人教八下数学《二次根式的加减（1）》教学课件2个.ppt

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1、第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减（1）,Contents,目录,01,02,旧知回顾,学习目标,新知探究,随堂练习,课堂小结,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,最简二次根式,1、能够进行二次根式的加减运算，掌握其运算步骤；2、通过实际问题理解并掌握二次根式的加减法法则，通过与整式的加减法进行比较及动手练习掌握二次根式的加减法的运算技巧.,观察与思考,观察下列二次根式有什么共同特征：,（1）,（2）,再观察再思考,（3）,下列根式又有什么共同特征？,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二

2、次根式就叫做同类二次根式.,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式;(2)被开方数相同,根指数相同 (都等于2).,归纳总结,2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）A . B . D.,B,1.下列各式中，哪些是同类二次根式？,问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板,一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.,简单来

3、说就是：先化简,后合并.,二次根式的加减法则,例1 计算：,解：,二次根式加减法的步骤：,（3）合并同类二次根式.,一化,二找,三合并,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,例2 计算：,解：,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并同类二次根式；整式的加减的实质是合并同类项,1.下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,（不正确）,3.练习：,习题16.3，第1、2题,作 业,1、判断同类二次根式的关键是什么？,（1）化成最简二次根式，（2）被开方数相同, 根指数相同(都等于2),2、二

4、次根式加减运算的步骤:,（3）合并同类二次根式.,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,结束,16.3 二次根式的加减,名 师 课 件,第一课时,（1）最简二次根式的条件： 被开方数不含分母； 被开方数不含能开得尽方的因数或因式.,（2）如何进行整式的加减运算？,回顾整式的合并同类项,活动1,探究一：满足什么条件的二次根式可以进行合并？,（1） （2）,小结：合并同类项时，系数相加作为和的系数，字母和字母的指数不变,计算下列各式.,难点知识,计算下列各式：（1） ； （2） .,结论：最简二次根式中，被开方数相同的二次根式的加减，直接把系数相加减，根号和根号内

5、的数不变.,类比迁移 学习新知,活动2,难点知识,解：（1）原式= （2）原式=,探究一：满足什么条件的二次根式可以进行合并？,问题： 能合并吗？为什么？ 呢？,反思总结 巩固新知,活动3,二次根式能够进行合并的条件： （1）首先将二次根式化成最简二次根式； （2）观察被开方数是否相同.,结论： 不能合并；,难点知识,探究一：满足什么条件的二次根式可以进行合并？,活动1,现有两个面积分别为 和 的正方形.（1）求大正方形与小正方形面积之和；（2）求大正方形的面积比小正方形的面积多多少？,分析：（1）求两个正方形的面积之和实际上就是求 、 的和，我们可以这样来计算：,探究二：如何进行二次根式的加

6、减运算？,(化为最简二次根式)=（ + ） (乘法分配率)=,重点知识,4,3,活动1,（2）求大正方形的面积比小正方形的面积多多少，实际上就是求 、 的 .,仿照（1）我们可以得到：,探究二：如何进行二次根式的加减运算？,(化为最简二次根式)=（ - ） (乘法分配率)=,重点知识,差,4,3,活动1,（1）观察上述计算过程，思考二次根式是如何进行加减的？通过观察我们发现：在进行二次根式加减时，首先把不是最简二次根式的二次根式化简成 ，然后利用 将被开方数相同的二次根式进行合并.（2）二次根式加减运算的实质是什么？二次根式加减的实质就是合并同类二次根式，同类二次根式的两个条件：二次根式为 ；

7、 相同.,探究二：如何进行二次根式的加减运算？,答案：（1）最简二次根式；乘法分配率； （2）最简二次根式；被开方数.,观察与思考,重点知识,知识梳理,（1）二次根式合并的前提： 化成最简二次根式之后，被开方数相同.,（2）二次根式加减的实质： 合并被开方数相同的最简二次根式.,重难点突破,（1）二次根式加减的实质是二次根式的合并，计算过程中容易出现以下错误：化成最简二次根式后，如果被开方数不相同，则不能进行合并；合并被开方数相同的最简二次根式时，只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变，,（2）二次根式加减运算的步骤：去括号；化简；判断并合并,点击“互动训练”选择“二次根式的加减（1）随堂检测”,