2022高考数学二轮仿真模拟专练六理.doc

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1、2022高考数学二轮仿真模拟专练六理一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)12022贵州遵义模拟假设集合Ax|1x15，Bx|1lg x1，那么()AAB1，15 BABCAB DABR答案：B解析：Ax|1x15，Bx|1lg x1，ABx|1x10，AB.应选B.22022辽宁鞍山一中模拟在复平面内，复数所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：B解析：设z，那么zi，所以复数在复平面内所对应的点应位于第二象限应选B.32022湖北黄冈调研函数f(2x1)的定义域为(2，0)，那么f(x)的定义域为

2、()A(2，0) B(4，0)C(3，1) D.答案：C解析：f(2x1)的定义域为(2，0)，即2x0，32x1a是“函数f(x)xm的图象不过第三象限的必要不充分条件，那么实数a能取的最大整数为()A2 B1C0 D1答案：B解析：因为f(0)m，且函数f(x)的图象不过第三象限，所以m0，即m，所以“ma是“m的必要不充分条件，所以an不成立，执行循环体，S，k213.假设3n不成立，执行循环体，S，k314.假设4n不成立，执行循环体，S，k415.假设5n不成立，执行循环体，S，k516.假设6n不成立，执行循环体，S，k617.由于输出的S，可得当S，k6时，应该满足条件6n，所以

3、5n6，故输入的正整数n的值为5.应选C.92022广东六校联考在区间，上随机取两个实数a，b，记向量m(a，4b)，n(4a，b)，那么mn42的概率为()A1 B1C1 D1答案：B解析：在区间，上随机取两个实数a，b，那么点(a，b)在如下图的正方形上及其内部因为mn4a24b242，所以a2b22，满足条件的点(a，b)在以原点为圆心，为半径的圆的外部(含边界)，且在正方形内(含边界)，如图中阴影局部所示，所以mn42的概率P1，应选B.102022四川绵阳诊断2018年9月24日，英国数学家M.F阿蒂亚爵士在“海德堡论坛展示了他“证明黎曼猜测的过程，引起数学界震动，黎曼猜测来源于一些

4、特殊数列求和，记S1，那么()A1S B.SC.S2答案：C解析：因为n(n1)n2，所以S11，当n且nN*时，0，0，所以Sb0)的左焦点F1，且与椭圆在第二象限的交点为M，与y轴的交点为N，F2是椭圆的右焦点，|MN|MF2|，那么椭圆的方程为()A.1 B.y21C.y21 D.1答案：D解析：由题意知，直线2xy40与x轴的交点为(2，0)，又直线2xy40过椭圆1(ab0)的左焦点F1，所以F1(2，0)，即c2，直线2xy40与椭圆在第二象限的交点为M，与y轴的交点为N(0，4)，且|MN|MF2|，所以|MF1|MF2|F1N|2a，即a 3，又b2a2c2945，所以所求的椭

5、圆的方程为1，应选D.二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分将正确答案填在题中的横线上)132022山东烟台三中月考方程x23ax3a10(a0)的两根分别为tan ，tan ，且，那么_.答案：解析：由得tan tan 3a，tan tan 3a1，tan()1.又，tan tan 3a0，tan 0，tan 0，(，0)，.142022贵州遵义一中期中实数x，y满足那么z|xy1|的取值范围是_答案：0，3解析：作出可行域如图中阴影局部所示，作出直线xy10，因为z|xy1|表示点(x，y)到直线xy10的距离的倍，所以结合图象易知0z3.152022湖南重点中学联考?九章算术?是

6、我国古代的数学名著，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵一个堑堵的底面积为6，其各面均与体积为的球相切，那么该堑堵的外表积为_答案：36解析：设球的半径为r，堑堵底面三角形的周长为l，由得r1，堑堵的高为2.那么lr6，l12，外表积S1226236.162022福建晋江四校期中函数f(x)假设关于x的函数yf2(x)bf(x)1有8个不同的零点，那么实数b的取值范围是_答案：解析：作出函数f(x)的图象，如下图设f(x)t，由图可知，t(0，4，f(x)t有4个根，在(0，4上，方程t2bt10有2个不同的解，解得2EY2，所以该医院选择延保方案二较合算20(12分)20

7、22湖北重点高中联考协作体期中动圆C过定点F2(1，0)，并且内切于定圆F1：(x1)2y212.(1)求动圆圆心C的轨迹方程；(2)假设曲线y24x上存在M，N两点，(1)中曲线上有P，Q两点，并且M，N，F2三点共线，P，Q，F2三点共线，PQMN，求四边形PMQN的面积的最小值解析：(1)设动圆的半径为r，那么|CF2|r，|CF1|2r，所以|CF1|CF2|2|F1F2|，由椭圆的定义知动圆圆心C的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，且长半轴长a，半焦距c1，所以短半轴长b，所以动圆圆心C的轨迹方程是1.(2)当直线MN的斜率不存在时，直线PQ的斜率为0，易得|MN|4，|PQ|2，四边

8、形PMQN的面积S4.当直线MN的斜率存在时，设直线MN的方程为yk(x1)(k0)，联立方程得消去y，得k2x2(2k24)xk20，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，那么x1x22，x1x21，|MN|4.因为PQMN，所以直线PQ的方程为y(x1)，由得(2k23)x26x36k20.设P(x3，y3)，Q(x4，y4)，那么x3x4，x3x4，|PQ|.那么四边形PMQN的面积S|MN|PQ|.令k21t，t1，那么S.因为t1，所以04.综上可得S4，故S的最小值为4.21(12分)2022银川一中高三第一次模拟考试函数f(x)a(x2ln x)，aR.(1)讨论f(x)的单调性

9、；(2)假设f(x)有两个零点，求实数a的取值范围解析：(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)a.()当a0时，ax210，f(x)在(0，2)上单调递增；x(2，)时，f(x)0时，由f(x)0得，x12，x2，x3(舍去)，当x1x2，即a时，f(x)0恒成立，f(x)在(0，)上单调递增；当x1x2，即a时，x或x(2，)时，f(x)0恒成立，f(x)在，(2，)上单调递增；x时，f(x)0恒成立，f(x)在上单调递减；当x1x2，即0a0恒成立，f(x)在(0，2)，上单调递增；x时，f(x)时，f(x)的单调递增区间为，(2，)，单调递减区间为；当0a时，f(x)的单调递增区间为

10、(0，2)，单调递减区间为.(2)由(1)知，当a0时，f(x)的单调递增区间为(0，2)，单调递减区间为(2，)，又因为f(1)a0在(2，)上成立，故f1(x)x2ln x单调递增，f1(x0)52ln 512(2ln 5)1，f(x0)a(x02ln x0)a0，得a，所以a0且a时，f(x)有两个极值，f(2)a(22ln 2)0，f2aln aa，记g(x)2xln xx，g(x)2(1ln x)1ln x，令h(x)ln x，那么h(x).当x时，h(x)0，g(x)在上单调递增；当0x时，h(x)g22ln 20，g(x)在(0，)上单调递增x0时，g(x)0，故f2aln aa

11、0.又f(2)a(22ln 2)0，由(1)知，f(x)至多只有一个零点，不符合题意综上，实数a的取值范围为.选考题(请考生在第22、23题中任选一题作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分)22(10分)2022长沙二模选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为4cos.(1)写出曲线C2的直角坐标方程；(2)设点P，Q分别在C1，C2上运动，假设|PQ|的最小值为1，求m的值解析：(1)4cos即2cos 2sin ，所以22cos 2sin ，将cos x，sin y，2

12、x2y2代入得C2的直角坐标方程为x2y22x2y0.(2)将x2y22x2y0化为(x)2(y1)24，所以C2是圆心为(，1)，半径为2的圆，将C1的参数方程化为普通方程为xym0，所以|PQ|min221，由此解得m4或m8.23(10分)2022山东省济宁市模拟考选修45：不等式选讲a0，b0，函数f(x)|2xa|2|x|1的最小值为2.(1)求ab的值；(2)求证：alog33b.解析：(1)因为f(x)|2xa|2xb|1|2xa(2xb)|1|ab|1，当且仅当(2xa)(2xb)0时，等号成立，又a0，b0，所以|ab|ab，所以f(x)的最小值为ab12，所以ab1.(2)由(1)知，ab1，所以(ab)14529，当且仅当且ab1，即a，b时取等号所以log3log392，所以ablog3123，即alog33b.