中考数学总复习--四边形--矩形菱形正方形试题.doc

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1、第22节矩形、菱形、正方形一、选择题1(2017广元预测)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( C )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直2(2016益阳)下列判断错误的是( D )A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形3(2016舟山)如图，矩形ABCD中，AD2，AB3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是( D )A. B. C1 D.,第3题图),第4题图)4(2016枣庄)如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB

2、6，DHAB于H，则DH等于( A )A. B. C5 D45(2016郴州)如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEBCFD90，AECF5，BEDF12，则EF的长是( C )A7 B8 C7 D7,第5题图),第6题图)6(导学号14952387)(2016威海)如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为( D )A. B. C. D.7(导学号14952388)(2016苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周

3、长最小时，点E的坐标为( B )A(3，1) B(3，) C(3，) D(3，2)8(导学号14952389)(2015陕西)在ABCD中，AB10，BC14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为( D )A7 B4或10C5或9 D6或8二、填空题9(2016扬州)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE3，则菱形ABCD的周长为_24_,第9题图),第10题图)10(2016黄冈)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC3DE3a.将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP_2a_11(导

4、学号14952390)(2016宿迁)如图，在矩形ABCD中，AD4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为_4或2_,第11题图),第12题图)12(导学号14952391)(2017眉山预测)正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分ADO交AC于点E，把ADE沿AD翻折，得到ADE，点F是DE的中点，连接AF，BF，EF.若AE.则四边形ABFE的面积是_三、解答题13(2016苏州)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC8

5、，BD6，求ADE的周长 解：(1)四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECD，AOB90，DEBD，即EDB90，AOBEDB，DEAC，四边形ACDE是平行四边形(2)四边形ABCD是菱形，AC8，BD6，AO4，DO3，ADCD5，四边形ACDE是平行四边形，AECD5，DEAC8，ADE的周长为ADAEDE5581814(导学号14952392)(2017雅安预测)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CFCA，连接AF，ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO.(1)已知EO，求正方形ABCD的边长；(2)猜想线段EM与CN的

6、数量关系并加以证明(1)解：四边形ABCD是正方形，CABC.CFCA，CE是ACF的角平分线，E是AF的中点E，O分别是AF，AC的中点，EOBC，且EOCF，EO，CACF2，BC2，正方形ABCD的边长为2(2)EMCN证明：CFCA，CE是ACF的平分线，CEAF，AENCBN90，ANECNB，BAFBCN，在ABF和CBN中，ABFCBN(AAS)，AFCN，BAFBCN，ACNBCN，BAFOCM，四边形ABCD是正方形，ACBD，ABFCOM90，ABFCOM，即CMCN.由(1)知，EMCMCNCN15(导学号14952393)(2017泸州预测)如图，矩形ABCD中，AB4

7、，AD3，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM.(1)当AN平分MAB时，求DM的长；(2)连接BN，当DM1时，求ABN的面积；(3)当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值解：(1)由折叠性质得：ANMADM，MANDAM，AN平分MAB，MANNAB，DAMMANNAB，四边形ABCD是矩形，DAB90，DAM30，DMADtanDAM3tan303(2)延长MN交AB延长线于点Q，如图所示：四边形ABCD是矩形，ABDC，DMAMAQ，由折叠性质得：ANMADM，DMAAMQ，ANAD3，MNMD1，MAQAMQ，MQAQ，设NQx，则AQMQ1x，ANM90，ANQ90，在RtANQ中，由勾股定理得：AQ2AN2NQ2，(x1)232x2，解得x4，NQ4，AQ5，AB4，AQ5，SNABSNAQANNQ34(3)过点A作AHBF于点H，如图所示：四边形ABCD是矩形，ABDC，HBABFC，AHBBCF90，ABHBFC，AHAN3，AB4，当点N，H重合(即AHAN)时，AH最大，BH最小，CF最小，DF最大，此时点M，F重合，B，N，M三点共线，如图所示：由折叠性质得：ADAH，ADBC，AHBC，在ABH和BFC中，ABHBFC(AAS)，CFBH，由勾股定理得BH，CF，DF的最大值DCCF4