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1、第11章 数的开方 【本检测题总分值:100分,时间: 90分钟】一、选择题每题3分,共30分1.估算的值是在 A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间2.在以下各数中是无理数的有 0.333,3,3.141 5,2.010 101相邻两个1之间有1个0,76.012 345 6小数局部由连续的自然数组成.A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个3.以下语句中,正确的选项是 A.-9的平方根是-3 B.9的平方根是3C.0没有算术平方根 D.9的算术平方根是34.以下结论中,正确的选项是 A. B. C. D.5.的平方根是,64的立方根是,那么的值为 A.3 B.7
2、C.3或7 D.1或7 6.以下各式中,计算不正确的选项是 A. B. C. D.7.以下运算中,错误的有 ;.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.以下说法中,正确的选项是 A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数9.假设,且,那么的值为 A.-2 B.5 C.5 D.510.假设,那么实数在数轴上的对应点一定在 A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧二、填空题每题3分,共24分11.平方等于3的数是_;立方等于-64的数是_.12.计算:_;_.13.,那么_
3、.14.假设一个正数的平方根分别是和,那么= ,这个正数是 .15.假设,那么= .16.假设,互为相反数,互为负倒数,那么=_.17.假设式子是一个实数,那么满足这个条件的值是 .18.代数式的最小值是 .三、解答题共46分19.6分求以下各式的值:1;2;3;4;5;6.20.6分+12的平方根是,的立方根是2,求的算术平方根.21.6分求以下各数的平方根和算术平方根:9,14 400,.22.6分求以下各数的立方根:,.23.6分比拟以下各数的大小:1和-3.1;2和;3和;4和5.3.第24题图24.8分如图,王丽同学想给老师做一个粉笔盒.她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形,
4、折起来用透明胶粘住,做成一个无盖的正方体盒子.要使这个盒子的容积为,那么她需要的正方形纸片的边长是多少?25.8分先阅读以下解答过程,再解答.你能根据,直接说出,的值吗?26.8分如图是两个面积为1的正方形,试对所给图形进行分割,然后拼成面积为2的大正方形.请在图中画出分割线,并在虚线框内画出拼成的大正方形,写出大正方形的边长.第26题图第11章 数的开方检测题参考答案1.B 解析:,即45,所以6+27.2.A3.D 解析:因为-90,所以-9没有平方根;9的平方根是3;0的算术平方根是0;9的算术平方根是3.应选项A,B,C错误,选项D正确.4.A 解析:选项B中,应选项B错误;选项C中,
5、应选项C错误;选项D中,应选项D错误. 5.D 解析:因为,9的平方根是,所以.因为64的立方根是4,所以,所以或7.6.C 解析:.7.D 解析:4个算式都是错误的.;没有意义;.8.B 解析:一个数的立方根只有一个,A错误;一个数有立方根,但这个数不一定有平方根,如-8,C错误;一个正数的立方根是正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根是0,所以D错误.应选B. 9.B 解析:假设,那么,.又,所以,或,.所以或,应选B.10.C 解析:因为,所以,即,所以实数在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧.应选C.11. -4 12.10 -2 13.214.-1 9 解析:由于一个正数有两个平方
6、根且互为相反数,所以,即,所以,所以这个正数为9.15.27 解析:因为,所以,所以.16.-1 解析:因为、互为相反数,、互为负倒数,所以,所以,故.17.4 18.19.解:1.2.3.4.5.6.20.解:由题意得,解得,.所以.所以的算术平方根是6.21.解:因为,所以9的平方根为.因为,所以9的算术平方根为3.因为,所以14 400的平方根为.因为,所以14 400的算术平方根为120.因为,所以的平方根为.因为,所以的算术平方根为.因为,所以的平方根为.因为,所以的算术平方根为.22.解:因为,所以的立方根是.因为,所以的立方根是.因为,所以0.729的立方根是0.9.23.解:1因为,所以.2因为,所以.3,.因为,所以.4,.因为2928.09,所以.24.解:设正方体盒子的棱长为,那么,103=30,因此她需要的正方形纸片的边长是.25.解:因为,所以,可由直接说出,的值,其余几个不能.26.解:如下图,大正方形的边长为.第26题答图