HL斜边直角边定理.ppt

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1、13.2.6斜边直角边斜边直角边丁河一中丁河一中 张学武张学武如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，而条直角边被花盆遮住无法测量，而他只带了一个卷尺，他只带了一个卷尺，他能完成这个任务吗他能完成这个任务吗. .工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两两个直角三角形是全等的个直角三角形是

2、全等的”.你相信他的结论吗？你相信他的结论吗？教学目标 1、知识与技能：通过学生画图探究，自己归纳、知识与技能：通过学生画图探究，自己归纳出出“HL”的全等判别法。的全等判别法。 2.数学思考：使学生经历作图，比较，证明等探数学思考：使学生经历作图，比较，证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力理能力 3.解决问题：掌握直角三角形全等的解决问题：掌握直角三角形全等的“HL”的条的条件，并能利用这些条件判别两个直角三角形是否件，并能利用这些条件判别两个直角三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。全等，解决一些简单的实际问题。 4.情感态度

3、与价值观：通过探究，体验数学模型情感态度与价值观：通过探究，体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系解决一些问题，与实际生活中的问题之间的联系解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性获得成功的体验，进一步激发探究的积极性 acB BA A请同学们自学课本请同学们自学课本P72-P73页内容，完成下面操作页内容，完成下面操作组内把所做的三角形裁剪下来进行比较，看是否全等？组内把所做的三角形裁剪下来进行比较，看是否全等？斜边直角边定理斜边直角边定理斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角三角对应相等的两个直角三角形全等形全等. 简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“H

4、L”.斜边、直角边定理斜边、直角边定理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 斜边斜边和一条和一条直角边直角边对应相等的两对应相等的两个直角三角形全等个直角三角形全等. .简写：简写：“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL” A B=A B A C= A C （ 或或BC= B C ）RtABC Rt A B C (H L)直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法在在RtABC和和Rt A B C 中中 目前为止你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？（2 2）若）若A=DA=D，BC=EFBC=EF，则，则ABCABC与与D

5、EFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据 （用简写法）（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则，则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全全等等”或或“不全等不全等”）根据 （用简写法）（4 4）若）若AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF则则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据 （用简写法）1.1.如图，如图，ABCABC与与DEFDEF都是直角都是直角（1 1）若）若A=DA=D，AB=DEAB=DE，则，则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据 （用简写法）全等全等

6、全等全等全等全等全等全等ASAAASSASHLABCDEF (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAEFD看谁快!已知已知 ACB= DFE= 90把把下列说明下列说明RtABC RtDEF的的条件条件或或根据根据补充完整补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E 如图，如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，将上述条是直角，将上述条件标注在图中，你能说明件标注在图中，你能说明BC

7、BC与与BDBD相等吗？相等吗？解：解： C，D是直角是直角, ACB和和ADB都是直角三角形都是直角三角形 在在RtACB和和RtADB中中 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).CDAB你还能得出什么结论？你还能得出什么结论？BC=BD、方法归纳方法归纳现阶段证明两条线段现阶段证明两条线段相等或两角相等，通相等或两角相等，通常借助证它们所在的常借助证它们所在的两个三角形全等。两个三角形全等。 乘胜追击乘胜追击如图，已知如图，已知CE CE ABAB，DF ABDF AB，AC=BDAC=BD，AF=BEAF=B

8、E，则，则CE=DFCE=DF。请说明理由。请说明理由。前后照应前后照应：如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，：如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，而角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，而他只带了他只带了一个卷尺，他能完成这个任务吗一个卷尺，他能完成这个任务吗. .工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两两个直角三角形是全等的

9、个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？你相信他的结论吗？质疑再探： 通过本节的学习你还有什么不懂的问题，请提出，大家共同解决。如图，如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：BF=DEBF=DE运用拓展与变式训练运用拓展与变式训练BD平分平分EF吗？吗？AFCEDBG 学科班长总结:（1)本节课有什么收获。（知识、能力、情感等方面） (2)各小组、同学们的表现，对老师的建议等方面.作业：书本P:76 一、 6、7题 二、选做题 议一议议一议如图，有两个长度相同的滑梯如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度，左边滑梯的高度AC与右边滑与右边滑梯水平方向的长度梯水平方向的长度DF相等，两相等，两个滑梯的倾斜角个滑梯的倾斜角ABC和和DFE的大小有什么关系？的大小有什么关系？ABC+DFE=90.