括号时，括号内号，去括号时，括号内各项各项都要都要变号变号。改变符号改变符号温故而知温故而知 “新新”观察下列一元二次方程：观察下列一元二次方程： 方程一：方程一： 方程二：方程二： 再和下面两个方程比较：再和下面两个方程比较： 方程三

3、：方程三： 方程四：方程四： 问题：问题：前面两个方程与后面两个方程有没有区别？前面两个方程与后面两个方程有没有区别？如果有，请你说出它们的区别？如果有，请你说出它们的区别？4159x214123xx213325x 2521xx伏笔练习：伏笔练习：一、请找出下列各组数的最小公倍数。一、请找出下列各组数的最小公倍数。（1）3，5，2（2）2，4，8（3）3，4，6二、解下列方程：二、解下列方程：(1)25x-(x-5)=29(2)8y-3(3y+2)=6解决问题解决问题例例1： 解：两边都乘以解：两边都乘以6，得，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得正确

4、解法：正确解法：解：两边都乘以解：两边都乘以6，得，得 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得14123xx3181xx 381 1xx 50 x0 x 3(1)86xx3386xx3863xx53x35x 反思：反思： （1）怎样去分母？）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的应在方程的左右两边都乘以各分母的 最小公倍数。最小公倍数。 有没有疑问：不是最小公倍数行不行？有没有疑问：不是最小公倍数行不行？（2）去分母的依据是什么？）去分母的依据是什么？ 等式性质等式性质2（3）去分母的注意点是什么？）去分母的注意点是什么？ 1、去

5、分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。个整体应加括号。练一练：练一练：12133;23xxx解：去分母（两边乘以解：去分母（两边乘以6），得），得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号，得去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得移项，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得合并同类项，得 25x=23 2523化系数为化系数为1，得，得 x=你两边各项都你两边各项都乘了乘了6吗？吗？你有变号

6、你有变号吗？你漏吗？你漏乘了吗？乘了吗？你移项有你移项有变号吗？变号吗？这里也不要这里也不要出错哦？出错哦？例例2：解方程：解方程：解：去分母，得解：去分母，得 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 ，得，得 另一种做法：另一种做法：解：去括号，得解：去括号，得:移项移项 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 4(25)3(3) 1xx111(25)(3)3412xx82039 1xx 839 120 xx 510 x 2x 25131334412xx21315344123xx 51 01 21 2x 2x 归纳：解一元一

7、次方程有哪些步骤？归纳：解一元一次方程有哪些步骤？1、去分母、去分母2、去括号、去括号3、移项、移项4、合并同类项、合并同类项5、未知数系数化为、未知数系数化为1 请看方程请看方程： 解：移项，得解：移项，得 合并同类项，得合并同类项，得3417712xx 思考：解一元一思考：解一元一次方程是否一定次方程是否一定要按照上面的步要按照上面的步骤呢？骤呢？3417712xx112x 一般地，解一元一次方程的步骤是按照上一般地，解一元一次方程的步骤是按照上面步骤来解的，但面步骤来解的，但并不是全部并不是全部的一元一次方的一元一次方程都要按照上面的步骤来解。程都要按照上面的步骤来解。具体情况应具具体情

8、况应具体分析。体分析。 就像我们在生活中有时做事情要：就像我们在生活中有时做事情要： 原则性原则性+灵活性，要学会随机应变！灵活性，要学会随机应变！说明：说明：议一议：如何解方程议一议：如何解方程解：分别将分子分母扩大解：分别将分子分母扩大10倍（根据分数的基本性质），得倍（根据分数的基本性质），得 分子分母约分，得分子分母约分，得 去括号去括号,得得 移项移项,得得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得10(2)10(1)325xx2130.20.5xx5(2)2(1)3xx510223xx523 102xx315x 5x 1、把、把分母中的小数化为整数分母中的小数化为整

9、数是利用是利用分数分数的基本性质的基本性质，是对，是对单一的一个分数单一的一个分数的分子分的分子分母同乘或除以一个不为母同乘或除以一个不为0的数，而的数，而不是对于整不是对于整个方程的左右两边个方程的左右两边同乘或除以一个不为同乘或除以一个不为0的数。的数。 2、而、而去分母去分母则是根据则是根据等式性质等式性质2，对，对方程方程的左右两边的左右两边同乘或除以一个不为同乘或除以一个不为0的数，而的数，而不不是对于一个单一的分数是对于一个单一的分数。注意区别：注意区别：我来告诉你我来告诉你:早在早在3700多年以前的多年以前的莱莱因特纸草书因特纸草书上上,古埃及僧人阿默士写古埃及僧人阿默士写下了

10、这串符号下了这串符号.这份纸草书是公元这份纸草书是公元1858年英国考古学家亨利年英国考古学家亨利兰德在埃兰德在埃及古都发现的及古都发现的,当时谁也看不懂它当时谁也看不懂它. 直到直到1871年年,才由德国考古学家艾塞洛尔破才由德国考古学家艾塞洛尔破译出来译出来,原来这串符号的意思是原来这串符号的意思是:一个数一个数,它它的三分之二的三分之二,它的一半它的一半,它的七分之一它的七分之一,它的它的全部全部,共为共为33. 你知道这个数是多少吗你知道这个数是多少吗?33712132xxxx解解 设这一个数为设这一个数为x33712132xxxx2334242714221423242xxxx1386

11、4262128xxxx138697 x971386x各分母的最小公倍数时各分母的最小公倍数时42，方程两边同乘，方程两边同乘42，合并同类项合并同类项系数化为系数化为1思考：方程两边同乘42的依据是什么？53210232213) 3(xxx巩固练习：巩固练习：3123213)4(xxx3)x2(2) 1x3(4) 1x5() 1 (5) 1x2(4) 1x2(12)2x3()2(_),1413625312正确的是去分母时方程yyy1213252) 12(4)(yyyA1) 13(3)25(2) 12(4)(yyyB12) 13(3)25(2) 12(4)(yyyC12) 13(3)25(2)

12、12(4)(yyyDD总结总结这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？（1）怎样去分母？）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。（2）去分母的依据是什么？）去分母的依据是什么？ 等式性质等式性质2（3）去分母的注意点是什么？）去分母的注意点是什么？ 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。加括号。 （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？）解一元一次方程的一般步骤是什么？ 1.去分母去分母 2.去括号去括号 3.移项移项 4.合并同类项合并同类项 5.系数化为系数化为1 解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！