2022版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2.8函数与方程课件理北师大版.ppt

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1、第八节函数与方程第一页，编辑于星期六：四点 十三分。内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养微专题核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点 十三分。第三页，编辑于星期六：四点 十三分。必备知识自主学习【教材知识梳理】1.函数的零点(1)函数零点与方程根的关系:第四页，编辑于星期六：四点 十三分。必备知识自主学习(2)零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间a,b上的图像是连续不断的一条曲线,并且有_,那么函数y=f(x)在区间_内有零点,即存在x0(a,b),使得_.f(a)f(b)0)的图像与零点的关系=b2-4ac0=00)的图像 与x轴的交点_无交点零点个数_(x1,0),(x2

2、,0)(x1,0)210第六页，编辑于星期六：四点 十三分。必备知识自主学习【知识点辨析】(正确的打“”,错误的打“”)(1)函数的零点就是函数的图像与x轴的交点.()(2)二次函数y=ax2+bx+c(a0)在b2-4ac0时没有零点. ()(3)函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点(函数图像连续不断),则f(a)f(b)0,则f(x)在(a,b)内没有零点. ()第七页，编辑于星期六：四点 十三分。必备知识自主学习提示:(1).函数的零点是函数图像与x轴交点的横坐标.(2).当b2-4ac0.(4).若在区间a,b内有多个零点,f(a)f(b)0也可以.第八页，编辑于星期六：四点 十三

3、分。必备知识自主学习【易错点索引】序号易错警示典题索引1忽略零点存在性定理考点一、T1,42忽略指数函数的底数考点一、T33忽略x的取值范围考点二、T24忽略周期性的作用考点二、T35忽略新元的范围考点三、角度2第九页，编辑于星期六：四点 十三分。必备知识自主学习【教材基础自测】1.(必修1P116练习T2改编)方程4x2+x-15=0,在-2,2内的根的个数为()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.=12-44(-15)0,又设f(x)=4x2+x-15,则f(-2)0,所以方程在-2,2内有1个实根.第十页，编辑于星期六：四点 十三分。必备知识自主学习2.(必修1P119B组T1改编)函

4、数f(x)=ln x- 的零点所在的大致范围是()A.(1,2)B.(2,3)C. 和(3,4)D.(4,+)【解析】选B.易知f(x)在(0,+)上是增加的,由f(2)=ln 2-10,得f(2)f(3)0)对应方程ax2+bx+c=0的根为x1,x2,其零点分布情况如下:零点分布(mnp为常数)图像满足条件x1x2m 0,bm,2af(m)0 第十三页，编辑于星期六：四点 十三分。核心素养微专题零点分布(mnp为常数)图像满足条件mx1x2 x1mx2 f(m)00,bm,2af(m)0 第十四页，编辑于星期六：四点 十三分。核心素养微专题零点分布(mnp为常数)图像满足条件mx1x2n

5、mx1nx2p 0,bmn,2af(m)0f(n)0 f(m)0,f(n)0,f(p)0第十五页，编辑于星期六：四点 十三分。核心素养微专题零点分布(mnp为常数)图像满足条件只有一根在(m,n)之间 或f(m)f(n)00,bmn,2a 第十六页，编辑于星期六：四点 十三分。核心素养微专题【典例】若函数f(x)=(m-2)x2+mx+2m+1的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是.第十七页，编辑于星期六：四点 十三分。核心素养微专题【解析】依题意,结合函数f(x)的图像(图略)分析可知,m需满足 即 解得 m .答案: m2f( 1) f(0)0f(1) f(2)0，m2(m2m2m 1)(2m 1)0(m2m2m 1)4(m2) 2m2m 10， ， ，12141 1()4 2，第十八页，编辑于星期六：四点 十三分。核心素养微专题【迁移应用】一元二次方程ax2+2x+1=0(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 ()A.a0C.a1【解析】选C.依题意,充要条件为x1x2= 0,所以a0,故选项C为充分不必要条件. 1a第十九页，编辑于星期六：四点 十三分。核心素养微专题第二十页，编辑于星期六：四点 十三分。