2022高考数学二轮仿真模拟专练七理.doc-得力文库

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2、2 B2，)C2，) D(，2答案：B解析：由f(1)得a2.又a0，所以a，因此f(x)|2x4|.因为y|2x4|在2，)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是2，)应选B.52022广东江门二中月考正项数列an是公比为q的等比数列，假设a1，a3，a2成等差数列，那么公比q的值为()A B1C或1 D.或1答案：B解析：由题意知2a3a1a2，那么2a1q2a1a1q，因为a10，所以2q2q10，解得q1或q.因为数列an是正项数列，所以q1.应选B.62022东北师大附中模拟连接正八边形的三个顶点而形成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有()A40个 B30个C20个 D10个

3、答案：A解析：分为两类：第一类，有一条公共边，三角形共有8432(个)；第二类，有两条公共边，三角形共有8个由分类加法计数原理知，与正八边形有公共边的三角形共有32840(个)应选A.72022湖北荆、荆、襄、宜四地七校联考斗拱是中国古代建筑中特有的一种结构，集承重与装饰作用于一体在立柱顶、额枋和檐檩间或构架间，从枋上加的一层层探出成弓形的承重结构叫拱，拱与拱之间垫的方形木块叫斗，合称斗拱如图是散斗的三视图，那么它的体积为()A. B.C53 D.答案：B解析：由所给三视图可知该几何体下半局部是一个棱台，且该棱台上底面是边长为3的正方形，下底面是边长为4的正方形，高为1，上半局部为一个棱柱截去

4、中间一个小棱柱所得的组合体散斗的下半局部的体积为V11(3344)，上半局部的体积为V21.54412416，所以所求的体积为V16.应选B.82022辽宁瓦房店三中月考在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设a1，b，A30，那么角B等于()A60或120 B30或150C60 D120答案：A解析：解法一由a1，b，A30及正弦定理得sin B.0B，B60或120，均满足条件ABa，BA，B60或120，应选A.92022福建龙岩质检双曲线1(a0，b0)的一个焦点为F(2，0)，一条渐近线的斜率为，那么该双曲线的方程为()A.y21 Bx21C.1 D.1答案：A解析：由

5、得c2，并结合a2b2c2，解得a，b1，故双曲线方程为y21，应选A.102022南昌市重点高中高三年级第一次模拟执行如下图的程序框图，那么输出的结果为()Alog26 Blog27C3 D2log23答案：C解析：执行程序框图：i2，Slog23；i3，Slog23log34；i4，S；i5，S；i6，S；i7，S3，结束循环输出S3，应选C.112022天津局部区质量调查函数f(x)假设关于x的方程f(x)m(mR)恰有三个不同的实数根a，b，c，那么abc的取值范围是()A. B.C. D.答案：D解析：假设abc，通过作图可得a，bc2，所以abc，应选D.122022湖北武汉武昌区

6、调研正三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为2，那么球O的外表积为()A10 B25C100 D125答案：B解析：如图，设O1为正三棱锥SABC的底面中心，连接SO1，那么SO1是三棱锥的高，三棱锥的外接球的球心O在SO1上，设球的半径为R，连接AO1，AO，因为正三角形ABC的边长为2，所以AO122，因为SA2，所以在RtASO1中，SO1 4，在RtAOO1中，R2(4R)222，解得R，所以球O的外表积为4225，应选B.二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分将正确答案填在题中的横线上)132022湖北鄂州四校第二次联考cos3si

7、n，那么tan_.答案：24解析：由题意，得sin 3sin，即sin3sin，所以sincoscossin3sincos3cossin，整理得tan2tan2tan224.142022陕西西安二中测试向量a在b方向上的投影为1，向量b在a方向上的投影为，且|b|1，那么|ab|_.答案：解析：设向量a和b所成的角为，由题意得|a|cos 1，|b|cos .|b|1，cos ，|a|2，|ab|27，|ab|.152022浙江卷假设x，y满足约束条件那么zx3y的最小值是_，最大值是_答案：28解析：由画出可行域如图由解得A(4，2)，由解得B(2，2)，将函数yx的图象平移可知，当目标函数

8、的图象经过A(4，2)时，zmin43(2)2；当目标函数的图象经过B(2，2)时，zmax2328.162022北京师大附中月考过点(4，0)作直线l与圆x2y22x4y200交于A，B两点，如果|AB|8，那么l的方程为_答案：x4或5x12y200解析：将圆的方程化为(x1)2(y2)225，那么圆心的坐标为(1，2)，半径等于5，设圆心到直线的距离为d，那么82，得d3.当直线l的斜率不存在时，方程为x4，满足条件当直线l的斜率存在时，设斜率等于k，直线l的方程为y0k(x4)，即kxy4k0，由圆心到直线的距离d3，解得k，那么直线l的方程为y(x4)，即5x12y200.综上，满足

9、条件的直线l的方程为x4或5x12y200.三、解答题(本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)2022山西临汾三模函数f(x)cos22xsin 2xcos 2x1(1)求f(x)的最小正周期；(2)当x时，求f(x)的最值解析：f(x)cos22xsin 2xcos 2x1sin 4x1sin.(1)f(x)的最小正周期T.(2)当x时，那么4x那么sin当4x时，函数f(x)取得最小值为1，此时x；当4x时，函数f(x)取得最大值为，此时x.所以当x时，函数f(x)的最大值为，最小值为1.18(12分)2022安徽省合肥市质量检测如图，三棱台ABCE

10、FG的底面是正三角形，平面ABC平面BCGF，CB2GF，BFCF.(1)求证：ABCG；(2)假设BCCF，求直线AE与平面BEG所成角的正弦值解析：(1)证明：取BC的中点D，连接DF.由ABCEFG是三棱台得，平面ABC平面EFG，从而BCFG.因为CB2GF，所以CDGF，且CDGF，所以四边形CDFG为平行四边形，所以CGDF.因为BFCF，D为BC的中点，所以DFBC，所以CGBC.因为平面ABC平面BCGF，且交线为BC，CG平面BCGF，所以CG平面ABC，而AB平面ABC，所以CGAB.(2)连接AD.由ABC是正三角形，且D为BC的中点得，ADBC.由(1)知，CG平面AB

11、C，CGDF，所以DFAD，DFBC，所以DB，DF，DA两两垂直以DB ，DF，DA所在直线分别为x，y，z轴，建立如下图的空间直角坐标系Dxyz.设BC2，那么A(0，0，)，E，B(1，0，0)，G(1，0)，所以，(2，0)，设平面BEG的法向量为n(x，y，z)由可得令x，那么y2，z1，所以n(，2，1)设AE与平面BEG所成角为，那么sin |cos，n|.故直线AE与平面BEG所成角的正弦值为.19(12分)2022山东济南外国语学校月考抛物线E：x22py(0p，过P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求PMN面积的最小值，并求出此时P点坐标解析：(1)由题意知F，C(0

12、，1)，0p，x1.设两条切线的斜率分别为k1，k2，那么k1k2，k1k2.SPMN|(y0k1x0)(y0k2x0)|x0|k1k2|x.|k1k2|2(k1k2)24k1k2，|k1k2|，SPMN.令2y01t(t0)，那么y0，f(t)1，而1212，当且仅当，即t1时，“成立此时，P(，1)，SPMN的最小值为2，此时P(，1)20(12分)2022湖北武汉调研测试函数f(x)ex1aln(ax)a(a0)(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)假设关于x的不等式f(x)0恒成立，求实数a的取值范围解析：(1)当a1时，f(x)ex1ln x1，那么f

13、(x)ex1，切线的斜率kf(1)e21，又f(1)e21，切线方程为yf(1)f(1)(x1)，即y(e21)(e21)(x1)，整理得(e21)xy20.(2)由f(x)ex1aln(ax)aex1aln xaln aa(a0，x0)，得f(x)ex1，令g(x)xex1a，易知g(x)在(0，)上单调递增又g(0)a0，存在x0(0，a)，使得g(x0)0，即x0ex01a，ln aln x0x01.0xx0时，f(x)0，f(x)单调递减，x00，f(x)单调递增，f(x)在xx0处取得最小值，为f(x0)ex01aln x0aln aa，即f(x0)aln x0aln aaaaa.由

14、f(x)0恒成立，知f(x0)0，即a0，x02ln x00.令h(x)x2ln x，那么h(x)10得0x1，0x01.又易知ax0ex01在(0，1)上单调递增，0ae2，实数a的取值范围为(0，e2)21(12分)2022安徽合肥调研统计学中，经常用环比、同比来进行数据比拟环比是指本期统计数据与上期统计数据比拟，如2022年7月份与2022年6月份相比，同比一般指本期统计数据与上一年同期统计数据比拟，如2022年7月份与2022年7月份相比(环比增长率100%，同比增长率100%)某地区近17个月的消费者信心指数的统计表如下：序号x123456789时间2022年1月2022年2月202

15、2年3月2022年4月2022年5月2022年6月2022年7月2022年8月2022年9月消费者信心指数y107.2108.6108.4109.2112.6111113.4112113.3序号x1011121314151617时间2022年10月2022年11月2022年12月2022年1月2022年2月2022年3月2022年4月2022年5月消费者信心指数y114.6114.7118.6123.9121.3122.6122.3124(1)()求该地区2022年5月份消费者信心指数的同比增长率(百分比形式下保存整数)；()除2022年1月以外，该地区消费者信心指数月环比增长率为负数的有几个

16、月？(2)由以上数据可以判断，序号x与该地区消费者信心指数y具有线性相关关系，写出y关于x的线性回归方程x(，保存2位小数)，并依此预测该地区2022年6月份的消费者信心指数(结果保存1位小数)参考数据：iyi18 069，1 785，9，115.参考公式：，.解析：(1)()该地区2022年5月份消费者信心指数的同比增长率为100%10%.()由题意知环比增长率为负数，即本期数0.(1)当a2时，求不等式f(x)0的解集；(2)是否存在常数a，使不等式|f(x)|8的解集恰为(1，3)？假设存在，求a的值；假设不存在，请说明理由解析：(1)当a2时，f(x)当x1时，f(x)40不成立；当1x1时，令f(x)4x0，得0x1；当x1时，f(x)40恒成立综上可知，原不等式的解集为x|x0(2)f(x)不等式|f(x)|8可化为8f(x)8，由于其解集恰为(1，3)，故a28，且a28，所以a6.令84xa28，得x，那么1，且3，所以a6，故存在符合题意的a，a6.9

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