专题08平面解析几何(解答题)——三年(2022-2022)高考真题文科数学分项汇编(解析版)(1).docx

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1、专题 08平面解析几何解答题1【2022年高考全国卷文数】A、B分别为椭圆E：uuuruuurx2+ 2a2y= 1a1的左、右顶点，G 为 E 的上顶点， AG GB = 8 ，P 为直线 x=6 上的动点，PA 与 E 的另一交点为 C，PB 与 E 的另一交点为 D1求 E 的方程；2证明：直线 CD 过定点.【解析】1由题设得 A(-a, 0), B(a, 0),G(0,1) uuuruuuruuuruuur那么AG = (a,1) ， GB = (a, -1) 由 AG GB = 8 得 a2 - 1 = 8 ，即 a = 3 所以 E 的方程为x2 +2y9= 12设C(x1 ,

2、y1 ), D(x2 , y2 ), P(6, t) 假设t 0 ，设直线CD 的方程为 x =my +n ，由题意可知 -3 n b0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C14的中心与C2的顶点重合过F且与x轴垂直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|=31求 C1 的离心率；2假设C1 的四个顶点到 C2 的准线距离之和为 12，求 C1 与 C2 的标准方程|AB|a2 - b2【解析】1由可设C2的方程为y2=4cx，其中c=.不妨设A,C在第一象限，由题设得A,B的纵坐标分别为 b2a，-b ；C, D2a的纵坐标分别为2c ，-2c ，2b2故|AB|=，a| C

3、D |= 4c .由|CD|=4|AB|得4c=8b2，即3c=2-2(c)2，解得c=-2舍去，c=1.33aaaaa2所以C 的离心率为 1 .12由1知a2= 2c ，b =x23c，故C1: 4c2+ y23c2= 1.所以C1 的四个顶点坐标分别为(2c,0)，(-2c, 0) ，(0, 3c) ，(0, -3c) ， C2 的准线为 x =-c .由得3c +c +c +c = 12 ，即c = 2.Cx2y2C2所以 1 的标准方程为+ =1， 2的标准方程为 y1612=8x.【点睛】此题考查了求椭圆的离心率，考查了求椭圆和抛物线的标准方程，考查了椭圆的四个顶点的坐标以及抛物线

4、的准线方程，考查了数学运算能力.15x2y23【2022年高考全国卷文数】椭圆C:25+m2=1(0m 0，由题意知 yP 0 ，由可得 B(5, 0)，直线 BP的方程为 y=-1yQ(x - 5) ，所以| BP |=y1 + y 2Q，| BQ|=，1 + y 2QP因为| BP |=| BQ | ，所以 yP = 1，将 yP = 1代入C 的方程，解得 xP = 3 或 -3.由直线 BP 的方程得 yQ = 2 或 8.所以点 P, Q 的坐标分别为 P1 (3,1), Q1 (6, 2); P2 (-3,1), Q2 (6,8) .10|PQ|=，直线 PQ的方程为 y=1x，点

5、 A(-5, 0)到直线 PQ的距离为 10，故APQ的面21 1积为 11 131010 =5.1 1112222 22 2| P Q |= 130 ，直线 P Q 的方程为 y =7 x +10 ，点 A 到直线 P Q 的距离为 130 ，故AP Q 的2 2面积为 12 29326130130 =5.2262综上， APQ 的面积为 5 .2【点睛】此题主要考查了求椭圆标准方程和求三角形面积问题，解题关键是掌握椭圆的离心率定义和 数形结合求三角形面积，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.4【2022年高考北京】椭圆C:x2+y2=过点A(-2,-1)，且a=2ba2b21求椭圆 C

6、的方程：过点B(-4,0)的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线x=-4于点P,Q求|PB|的| BQ |值2【解析】 (1)设椭圆方程为： x2y = 1(a b 0 )，由题意可得：+22ab4 +1 = 1a2 = 822aba=2b，解得：，2b = 222故椭圆方程为： x +y = 1.82(2)设M(x1,y1)，N(x2,y2)，直线MN的方程为：y=k(x+4)，与椭圆方程 x2 +y2=1联立可得：x2+4k2(x+4)2=8，82即：(4k2+1)x2+32k2x+(64k2-8)=0，-32k 2那么： x1 +x2 =4k 2 +1 , x1 x2 =6

7、4k 2 - 8.4k 2 +1直线 MA的方程为： y+1=y1 +1 (x+2)，x1 + 2令 x =-4可得： y=-2y1+1-1=-2k(x1+4)+1-x1+2=-(2k+1)(x1+4)，Px +2x + 2x + 2x + 2同理可得： y1111Q=-(2k+1)(x2+4).x2 + 2PBPQ很明显 yP yQ 0) ，点 A 是椭圆C1 与抛物线C2 的交点，过点 A 的直线 l 交椭圆C1 于点 B，交抛物线C2 于点 MB，M 不同于 A假设p =1 ，求抛物线C 的焦点坐标；162假设存在不过原点的直线 l 使 M 为线段 AB 的中点，求 p 的最大值【解析】

8、由 p =1 得C 的焦点坐标是( 1 , 0) 16232由题意可设直线l : x =my +t(m 0,t 0) ，点 A(x0 , y0 ) x22222将直线l 的方程代入椭圆C1 : 2 +y= 1得(m+ 2) y + 2mty +t- 2 = 0 ，所以点 M 的纵坐标 yM=-mtm2 + 22将直线l 的方程代入抛物线C : y2 = 2 px 得 y2 - 2 pmy - 2 pt = 0 ，2 p(m2 + 2)所以y0yM =-2pt，解得y0 =m，2 p(m2 + 2)2因此 x0 =x2m21 = 4(m +2 )2 + 2(m +2 )4 160由0+y2 =1

9、 得2，20pmm2所以当m=，t =10 时， p 取到最大值 10 540【点晴】此题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系的综合应用，涉及到求函数的最值，考查学生的数 学运算能力，是一道有一定难度的题.226【2022年高考江苏】在平面直角坐标系xOy中，椭圆E:x+y=1的左、右焦点分别为F1，F2，43点 A 在椭圆 E 上且在第一象限内，AF2F1F2，直线 AF1 与椭圆 E 相交于另一点 B1求AF1F2 的周长；2在 x 轴上任取一点 P，直线 AP 与椭圆 E 的右准线相交于点 Q，求OP QP 的最小值；3设点 M 在椭圆 E 上，记OAB 与MAB 的面积分别为 S1，S2，

10、假设S2 =3S1 ，求点 M 的坐标2【解析】1椭圆 E : x2y+=1的长轴长为 2a，短轴长为 2b，焦距为 2c，43那么a2 = 4, b2 = 3, c2 = 1.所以AF1F2 的周长为 2a + 2c = 6 .2椭圆 E 的右准线为 x = 4 .设 P(x, 0),Q(4, y) ，uuuruuur那么OP = (x, 0),QP = (x - 4, -y) ，uuuruuurOP QP =x(x - 4) = (x - 2)2 - 4 -4,在 x = 2 时取等号.uuuruuur所以OP QP 的最小值为 -4 .x23因为椭圆 E :4+y23=1的左、右焦点分别

11、为 F1 , F2 ，点 A 在椭圆 E 上且在第一象限内，AF2F1 F2 ，那么F1 (-31, 0), F2 (1, 0), A(1, 2) .所以直线 AB : 3x - 4 y + 3 = 0.设 M (x, y) ，因为 S2 =3S1 ，所以点 M 到直线 AB 距离等于点O 到直线 AB 距离的 3 倍. 由此得 | 3x - 4 y + 3 | = 3 | 3 0 - 4 0 + 3 | ，55那么3x - 4 y + 12 = 0 或3x - 4 y - 6 = 0 .3x - 4 y + 12 = 0,1由 x2 +y2 =43得7x2+ 24x + 32 = 0 ，此方

12、程无解；3x - 4 y - 6 = 0,22由 x24+y2 =13得7x-12x - 4 = 0 ，所以 x = 2 或 x =-.7代入直线l : 3x - 4 y - 6 = 0 ，对应分别得 y = 0 或 y =-12 .7因此点 M 的坐标为(2, 0) 或(-2 , -12) .77【点睛】此题考查了椭圆的定义，直线与椭圆相交问题、点到直线距离公式的运用，熟悉运用公式以及根据 S2 = 3S1推出 d =9 是解答此题的关键.527【2022年新高考全国卷】椭圆C：xa2y22+=1(ab0)的离心率为b22，且过点A2，11求C的方程：2点M，N在C上，且AMAN，ADMN，

13、D为垂足证明：存在定点Q，使得|DQ|为定值4 +1 =a2-b2122【解析】1由题设得 a21，b2a2=，解得 a = 6 ， b = 3 2+=22所以C的方程为xy1632设 M (x1 , y1 ) ， N (x2 , y2 ) 假设直线 MN 与 x 轴不垂直，设直线 MN 的方程为 y =kx +m ，x2 +y2 =(1+122+2 -=代入得634km2k )x4kmx2m2m2 - 660于是 x1 +x2 =-1 + 2k 2 , x1 x2 =1 + 2k 2AM AN1212由 AM AN 知 uuuuruuur= 0 ，故(x-2)(x-2)+(y-1)(y- 1

14、) = 0 ，可得(k 2 + 1)x x + (km -k - 2)(x +x ) + (m -1)2 + 4 = 0 1 212将代入上式可得(k 2+1)2 -2m6 -4km(km -k - 2)+ (m-1)2+ 4 = 0 1 + 2k 2整理得(2k + 3m +1)(2k +m -1) = 0 1 + 2k 2因为 A(2,1) 不在直线 MN 上，所以 2k +m - 1 0 ，故 2k + 3m + 1 = 0 ， k 1于是 MN 的方程为 y =k (x -2) -1 (k 1) .33所以直线 MN 过点 P( 2 , -1) .33假设直线 MN 与 x 轴垂直，可

15、得 N (x1 , -y1 ) .uuuuruuur由 AM AN = 0 得(x1 - 2)(x1 - 2) + ( y1 -1)(-y1 -1) = 0 .x2又1y2+1= 1 ，可得3x2-8x+4=0.解得x=2舍去，x=2.6311113此时直线 MN 过点 P( 2 , -1) .33Q( , )令Q为AP的中点，即4 1.3 3假设D 与 P 不重合，那么由题设知 AP 是RtADP 的斜边，故| DQ |=1 | AP |=2 2 .23假设D 与 P 重合，那么| DQ |=1 | AP | .2Q( , )综上，存在点4 13 3，使得| DQ | 为定值.【点睛】此题考

16、查椭圆的标准方程和性质，圆锥曲线中的定点定值问题，关键是第二问中证明直线 MN经过定点，并求得定点的坐标,属综合题，难度较大.28【2022年新高考全国卷】椭圆C：xa2y2+=1(ab0)过点 M2，3,点 A为其左顶点，且b2AM 的斜率为 1 ，21求 C 的方程；2点 N 为椭圆上任意一点，求AMN 的面积的最大值.【解析】(1)由题意可知直线 AM 的方程为： y - 3 =1 (x - 2) ，即 x - 2 y =-4 .2当 y=0 时，解得 x =-4，所以 a=4，x2y24 +9 = 1椭圆C:+a2b2=1(ab0)过点M(2，3)，可得16b2，解得 b2=12.22

17、所以 C 的方程： x +y = 1.1612(2)设与直线 AM 平行的直线方程为： x - 2 y =m ，如下图，当直线与椭圆相切时，与 AM 距离比拟远的直线与椭圆的切点为 N，此时AMN 的面积取得最大值.联立直线方程 x-2y=m与椭圆方程 xy22+=1，可得：3(m+2y)2+4y2=48，1612化简可得：16 y2 +12my + 3m2 - 48 = 0 ，所以D=144m2-416(3m2-48)=0，即m2=64，解得m=8，与 AM距离比拟远的直线方程： x-2y=8，直线 AM 方程为： x - 2 y =-4 ，点 N 到直线 AM 的距离即两平行线之间的距离，

18、12 58 + 4利用平行线之间的距离公式可得：d=，51+45(2 + 4)2 + 32由两点之间距离公式可得| AM |=3.所以AMN 的面积的最大值： 1 3 5 12 5 = 18.25【点睛】解决直线与椭圆的综合问题时，要注意： (1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件； (2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题x29【2022年高考天津】椭圆a22y+=1(ab0)的一个顶点为 A(0, -3) ，右焦点为 F，且b2| OA |=| OF |，其中O 为原点求椭圆的方程；点C满足3OC

19、=OF，点B在椭圆上B异于椭圆的顶点，直线AB与以C为圆心的圆相切于点 P，且 P为线段 AB的中点求直线 AB的方程【解析】由可得b = 3记半焦距为c ，由| OF |=| OA |可得c =b = 3又由 a2 =b2 +c2 ，+=22可得a2=18所以，椭圆的方程为xy1189因为直线 AB 与以C 为圆心的圆相切于点 P ，所以 AB CP 依题意，直线 AB 和直线CP 的y =kx - 3,+=斜率均存在设直线AB的方程为y=kx-3由方程组x2y21891,消去 y ，可得2212k12k6k 2 - 3 (2k+1)x-12kx=0，解得 x=0，或 x =2k2+1.依题

20、意，可得点 B的坐标为2k2,+1 2k 2+1 因为P为线段AB的中点，点A的坐标为(0,-3)，所以点P的坐标为6k,-3由3OC =OF ，2k 2 +1 2k 2 +1-3-0得点C 的坐标为(1, 0) ，故直线CP 的斜率为 2k 2 +16k-12k 2 +13，即2k 2 - 6k +1又因为 AB CP ，所以3k2k2-6k +1=-1，整理得2k 2 - 3k +1 = 0 ，解得 k =1 ，或 k = 12所以，直线 AB 的方程为 y =1 x - 3，或 y =x - 3 210【2022年高考全国卷文数】点 A，B 关于坐标原点 O 对称，AB=4，M 过点 A

21、，B 且与直线x+2=0 相切1假设A 在直线 x+y=0 上，求M 的半径；2是否存在定点 P，使得当 A 运动时，MAMP为定值？并说明理由【答案】1eM的半径r=2或r=6；2存在，理由见解析.【解析】1因为eM 过点 A, B ，所以圆心 M 在 AB 的垂直平分线上.由A 在直线 x+y=0 上，且A, B 关于坐标原点 O 对称，所以 M 在直线 y =x 上，故可设 M (a, a) .因为eM 与直线x+2=0相切，所以eM 的半径为 r =| a + 2 | .由得|AO|=2，又 MO AO，故可得 2a2 + 4 = (a + 2)2 ，解得 a=0 或 a=4 .故eM

22、 的半径 r=2 或 r=6.2存在定点 P(1, 0) ，使得|MA|-|MP|为定值. 理由如下：设 M (x, y) ，由得eM 的半径为 r=|x+2|,|AO|=2 .由于 MO AO，故可得 x2 +y2 + 4 = (x + 2)2 ，化简得M的轨迹方程为 y2 = 4x .因为曲线C : y2 = 4x 是以点 P(1, 0) 为焦点，以直线 x =-1为准线的抛物线，所以|MP|=x+1.因为|MA|-|MP|=r-|MP|=x+2 - (x+1)=1，所以存在满足条件的定点P.【名师点睛】此题考查圆的方程的求解问题、圆锥曲线中的定点定值类问题.解决定点定值问题的关键 是能够

23、根据圆的性质得到动点所满足的轨迹方程，进而根据抛物线的定义得到定值，验证定值符合所有情况，使得问题得解.11【2022年高考全国卷文数】F,F是椭圆C:x2 +y2 =的两个焦点，P为C上一点，12a21(ab0)b2O 为坐标原点1假设POF2 为等边三角形，求 C 的离心率；2如果存在点 P，使得 PF1 PF2 ，且F1PF2 的面积等于 16，求 b 的值和 a 的取值范围3【答案】1-1；2b=4，a的取值范围为42,+).【解析】1连结 PF1 ，由POF2 为等边三角形可知在F1PF2 中， F1PF2 = 90， PF2=c ，3PF =3c，于是2a=PF +PF =( 3+

24、1)c，故C的离心率是e=c=-1.112P(x, y)1|y|2c=16ayy=-1x2 +y2 =2由题意可知，满足条件的点即c|y| = 16 ，存在当且仅当2，x +c x -c，1，22abx2 +y2 =c2 ，x2y2+=1，a2b2由及a2 =b2 +c2 得 y2b4=，又由知 y2c2162=，故b4c22a2222222由得 x=2(c-b)，所以cb，从而 a2c22=b +c 2b=32,故a4.当b=4， a42时，存在满足条件的点P所以b = 4 ， a 的取值范围为4 2, +) 【名师点睛】此题主要考查求椭圆的离心率，以及椭圆中存在定点满足题中条件的问题，熟记

25、椭圆的简单性质即可求解，考查计算能力，属于中档试题.x2-112【2022年高考全国卷文数】曲线 C：y=2，D 为直线 y=上的动点，过 D 作 C 的两条切线，2切点分别为 A，B1证明：直线 AB 过定点；52假设以 E(0，2)为圆心的圆与直线 AB 相切，且切点为线段 AB 的中点，求该圆的方程【答案】1见解析；2x2+y-522=4或 x2+y-522= 2 .【解析】1设Dt,-1,A(x,y)，那么x2=2y211111y +1由于 y =x ，所以切线DA的斜率为 x ，故 12 =x 1x1 -t整理得2 tx1 - 2 y1 +1=0.设B(x2,y2)，同理可得2tx2

26、-2y2+1=0故直线AB的方程为 2tx - 2 y +1 =01所以直线AB过定点(0, ) 22由1得直线AB的方程为 y =tx +1 2y =tx +1由2y =x22 ，可得 x2 - 2tx -1 = 0于 是 x +x = 2t, y +y =t (x +x )+1 = 2t2 +1.121212设M为线段AB的中点，那么M t, t 2 +1 2由于 EM AB ，而 EM =(t, t 2 - 2)，AB 与向量(1, t) 平行，所以t +(t 2 -2)t = 0 解得t=0或t =1当t =0时， | EM |=2，所求圆的方程为 x2 +y -522= 4；522当

27、t=1时，|EM|=，所求圆的方程为x2+y-= 2 2【名师点睛】此题第一问是圆锥曲线中的定点问题和第二问是求圆的方程，属于常规题型，按部就班地求解就可以，思路较为清晰，但计算量不小.x2y2(1, 0)A(0,1)13【2022年高考北京卷文数】椭圆C :a2+ =1的右焦点为b2，且经过点1求椭圆 C 的方程；2设 O 为原点，直线l : y =kx +t(t 1) 与椭圆 C 交于两个不同点 P，Q，直线 AP 与 x 轴交于点M，直线 AQ 与 x 轴交于点 N，假设|OM|ON|=2，求证：直线 l 经过定点x22【答案】1+y2=1；2见解析.【解析】1由题意得，b2=1，c=1

28、 所以a2=b2+c2=2所以椭圆C的方程为x2 +2y2= 12设Px1，y1，Qx2，y2，那么直线AP的方程为 y =y1 -1 x +1x1令y=0，得点M的横坐标 xM=-x1y -1又 y =kx1+ t，从而|OM|=x=|x1|11同理， |ON|=|y =kx +t,Mx2|kx2 +t -1kx1+t -1由x2+y2 = 1得(1+ 2k 2 ) x2 + 4ktx + 2t 2 - 2 = 0 2x +x =-4kt2t 2 - 2那么121+2k 2 ，x1x2 =1+2k 2 所以|OM|ON|=|x1kx1 +t -1|x2|kx2 +t-1= |k 2 xxx1

29、x2+k(t -1) (x +x)+ (t -1)2 |1 2122t 2 - 2=|1+2k2|+- -+-2 2t 2-24kt2k1+2k2k (t 1) ( 1+2k2)(t 1)=2|1+t |1-t又| OM | | ON |= 2 ，所以 2|1+t | = 2 1-t解得t=0，所以直线l经过定点0，0【名师点睛】解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；(2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、 三角形的面积等问题214【2022年高考天津卷文数】设椭圆 xa2y2+

30、 =1(ab0)的左焦点为 F，左顶点为 A，上顶点为 B.已b23知|OA|=2|OB|O为原点.1求椭圆的离心率；32设经过点 F 且斜率为4的直线 l 与椭圆在 x 轴上方的交点为 P，圆 C 同时与 x 轴和直线 l 相切，圆心 C 在直线 x=4 上，且OCAP ，求椭圆的方程.1x2【答案】1；22y2+=1.161232【解析】1设椭圆的半焦距为c，由有3a=2b，又由a2=b2+c2，消去b得a2=a2+c2 ，解得 c=1.a21所以，椭圆的离心率为.2x2y22由1知， a=2c, b=3c，故椭圆方程为4c2+=1.3c2由题意， F ( -c, 0) ，那么直线l 的方

31、程为 y =3 (x +c) ，4x2+y2 =4c2点 P 的坐标满足 3c21,消去 y 并化简，得到7x2 + 6cx -13c2 = 0 ，解得 x=c, x =-13c .12y=3(x+c),74代入到l的方程，解得 y1=3 c, y22=-9 c .14x3因为点 P在轴上方，所以Pc,c.2由圆心C 在直线 x = 4 上，可设C(4, t).因为OCAP ，且由1知 A( - 2 c, 0) ，故 t43 c2=c +2c，解得t = 2.因为圆C 与 x 轴相切，所以圆的半径长为 2，3 (4 +c) - 2又由圆C与l相切，得4=2，可得c=2.3 241+22所以，椭

32、圆的方程为 x+y=1.1612【名师点睛】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程、圆等根底知识.考查用代数方法研究圆锥曲线的性质.考查运算求解能力，以及用方程思想、数形结合思想解决问题的能力.215【2022年高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C: xa2y2+=1(ab0)的焦点为 F1b21、0，F21，0过 F2 作 x 轴的垂线 l，在 x 轴的上方，l 与圆 F2: (x -1)2 +y 2 =4a2 交于点 A， 与椭圆 C 交于点 D.连结 AF1 并延长交圆 F2 于点 B，连结 BF2 交椭圆 C 于点 E，连结 DF15DF1=21求椭圆 C

33、 的标准方程；2求点 E 的坐标【答案】1x2+y2=；2E(-1,-3).4312【解析】1设椭圆 C 的焦距为 2c.因为 F1(1，0)，F2(1，0)，所以 F1F2=2，c=1.5又因为 DF1=2DF 2 - F F 211 2所以 DF2=，AF2x 轴，( 5)2 - 222=3 ，2因此 2a=DF1+DF2=4，从而 a=2.由 b2=a2c2，得 b2=3.22因此，椭圆 C 的标准方程为 x +y = 1.432解法一：22由1知，椭圆 C： x +y = 1，a=2，43因为 AF2x 轴，所以点 A 的横坐标为 1.将 x=1 代入圆 F2 的方程(x1) 2+y2

34、=16，解得 y=4.因为点 A 在 x 轴上方，所以 A(1，4).又 F1(1，0)，所以直线 AF1：y=2x+2.y = 2x + 2由 (x-1)2+y2=16，得5x2 + 6x -11 = 0 ，解得 x = 1或 x =-11 .5将 x =-11 代入 y = 2x + 2 ，得 y =-12 ，55因此 B(-11 , -12) .又 F2(1，0)，所以直线 BF2： y =3 (x -1) .554y =3 (x-1)由4，得7x2-6x-13=0，解得x=-1或x=13.1x2 +y2 =743又因为 E 是线段 BF2 与椭圆的交点，所以 x =-1.将 x=-1代

35、入 y=3(x-1) ，得 y=-3.42因此 E(-1, -3) .2解法二：22由1知，椭圆 C： x +y = 1.如图，连结 EF1.43因为 BF2=2a，EF1+EF2=2a，所以 EF1=EB， 从而BF1E=B.因为 F2A=F2B，所以A=B， 所以A=BF1E，从而 EF1F2A.因为 AF2x 轴，所以 EF1x 轴.x =-13因为F1(1，0)，由x2y24+3，得 y=.=12又因为 E 是线段 BF2 与椭圆的交点，所以 y =-3 .2因此 E(-1, -3) .2【名师点睛】本小题主要考查直线方程、圆的方程、椭圆方程、椭圆的几何性质、直线与圆及椭圆的位置关系等根底知识，考查推理论证能力、分析问题能力和运算求解能力.16【2022年高考浙江卷】如图，点F(1，0)为抛物线y2=2px(p0)的焦点，过点F的直线交抛物线于 A、B两点，点 C在抛物线上，使得ABC的重心 G在 x轴上，直线 AC交 x轴于点 Q，且 Q 在点 F的右侧记AFG,CQG的面积分别为 S1, S21求 p 的值及抛物线的