中考数学矩形菱形正方形.ppt

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1、一、中考目标一、中考目标 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的 关系关系 掌握矩形、菱形、正方形的概念掌握矩形、菱形、正方形的概念 探索并掌握矩形、菱形、正方形的有探索并掌握矩形、菱形、正方形的有 关性质关性质 探索并掌握四边形是矩形、菱形、正方形探索并掌握四边形是矩形、菱形、正方形 的条件的条件 平平行行四四边边形形四四边边形形矩形矩形菱形菱形正正方方形形有一个内角是直角有一个内角是直角对角线相等对角线相等有一组邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边都相等四条边都相等有三个角是直角有三个角是直角有一组

2、邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直有一个内角是直角有一个内角是直角对角线相等对角线相等二、知识概要二、知识概要性质性质判定判定边边两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等有一个角是直角的平行四有一个角是直角的平行四边形是矩形边形是矩形角角矩形的四个角都是直矩形的四个角都是直角角有三个角是直角的四边形有三个角是直角的四边形是矩形是矩形对角对角线线矩形的两条对角线相矩形的两条对角线相等等对角线相等的平行四边形对角线相等的平行四边形是矩形是矩形推论推论直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一中线等于斜边的一半半如果一个三角形一边上的如果一个三角形一

3、边上的中线等于这边的一半，中线等于这边的一半，那么这个三角形是直那么这个三角形是直角三角形角三角形(矩形)二、知识概要二、知识概要性质性质判定判定边边菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.一组邻边相等的平一组邻边相等的平行四边形是菱形行四边形是菱形.四条边都相等的四四条边都相等的四边形是菱形边形是菱形.角角对角相等对角相等.邻角互补邻角互补.对角线对角线菱形的两条对角线互菱形的两条对角线互相垂直相垂直；并且每条对角线平分并且每条对角线平分一组对角一组对角.对角线互相垂直的平对角线互相垂直的平行四边形是菱形行四边形是菱形.(菱形)二、知识概要二、知识概要性质性质判定判定边边正方形的四条边都相正方

4、形的四条边都相等等.有一组邻边相等的矩有一组邻边相等的矩形是正方形形是正方形.角角正方形的四个角都是正方形的四个角都是直角直角.有一个角是直角的菱有一个角是直角的菱形是正方形形是正方形.对角线对角线 正方形的两条对角正方形的两条对角线相等线相等.并且互相并且互相垂直平分垂直平分.每条对每条对角线平分一组对角线平分一组对角角.对角线相等的菱形对角线相等的菱形是正方形是正方形.对角线互相垂直的对角线互相垂直的矩形是正方形矩形是正方形.(正方形)三、基本练习三、基本练习 (填空题填空题)1.如图，根据四边形的不稳定性制作边长为如图，根据四边形的不稳定性制作边长为16cm的可活动的菱形衣架，若墙上钉子

5、间的距离的可活动的菱形衣架，若墙上钉子间的距离 AB=BC=16 cm，则，则1=_度。度。2. 已知，矩形已知，矩形ABCD的长的长AB=4，宽，宽AD=3，按如，按如图放置在直线图放置在直线AP上，然后不滑动转动，当它转上，然后不滑动转动，当它转动一周时（动一周时（AA），顶点），顶点A所经过的路线长等所经过的路线长等于于_。1206 3三、基本练习三、基本练习 (填空题)3.如图，已知正方形纸片如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分分别是别是AD，BC的中点，把的中点，把BC向上翻折，向上翻折，使点使点C恰好落在恰好落在MN上的上的P点处，点处，BQ为折为折痕，则痕，则PBQ=_度。度。

6、30三、基本练习三、基本练习 (选择题选择题)1.如图，已知正方形如图，已知正方形ABCD的边长为的边长为2，如果将线段如果将线段BD绕着点绕着点B旋转后，点旋转后，点D落在落在CB的延长线上的的延长线上的D处，那么处，那么tanBAD等于（等于（ ） (A) 1 (B) (C) (D) 2 B22222.矩形矩形ABCD的顶点的顶点A，B，C，D按照按照 顺顺 时针方向排列，若在平面直角坐时针方向排列，若在平面直角坐标系中，标系中，B，D两点对应的坐标分别是两点对应的坐标分别是（2，0），（），（0，0），且），且A，C两点两点关于关于x轴对称，则轴对称，则C点对应的坐标是点对应的坐标是（

7、） (A) (1, 1) (B) (1, -1) (C) (1,-2) (D) ( ,- ) 22B(选择题选择题) 3. 如图，有一块矩形纸片如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=10， AD=6，将纸片折叠，使，将纸片折叠，使AD边落在边落在AB边上，折边上，折痕为痕为AE，再将，再将AED以以DE为折痕向右折叠，为折痕向右折叠，AE与与BC交于点交于点F，则，则CEF的面积为（的面积为（ ） (A) 4 (B)6 (C)8 (D)10C三、基本练习三、基本练习 例例1.如图，两张如图，两张等宽等宽的纸条交叉重叠在一的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形起，猜想重叠部分的四边形ABCD是

8、什么形是什么形状？说说你的理由。状？说说你的理由。ABCDF FE E 例例2.顺次连接任意四边形各边的中点，所构顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为成的四边形以下简称为“中点四边形中点四边形”。试判断。试判断中点四边形中点四边形EFGH的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。ABCDEFGH（1）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；为菱形；AC BDAC=BDAC=BD且且AC BD（2）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；为矩形；（3）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；为正方形；1.矩形的矩

9、形的“中点四边形中点四边形”是是 形；形；2.菱形的菱形的“中点四边形中点四边形”是是 形；形；3.正方形的正方形的“中点四边形中点四边形”是是 形。形。矩矩菱菱正方正方 那么，特殊平行四边形的那么，特殊平行四边形的“中点中点四边形四边形”会是怎样的图形呢？会是怎样的图形呢？中考链接中考链接1.1.（河北省）（河北省）如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点。若的中点。若AB=2AB=2，AD=4AD=4，则阴影部分的面积为则阴影部分的面积为 （ ）A. 3B. 4C. 6D. 8B 中考链接中考链接

10、2.2.（陕西省）（陕西省）如图，在一个由如图，在一个由4 4个小正方形个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是的面积比是 （ ）A. 3：4B. 5：8C. 9：16D. 1：2B 3.已知正方形已知正方形ABCD， ME BD，MF AC，垂足分别为垂足分别为E、F （1） M是是AD上的点，若对角线上的点，若对角线AC=12cm，求求ME+MF的长。的长。ABCDOMFE （2）若）若M是是AD上的一上的一个动点，个动点，ME+MF的长度的长度是否发生改变？是否发生改变？ 4、如图，在、如图，在ABC中，中，ACB=90

11、，BC的中垂的中垂线线DE交交BC于点于点D,交交AB于点于点E，F在在DE的延长线的延长线上，并且上，并且AF=CE.（1）证明：四边形）证明：四边形ACEF是平行四边形是平行四边形.（2）当）当B的大小满足什么条件时，四边形的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论是菱形？请回答并证明你的结论.5.探究下列问题：探究下列问题：（1）如图，在如图，在ABC中，中，CPAB于点于点P，求，求证证:AC2-BC2=AP2-BP2；（2）如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ACBD,垂足垂足为为P，猜一猜，猜一猜AB,BC,CD,DA之间有何数量关系，之间有何数量关系，用式子表示出来（不必说明理由）；用式子表示出来（不必说明理由）；（3）如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，P为内部任意一为内部任意一点，请猜想出点，请猜想出AP,BP,CP,DP之间的数量关系，之间的数量关系，并证明之。并证明之。通过这节课的学习，通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？谈谈你掌握了什么？小结 拓展回味无穷回味无穷下课了!