中考数学复习专题—矩形、菱形、正方形.docx

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1、复习专题矩形、菱形、正方形一、选择题1. 如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE/CA，DF/BA下列四个判断中，不正确的是（ ）A. 四边形AEDF是平行四边形B. 如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形C. 如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形D. 如果ADBC是ABAC，那么四边形AEDF是正方形2.如图，在菱形ABCD中，BAD80 ，AB的垂直平分线EF交对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则CDF等于（ ）A80 B70 C65 D603如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连DF，CDF等于（

2、）A80 B70 C65 D604如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5过对角线交点O作OEAC交AD于E则AE的长是（ ）A1.6 B2.5 C3 D3.45.如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）A B C D6.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A B C D7.下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有()A

3、1个 B2个 C3个 D4个8.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC.若AC4，则四边形CODE的周长是()A4B6 C8 D109.如图，矩形ABCD中，AB8，BC4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A2 B3 C5 D610如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF.若CD6，则AF等于()A4 B3 C4 D8二、填空题11.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE 沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC

4、，则sinECF =_。12.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_13如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_14如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AEAC，则BCE的度数是_15如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，P是AD上不与A，D重合的一动点，PEAC，PFBD，E，F为垂足，则PEPF的值为_16. 如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相

5、邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为_三、解答题17如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，AOF90.求证：BECF.18.如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DF、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形19.如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论20.已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O. 若E是AC上的点，过A 作AGBE于G，AG、BD交于F，求证:OE=OF 若点E在AC的延长线上，AGEB交EB的延长线于G，AG延长线交DB延长线于点F，其它条件不变，OE=OF还成立吗？学科网（北京）股份有限公司