2022版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第2讲函数的表示法课时作业理.doc

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1、第2讲函数的表示法1若f(x2)2x3，则f(x)()A2x1 B2x1 C2x3 D2x72已知f(x)(x1)，则()Af(x)f(x)1 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)1 Df(x)f(x)13(2017年安徽黄山质检)已知f(x)是一次函数，且ff(x)x2，则f(x)()Ax1 B2x1Cx1 Dx1或x14下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x5如图X221(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为f(x)若函数yf(x)的图象如图X221(

2、2)，则ABC的面积为() (1) (2)图X221A10 B32 C18 D166若函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(3)7已知函数f(x)sin x，则f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)_.8(2016年浙江)设函数f(x)x33x21.已知a0，且f(x)f(a)(xb)(xa)2，xR，则实数a_，b_.9根据条件求下列各函数的解析式：(1)已知f(x)是二次函数，若f(0)0，f(x1)f(x)x1，求f(x)的解析式；(2

3、)已知f，求f(x)的解析式；(3)已知f(x)满足2f(x)f3x，求f(x)的解析式10定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(ax0b)，满足f(x0)，则称函数yf(x)是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”如yx4是1,1上的平均值函数，0就是它的均值点(1)判断函数f(x)x24x在区间0,9上是否为平均值函数若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；(2)若函数f(x)x2mx1是区间1,1上的平均值函数，试确定实数m的取值范围第2讲函数的表示法1B2.A3A解析：设f(x)kxb，则由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2.

4、k21，kbb2.解得k1，b1，则f(x)x1.故选A.4C解析：将f(2x)表示出来，看与2f(x)是否相等对于A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于B，f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)；对于C，f(2x)2x12f(x)；对于D，f(2x)2x2f(x)故只有C不满足f(2x)2f(x)故选C.5D解析：由yf(x)的图象，得当x4和x9时，ABP的面积相等，BC4，BCCD9，即CD5.易知AD1495.如图D90，过点D作DEAB于点E.B90，DEBC4.在RtAED中，AE3.ABAEEB358.SABCABBC8416.图D906D解析：即解得f(x)，g

5、(x).所以f(2)，f(3)，g(0)1.显然g(0)f(2)f(3)故选D.75解析： f(x)f(x)sin xsin x2，且f(0)1，f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)5.821解析：f(x)f(a)x33x21a33a21x33x2a33a2，(xb)(xa)2x3(2ab)x2(a22ab)xa2b，所以解得a0(舍去)或9解：(1) 设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)0，得f(x)ax2bx.又由f(x1)f(x)x1，得a(x1)2b(x1)ax2bxx1，即ax2(2ab)xabax2(b1)x1.ab.因此f(x)x2x.(2)令t，由此，得x(t1)f(

6、t).从而f(x)的解析式为f(x)(x1)(3)2f(x)f3x，把中的x换成，得2ff(x).2，得3f(x)6x.f(x)2x(x0)10解：(1)由定义知，关于x的方程x24x在(0,9)上有实数根时，函数f(x)x24x是0,9上的平均值函数而x24xx24x50，可解得x15，x21.又x15(0,9)x21(0,9)，故舍去，f(x)x24x是0,9上的平均值函数，5是它的均值点(2)f(x)x2mx1是1,1上的平均值函数，关于x的方程x2mx1在(1,1)内有实数根由x2mx1，得x2mxm10.解得x1m1，x21.又x21(1,1)，x1m1必为均值点，即1m11.所求实数m的取值范围是0m2.