2022年闵行区.docx

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1、闵行区2022学年度第一学期期末质量抽测初三数学试卷测试时间：100分钟，总分值：150分考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3本次测试可使用科学计算器水平线视线视线1234铅垂线 第1题图一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1如图，以下角中为俯角的是A1；B2；C3；D42在RtABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，以下等式中不一定成立的是A；B；C；D第3题图yxO3如果二次函数的图像如下列图，那

2、么以下判断中，不正确的选项是Aa0；Bb0；Dabc04将二次函数的图像向右平移1个单位，所得图像所表示的函数解析式为A； B； C；D5如果是非零向量，那么以下等式正确的选项是A=；B=；C+=0；D+=06在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DEBC，DFAC，那么以下比例式中，正确的选项是A；B；C；D二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7点P在线段AB上，AP=4PB，那么PBAB =8如果在比例尺为11000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是千米9在ABC中，C=90，AC=3，BC=2，那么cosB=10抛物

3、线有最高点，那么的取值范围是11如果二次函数的图像经过原点，那么m=12请写出一个对称轴是直线x=2的抛物线的表达式，这个表达式可以是13在ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA =14如果两个相似三角形的面积之比是925，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是cm15在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边DC、BC的中点，那么关于、的分解式是6米BA(第17题图)16抛物线，点A2，m与点Bn，4关于该抛物线的对称轴对称，那么m+n的值等于17如果在坡度为13的山坡上种树，要求株距相邻两树间的水平距离是6米，那么斜坡上相邻两树间的坡面距离AB

4、等于米结果保存根号18在RtABC中，C=90，BD是ABC的角平分线，将BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么sinADC1的值是三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分第19题图如图，两个不平行的向量、先化简，再求作：不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量20此题总分值10分二次函数的图像经过点-1，3、1，3和2，6，求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标和对称轴ABCDME第21题图21此题总分值10分：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是边BC的中点，DEAM，垂足为E求：线段DE的长22此题总分值10分，

5、其中第1小题4分，第2小题6分如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2千米，点B位于点A北偏东60方向且与点A相距10千米处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A正北方向的点D处北东CDBEAl第22题图1求观测点B到航线的距离；2求该轮船航行的速度结果精确到0.1千米/小时参考数据：，BCADEFG第23题图23此题总分值12分，其中第1小题5分，第2小题7分：如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且EDF=ABE求证：1DEFBDE；224此题总分值12分，其中第1小题3分，第2小

6、题4分，第3小题5分在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A-1，b，与y轴相交于点B，且ABO的余切值为31求点B的坐标；2求这个函数的解析式；3如果这个函数图像的顶点为C，求证：ACB=ABO25此题总分值14分，其中第1小题3分，第2小题5分，第3小题6分第25题图ABQCGFEPD如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=11，BC=13，AB=12动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=2DP线段PQ与BD相交于点E，过点E作EFBC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x1求的值2当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化如果发生变化

7、，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S3当PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，求x的值闵行区2022学年度第一学期期末质量抽测试卷初三数学参考答案及评分说明一、选择题：1C；2D；3C；4D；5A；6B二、填空题：715；834；9；10a-3；11-2；12等；132；1420；15；16-4；17；18三、解答题：19解：4分图略5分结论1分20解：根据题意，得2分解得3分所求二次函数的解析式为，1分顶点坐标为0，2，2分对称轴为直线x=02分21解：在矩形ABCD中，M是边BC的中点，BC=6，AB=4，AM=52分ADBC，DAE=AMB

8、2分DEA=B，DAEAMB2分，即2分2分22解：1作BHl，垂足为点H，那么线段BH的长度就是点B到航线l的距离根据题意，得ADE=90，A=60，AED=301分又AD=2，AE=4，1分AB=10，BE=61分BEH=AED=30，BH=3，1分2在RtBCH中，CBH=76，2分又，CD=CH-DH=3.382分2分答：该轮船航行的速度约为每小时40.6千米注：如果由于使用计算器而产生的误差，也可被认可23证明：1AB=AC，ABC=ACB1分DEBC，ABC+BDE=180，ACB+CED=1801分BDE=CED1分EDF=ABE，DEFBDE2分2由DEFBDE，得1分1分由D

9、EFBDE，得BED=DFE1分GDE=EDF，GDEEDF1分1分1分1分24解：1根据题意，得b=1+b+c1分c= -11分B0，-11分2过点A作AHy轴，垂足为点HABO的余切值为3，1分而AH=1，BH=3BO=1，HO=21分b=21分所求函数的解析式为1分3由，得顶点C的坐标为1，-21分，BO=11分1分ABCAOB1分ACB=ABO1分25解：1在梯形ABCD中，ADBC，1分EFBC，1分又BQ=2DP，1分2不发生变化1分在BCD中，EFBC，而BC=13，1分又PDCG，CG=2PDCG=BQ，即QG=BC=131分作EMBC，垂足为点M可求得EM=81分1分3作PHBC，垂足为点Hi当PQ=PG时，1分1分解得1分ii当PQ=GQ时，1分解得或2分综上所述，当PQG是以PQ为腰的等腰三角形时，x的值为、2或