2011年全国注册安全工程师执业资格考试公共基础真题解析.doc

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1、 1 / 532011 年度全国勘察设计注册电气工程师 （发输电） 执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二一一年九月2 / 53一、单项选择题（共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。 ）1. 设直线方程为，平面方程为，则直线与平面：（ ） 。zyx102zyx（A）重合 （B）平行不重合（C）垂直相交 （D）相交不垂直答案：B解析：直线的方向向量为，平面的法向量为，这两个向量1 , 1 , 1s1 , 2, 1n0121ns垂直，直线与平面平行，又直线上的点（0,1,0）不在平面上，故直线与平面不重合。2

2、. 在三维空间中方程所代表的图形是：（ ） 。122 zy（A）母线平行 x 轴的双曲柱面 （B）母线平行 y 轴的双曲柱面（C）母线平行 z 轴的双曲柱面 （D）双曲线答案：A解析：在空间直角坐标系中，如果曲面方程中，缺少某个变量，那么该方程一般表0),(zyxF示一个柱面。例如，方程一般表示一个母线平行于 z 轴的柱面，方程，依0),(yxF0),(zxG0),(zyH次表示一个母线平行于 y 轴、x 轴的柱面。例如：方程表示母线平行于 z 轴的双曲柱面。12222 by ax3. 当时，是的（ ） 。0x13 xx（A）高阶无穷小 （B）低阶无穷小（C）等价无穷小 （D）同阶但非等价无穷

3、小答案：D解析：无穷小的比较 若，就称 是比 高阶的无穷小。0lim 若，就称 是与 同阶的无穷小。0lim C 若，就称 是与 等价的无穷小，记作。1lim3 / 53由计算可知，所以选择 D。3ln13ln313lim 0xxxx4. 函数的可去间断点的个数为：（ ） 。xxxxfsin)(2（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）无穷多个答案：A解析：函数有无穷多个间断点，而)(xf，2 ,10 x1 sinlim20xxxx，故有一个可去间断点。), 2, 1(sinlim2 kxxxkx)(xf5. 如果在可导，在不可导，则在（ ） 。)(xf0x)(xg0x)()(xgxf

4、0x（A）可能可导也可能不可导 （B）不可导（C）可导 （D）连续答案：A解析过程：用举例子的方法来判断：连续的例子：设，函数，则在点间断，在点00x 0001 xxxf， 0xg xf0x xg连续，而函数在点处连续。0x xgxf00x间断的例子：设，函数，则在点间断，在点00x 0001 xxxf， 1xg xf0x xg连续，而函数在点处间断。0x xgxf00x6. 当时，下列不等式中正确的是（ ） 。0x（A） （B） （C） （D）xex1xx )1ln(exexxxsin答案：D解析：记，则当时，单调增，。xxxfsin)(0x0cos1)(/xxf)(xf0)0()( fxf

5、4 / 537. 若函数在闭区域 D 上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（ ） 。),(yxf（A）的极值点一定是的驻点),(yxf),(yxf（B）如果是的极值点，则点处（其中：0P),(yxf0P02 ACB，）22xfAyxfB222yfC（C）如果是可微函数的极值点，则在点处0P),(yxf0P0df（D）的最大值点一定是的极大值点),(yxf),(yxf答案：C解析：如果是可微函数的极值点，由极值存在必要条件，在点处有，0P),(yxf0P0 xf0 yf故。0dyyfdxxfdf8. （ ） 。)1 (xxdx（A） （B） （C） （D）Cx arctanCx arctan2

6、)1tan(xCx arctan21答案：B解析：利用换元法，设，ux CxCuudu uuduxxdxarctan2arctan2)1 (2)1 ()1 (2229. 设是连续函数，且，则（ ） 。)(xf202)(2)(dttfxxf)(xf（A） （B） （C） （D）2x22xx29162x答案：D解析：记，有，对在0,2上积分，有20)( dttfaaxxf2)(2axxf2)(2，即：，解得，所以。aadxaxdxxf438)2()(20202aa43898a916)(2 xxf5 / 5310.（ ） 。 dxx2224（A） （B） （C） （D）232答案：B解法一：采用第二

7、类换元法：设，这积分上下限变为。txsin22220222222222222222cos8cos4sincos4sin2cos2)sin2()sin2(24tdttdtttdtdttdtdxx22218解法二：由定积分的几何意义，知等于半径为 2 的圆的面积的一半。dxx 222411. 设 L 为连接(0,2)和(1,0)的直线段，则对弧长的曲线积分：（ ） 。 （2011 年Ldsyx)(22真题）（A） （B） 2 （C） （D）25 253 355答案：D解析：连接点（0,2）与点（1,0）的直线段的方程为，使用第一类曲线积分化定积分22 xy公式，有 3555454535542583

8、555)485(5)22()(1 02 1 03102102222xxdxxxdxxxdsyx L12. 曲线与直线，所围图形绕轴旋转所得旋转体的体积为：（ ） 。)0( xeyx0x0yox6 / 53（A） （B） （C） （D）23 4答案：A解析：旋转体的体积问题：设旋转体由曲线与直线及 x 轴所围成的平面图形绕 x 轴旋转一周而成，)(xfy bxax ,则其体积，根据题意计算得dxxfVba2 )(2) 10(22)2(2)(02020202xxxxexdedxedxeV13. 若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（ ） 。1nnu（A） （B） （C） （D）)0(1kkunn 1

9、100 nnu121nnnu150nnu答案：D解析：级数收敛，有，故级数发散。1nnu0lim nnu nnu50lim150nnu14. 设幂函数的收敛半径为 2，则幂级数的收敛区间是（ ） 。nnnxa0102nnnxna（A） （-2,2） （B） （-2,4） （C） （0,4） （D） （-4,0）答案：C解析：有条件知，得，再由，得2lim1nnnaa2lim) 1(lim) 1(lim11nnnnnnnaa nn anna222x。40 x15. 微分方程的通解是（ ） 。dyxxydx22（A） （B）22 xCeyCeyxC22（C） （D）22 xCey22xCy答案：C

10、解析：该方程可以使用分离变量法计算。7 / 53dyyxd xdyydx xxdyxxydx1)2( 21 211222222 两边积分得：22121222ln2ln22211)2( 21 21xCeyyCxyCxdyyxd x 16. 微分方程的通解是（ ） 。xy xy dxdytan（A） （B）CxxysinCxxycos（C） （D）Cxxysin1sinxyCx答案：A解析：这是一阶齐次方程，令，则，xyu uxy xdxduuuxdxdy/代入原方程得：，整理得：，两边积分得：uuxdxduutanuxdxdutandxxduu1 tan1，解得：，,将代入，得dxxduuu1

11、sincosdxxudu1sinsin1CxulnsinlnCxu sinxyu 。Cxxysin17. 设，则（ ） 。 302210101 A1A（A） （B） （C） （D） 1022141031022141031022141038 / 53 102214103答案：B解析：用行初等变换求逆矩阵。1A 100302010210001101EA= 102100010210001101= 102100010210001101= 102100010210103001= 102100214010103001所以。 1022141031A18. 设 3 阶矩阵。已知 A 的伴随矩阵的秩为 1，则:

12、（ ） 。 111111aaa Aa（A）-2 （B）-1 （C）1 （D）2答案：A。解析：由 A 的伴随矩阵的秩为 1 知 A 的行列式为零，由，得，0) 1)(2(2aaA1a，2a当时，A 的二阶子式全为零，其伴随矩阵的秩不可能为 1，故为。1a2a9 / 5319. 设 A 是 3 阶矩阵，是 3 阶可逆矩阵，且。若矩阵),(321P 0000200011APP，则（ ） 。),(312QAQQ1（A） （B） （C） （D） 000020001000010002000002011000001020答案：B解析：由条件知，是矩阵 A 的特征值，而是对应的特征向量，故112203321

13、,有。 0000100021AQQ20. 齐次线性方程组的基础解系为：（ ） 00431421 xxxxxx（A） （B）,)0 , 1 , 1 , 1 (1TT)0 , 1 , 1, 1(2,) 1 , 0 , 1 , 2(1TT)0 , 1 , 1, 1(2（C） （D）,)0 , 1 , 1 , 1 (1TT) 1 , 0 , 0 , 1(2,) 1 , 0 , 1 , 2(1TT) 1 , 0 , 1, 2(2答案：C解析：求解所给方程组，该方程组系数矩阵为： 11011011 01101011 32421 xxxxx设，12kx 24kx 解得基础解系为：。1001011121211

14、214321kkkkkkkxxxx21. 设 A，B 是两个事件，。则当为最小值时，：（ ） 。3 . 0)(AP8 . 0)(BP)(BAP)(ABP10 / 53（A）0.1 （B）0.2 （C）0.3 （D）0.4答案：C。解析：当时，达到最小值，这时有。BA )(BAP3 . 0)()(APABP22. 三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为，则这份密码41,31,51被译出的概率为：（ ） 。（A） （B） （C） （D）31 21 52 53答案：D。解析：这份密码被译出的概率=1-三个人都不能译出的概率=。53 52143 32 54123. 设随机变量

15、X 的概率密度为，用 Y 表示对 X 的 3 次独立重复观察中事件 其他, 010,2)(xxxf出现的次数，则（ ） 。 21X 2YP（A） （B） （C） （D）643 649 163 169答案：B解析：，随机变量 Y 服从，的二项分布，所以412)(2121 210 xdxdxxfXP3n41p。649 43 4122 2 3 CYP24. 设随机变量 X 和 Y 都服从 N(0,1)分布，则下列叙述中正确的是：（ ） 。（A）正态分布 （B）分布YX 22YX2（C）和都分布 （D）F 分布2X2Y222YX答案：C。解析：当 XN(0,1)时，有，故选项（C）正确；由于题中没有给

16、出 X 和 Y 相互独立，22X（B）选项不一定成立。11 / 53注：设随机变量 X 与 Y 相互独立，且，则服从自由度为 n 的 t 1 , 0 NX nY2nYXT/分布，记作。 nt 设随机变量 X 与 Y 相互独立，且，则服从自由度为（， 12nX 22nY21 / nYnXT 1n）的 F 分布，记作。2n21,nnF 25. 一瓶氦气和一瓶氮气它们每个分子的平均平动动能相同，而且都处于平衡态。则它们：（ ） 。（A）温度相同，氦分子和氮分子的平均动能相同。（B）温度相同，氦分子和氮分子的平均动能不同。（C）温度不同，氦分子和氮分子的平均动能相同。（D）温度不同，氮分子和氦分子的平

17、均动能不同。答案：B。解析：平均平动动能相等，温度相等，但自由度不同，平均动能不同。26. 最概然速率的物理意义是：（ ） 。pv（A）是速率分布中最大速率pv（B）是大多数分子的速率pv（C）在一定的温度下，速率与相近的气体分子所占的百分率最大pv（D）是所有分子速率的平均值pv答案：C。解析：最概然速率是指曲线峰值对应的速率。由的物理意义可知，在此速率附近，单位)(vf)(vf速率间隔内的分子百分数最大。27. 1mol 理想气体从平衡态沿直线变化到另一平衡态，则此过程中系统的功和内能112VP、112VP、的变化是：（ ） 。（A） （B）0, 0EW0, 0EW12 / 53（C） （

18、D）0, 0EW0, 0EW答案：C。解析：由题意，气体在两个平衡态的转化过程中，可知其是等温过程。111122VpVp0E 又因为其体积由，必然对外做功，所以。112VV 变为0W28. 在保持高温热源温度和低温热源温度不变的情况下，使卡诺热机的循环曲线所包围的面1T2T积增大，则会：（ ） 。（A）净功增大，效率提高 （B）净功增大，效率降低（C）净功和效率都不变 （D）净功增大，效率不变答案：D。解析：卡诺循环的效率为，效率只与高温热源和低温热源温度的比值有关。根据卡诺循121TT环图，净功为循环曲线所包围的面积。 29. 一平面简谐波的波动方程为 (SI)。则在时刻，处质元)25(10

19、cos01. 0xtySt1 . 0mx2的振动位移是：（ ） 。（A）0.01cm （B）0.01m （C）-0.01m （D）0.01mm答案：C解析：把、代入平面简谐波方程计算：1 . 0t2x。mxty01. 0) 1(01. 05cos01. 0)21 . 025(10cos01. 0)25(10cos01. 030. 对于机械横波而言，下面说法正确的是：（ ） 。（A）质元处于平衡位置时，其动能最大，势能为零。（B）质元处于平衡位置时，其动能为零，势能最大。（C）质元处于波谷处时，动能为零，势能最大。（D）质元处于波峰处时，动能与势能均为零。答案：D。解析：当质元处在平衡位置处，质

20、元的动能、势能及总能量均达到最大值。13 / 53当质元处在最大位移处，质元的动能、势能及总能量均为零。依据题意可知，当质元处于波峰处时（即最大位移处） ，其动能与势能均应为零。31. 在波的传播方向上，有相距为 3m 的两质元，两者的相位差为，若波的周期为 4s，则此波6的波长和波速分别为：（ ） 。（A）36m 和 6m/s （B）36m 和 9m/s（C）12m 和 6m/s （D）12m 和 9m/s答案：B解析：相位差为的两质元相距 3m，那么一个波长的距离就应该是6m36123623由波的周期为 4s，那么波速smTu/943632. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用透明玻璃纸

21、遮住双缝中的一条缝（靠近屏一侧） ，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大，则屏上原来的明纹处：（ ） 。5 . 2（A）仍为明条纹 （B）变为暗条纹（C）既非明纹也非暗纹 （D）无法确定是明纹还是暗纹答案：B。解析：杨氏双缝干涉中光程为：，多了半波长的奇数倍，所以原来明纹处出2125 . 2k现暗条纹。33. 在真空中，可见光的波长范围是：( )。（A）400760nm （B）400760mm（C）400760cm （D）400760m答案：A。解析：光的波长范围肯定在纳米级，其他选项一看就是不对的。34. 有一玻璃劈尖，置于空气中，劈尖角为，用波长为 的单色光垂直照射时，测得相邻明纹间距为

22、 ，若玻璃的折射率为 n，则之间的关系为：（ ） 。lnl与,14 / 53（A） （B） （C） （D）ln 2nl 2nl 2nl2答案：D解析：由劈尖条纹间距公式： ，则劈尖角为：。 nl2nl235. 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成 45角。已知通过此两偏振片后的光强为 I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为：（ ） 。（A）I （B）2I （C）3I （D）2I答案：B解析：马吕斯定律：，推出。2145cos002 0IIIII2036. 一单缝宽度，透镜焦距，若用的单色平行光垂直入射，中央ma4101mf5 . 0nm400明纹的宽度为：（ ） 。（A）

23、（B） （C） （D）m3102m4102m4104m3104答案：D解析：宽度为的单狭缝，在平行单色光垂直照射下，通过狭缝的光将发生衍射，此种衍射为夫a琅禾费衍射。中央明条纹宽度为，可见，中央明条纹的宽度是其他各级明纹宽度的两倍。afxl2210计算可知：中央明纹宽度m，该题选（D） 。3 47101041011045 . 0222 afxl37. 29 号元素的核外电子分布式为：（ ） 。（A） （B）29626224333221sdpspss110626224333221sdpspss（C） （D）101626223433221dspspss92626223433221dspspss答案

24、：D解析：正确书写核外电子排布式，要先根据能量最低原理、泡利不相容原理、洪特规则和近似能级的顺序将电子依次排入相应轨道上，再按电子层顺序整理排布式，按 n 由小到大自左向右排列，相同 n 的轨道排在一起。4s 轨道的能级比 3d 轨道低，在排电子时，先排入 4s，后排入 3d，但 4s 是比 3d 更外层的轨15 / 53道，因而在正确书写原子的电子排布式时，3d 总是写在左面（紧跟 3p 后面） ，而 4s 写在 3d 的右边，所以选项 C、D 错误。在同一原子中，电子在等价轨道中排布时将优先占据不同的等价轨道，并保持自旋相同，当等价轨道呈全充满、半充满或全空时的电子排布较稳定，其能量较低，

25、所以 29 号元素 Cu 原子的核外电子排布式应为。故应选 B。110626224333221sdpspss38. 下列各组元素的原子半径从小到大排序错误的是：（ ）（A） （B）KNaLiNaMgAl（C） （D）AlSiCSeAsP答案：D。解析：在元素周期表中，同一周期自左向右原子半径逐渐减小，同一主族自上向下原子半径逐渐增大。选项（A）元素周期表中位置为， 属同一主族，由上至下，依次增大；KNaLi|KNaLi选项（B）元素周期表中位置为，属同一周期，从右到左，依次增大；AlMgNaNaMgAl选项（C）元素周期表中位置为 ，因此原子半径， 依次增大；SiAlC|AlSiC选项（D）元

26、素周期表中位置为 ，Se（硒）位于 As（砷）右边，故原子半径应为。SeAsP|AsSe 39.下列溶液混合，属于缓冲溶液的是：（ ） 。16 / 53（A）50mL 与 50mL COOHCHLmol312 . 0NaOHLmol11 . 0（B）50mL 与 50mL COOHCHLmol311 . 0NaOHLmol11 . 0（C）50mL 与 50mL COOHCHLmol311 . 0NaOHLmol12 . 0（D）50mL 与 50mL HClLmol12 . 0NaOHLmol11 . 0答案：A。解析：缓冲溶液是由共轭酸碱对（缓冲对）组成，和混合发生反应，选项（A）COOH

27、CH3NaOH中，溶液反应后实际由剩余和生成的，与是一对COOHCH3COONaCH3COOHCH3COONaCH3缓冲对，属于缓冲溶液；选项（B）中和完全反应，全部生成，无缓冲对，不属于缓冲COOHCH3NaOHCOONaCH3溶液；选项（C）中和完全反应，过量，反应后实际为生成和COOHCH3NaOHNaOHCOONaCH3剩余的，和非缓冲对，不属于缓冲溶液；NaOHCOONaCH3NaOH选项（D）中和混合反应后，溶液实际由过剩的和生成的组成，HClOHNH23HClClNH4和非缓冲对。故应选 A。HClClNH440. 在一容器中，反应，恒温条件下达到平衡后，加一定量 Ar 气体)(

28、)(2)(222gOgNOgNO保持总压力不变，平衡将会：（ ） 。（A）向正方向移动 （B）向逆方向移动（C）没有变化 （D）不能判断答案：A解析：平衡系统中加入一定的 Ar 气体而保持总压力不变，Ar 是惰性气体，不参加反应，但平衡系统的总物质量 n 增大，根据分压定律，反应方程式中各物质的分压减少，因此平衡总PnnPi i向着气体分子数增大的方向（正向）移动。41. 某第 4 周期的元素，当该元素原子失去一个电子成为正 1 价离子时，该离子的价层电子排布17 / 53式为，则该元素的原子序数是：（ ）103d（A）19 （B）24 （C）29 （D）36答案：C解析：元素原子失去一个电子

29、成为正 1 价离子时，该离子的价层电子排布式为，说明其原子103d的外层电子排布式为：，故为第四周期 IB 的 29 号 Cu。11043sd42. 对于一个化学反应，下列各组中关系正确的是：（ ） 。（A）， （B），0 mrG1K0 mrG1K（C）， （D），0 mrG1K0 mrG1K答案：A。解析：根据公式：，当，故选项（A）正确，选RTGKmr 303. 2ln 0 mrG0lnK1K项（B）错误。当，所以选项 C、D 不正确。0 mrG0lnK1K43. 价层电子构型为的元素在周期表中属于：（ ） 。11054sd（A）第四周期 VIIB 族 （B）第五周期 IB 族（C）第六周

30、期 VIIB （D）镧系元素答案：B。解析：元素在周期表中的周期数等于该元素原子的核外电子所处的最高电子层数，即其相应的最大主量子数。该元素价层电子构型为，该元素，所以表示该元素位于第五周期；11054sd5n而价电子构型符合，属于 IB 族，故应选 B。110) 1(nsdn 44. 下列物质中，属于酚类的是：（ ） 。（A） （B）OHHC73OHCHHC25618 / 53（C） （D）OHHC56 OHOHOHCHCHCH|22答案：C。解析：酚类物质的直接连在苯环上， （A）是丙醇， （B）是苯甲醇， （C）是苯酚， （D）是丙OH三醇。45.下列有机化合物的名称是：（ ） 。333

31、23 | CHCHCHCHCHCHCH（A）2甲基3-乙基丁烷 （B）3，4-二甲基戊烷（C）2乙基3-甲基丁烷 （D）2，3-二甲基戊烷答案：D。解析：根据有机化合物命名原则，选择此烷烃分子结构中最长的碳链为主链，将主链作为母体，主链含五个碳原子，应称为“戊烷” 。主链碳原子的位次是从距离支链甲基最近的左端开始，因为两甲基位次为 2、3，所以应命名 2，3-二甲基戊烷。46. 下列物质中，两个氢原子的化学性质不同的是：（ ） 。（A）乙炔 （B）甲酸 （C）甲醛 （D）乙二酸答案：B。解析：乙炔：，甲酸：HCOOH，甲醛：HCHO，乙二酸：HOOC-COOH。CHCH 甲酸的两个 H 原子，

32、一个连在 C 原子上，一个连在原子上，其他分子的 H 原子位置完全一O样，性质相同。47. 两直角刚杆 AC、CB 支承如图，在铰 C 处受力 F 作用，则 A、B 两处约束力的作用线与 x 轴正向所成的夹角分别为：（ ） 。19 / 53（A） （B） （C） （D）00900 ；00090 ；006045 ；0013545 ；答案：D。解析：AC 杆和 BC 杆均为二力杆。A 处约束力沿 AC 方向。B 处约束力沿 BC 方向。48. 在图示四个力三角形中，表示图是：（ ） 。21FFFR答案：B。解析：根据力的合成的三角形法则， （B）图中和首尾顺序连接，从的起点指向的终1F2FRF1F

33、2F点，。21FFFR49. 均质杆 AB 长为 ，重，受到如图所示的约束，绳索 ED 处于铅垂位置，A、B 两处为光滑接lW触，杆的倾角为，又。则 A、B 两处对杆作用的约束力关系为：（ ） 。4/ lCD 20 / 53（A） （B） （C） （D）0FNBNAF0FNBNAFNBFNAFNBFNAF答案：B解析：画出 AB 杆的受力图，可知 AB 杆受两个竖直力 W 和，并受到两个水平方向的约束力DEF和，故水平方向的平衡条件必要求此二力相等。同时由力矩平衡条件可知和必不NAFNBFNAFNBF为零。50. 重 W 的物块自由地放在倾角为的斜面上，若物块与斜面间的静摩擦因数为，a4 .

34、0f，则该物块的状态为：（ ） 。kNW60030a（A）静止状态 （B）临界平衡状态（C）滑动状态 （D）条件不足，不能确定答案：C。解析：物块受到沿斜面向下的力为，大于沿斜面向上的最大静滑动摩擦kNW30216030sin0力21 / 53。kNfWFS78.203123304 . 0236030cos0 max51. 当点运动时，若位置矢大小保持不变，方向可变，则其运动轨迹为：（ ）（A）直线 （B）圆周 （C）任意曲线 （D）不能确定答案：B。解析：若位置矢大小保持不变、方向可变，则点到原点距离为常数，只可能做圆周运动。52. 刚体作平动时，某瞬间体内各点的速度与加速度为：（ ） 。（

35、A）体内各点速度不相同，加速度相同（B）体内各点速度相同，加速度不相同（C）体内各点速度相同，加速度也相同（D）体内各点速度不相同，加速度也不相同答案：C。解析：该题属于刚体的平动问题。刚体作平动时，体内各点的轨迹形状相同，在每一瞬时，各点具有相同的速度和加速度。因此，整个刚体的运动，完全可由体内任一点的运动来确定。53. 在图示机构中，杆，杆，且，若杆以角BOAO21/DOCO32/cmAO201cmCO4021AO速度匀速转动，则 CD 杆上任意点的速度及加速度大小为（ ） 。srad /3M（A） （B）2/180/60scmscm；2/360/120scmscm；（C） （D）2/27

36、0/90scmscm；2/150/120scmscm；22 / 53答案：B。解析：图示机构中，、作定轴匀速转动，AB 杆、CD 杆作平动。AO1CO2DO3；scmCOVVCM/1203402。222 2/360340scmCOaaCM54. 图示均质圆轮，质量为，半径为 ，在铅垂图面内绕通过圆盘中心的水平轴以匀角速度mrO转动。则系统动量、对中心的动量矩、动能的大小为：（ ） 。O（A）0； （B）；2 21mr22 41mrmr2 21mr22 41mr（C）0； （D）0；2 21mr22 21mr22 41mr22 41mr答案：A解析：圆轮质心速度为零，故系统动量；00 mvp对中

37、心的动量矩；O2 0021mrJL动能。222 041 21mrJF55. 如图所示，两重物和的质量分别为和，二重物系在不计重量的软绳上，绳绕过1M2M1m2m均质定滑轮，滑轮半径为 ，质量为，则此滑轮系统的动量为：（ ） 。rM23 / 53（A） （B） rvMmm2121rvmm21（C） （D） rvMmm2121rvmm21答案：C解析：系统的动量矩为。rvMmmrvrMvrmrvmJvrmvrm 22212 2102156. 均质细杆 AB 重 P、长 2L，A 端铰支，B 端用绳系住，处于水平位置，如图所示。当 B 端绳突然剪断瞬时 AB 杆的角加速度的大小为：（ ） 。（A）0

38、 （B） （C） （D）Lg 43 Lg 23 Lg6答案：B解析：用动量矩定理（定轴转动刚体） ，其中，mgLMJe A 22 3423mLLmJA故有。Lg JmgLA43注：等截面均质细杆，长为 ，质量为，以其一端为轴的转动惯量为。lm2 31ml24 / 5357. 质量为，半径为的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴转动，其角速度为。在图示瞬mRO时，角加速度为 0，盘心 C 在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向点简化，其惯性力主矢和O惯性力主矩的大小分别为：（ ） 。（A）；0 （B）；0 （C）0；0 （D）0；2 2Rm2mR22 21mR答案：A解析：，2 2RmmamaFcnc0

39、00JM58. 图示装置中，已知质量，弹簧刚度，则图中各装置的振动周期为：kgm200cmNk/100（ ） 。（A）图(a)装置振动周期最大 （B）图(b)装置振动周期最大（C）图(c)装置振动周期最大 （D）三种装置振动周期相等答案：B。25 / 53解析：计算各装置的刚度系数。k(a)图为并联kkkka2(b)图为串联 ，最小。2k kkkkkb(c)图为并联，最大。kkkkkc3周期与成反比，故(b)图周期最大。mkT 220k59. 圆截面杆 ABC 轴向受力如图。已知 BC 杆的直径，AB 杆的直径为。杆的最大的mmd100d2拉应力是：（ ） 。（A） （B） （C） （D）MP

40、a40MPa30MPa80MPa120答案：A。解析：。MPaN AFABNAB AB3001. 0300000)2 . 0(41030023 。max 23 400025. 0100000) 1 . 0(410100 MPaN AFBCNBC BC60. 已知铆钉的许可切应力为，许可挤压应力为钢板的厚度为 ，则图示铆钉直径与钢 bstd板厚度 的关系是：（ ） 。t26 / 53（A） （B） （C） （D） bstd8 bstd4 bstd 8 bstd 4答案：B解析： （1） 2244dFdF AQQ（2）bs bsbs bsdtF AP再用式（2）除式（1） ，可得：，即：。 td

41、Fd dtFdFdtFbs 44422 bstd461. 图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的是：（ ） 。答案：B。解析：受扭空心圆轴横截面上的切应力分布与半径成正比，而且在空心圆内径中无应力，只有（B）图是正确的。62. 图示截面的抗弯截面模量为：（ ） 。zW27 / 53（A） （B）63233adWz dadWz63243 （C） （D）dadWz63233 126444adWz答案：B解析：根据惯性矩；12644 4adIz抗弯截面模量定义，有。dad dadyIwz z632 21264434 4max 注：常用简单图形的惯性矩：矩形：4 64dIz圆形：124aIz

42、63. 梁的弯矩图如图示，最大值在 B 截面。在梁的 A、B、C、D 四个截面中，剪力为零的截面是：（ ） 。28 / 53（A）A 截面 （B）B 截面 （C）C 截面 （D）D 截面答案：B。解析：根据可知，剪力为零的截面弯矩的导数为零，也即是弯矩有极值。QdxdM64. 悬臂梁 AB 由三根相同的矩形截面直杆胶合而成，材料的许可应力为。若胶合面开裂，假 设开裂后三根杆的挠曲线相同，接触面之间无摩擦力，则开裂后的梁承载能力是原来的：（ ） 。（A）1/9 （B）1/3 （C）两者相同 （D）3 倍答案：B。解析：开裂前；22, 1max, 132)3(6baMabM wMz开裂后；22 , 2 max, 22633 baM baMwMz开裂后最大正应力是原来的 3 倍，故梁承载能力是原来的 1/3。29 / 53注：矩形杆的抗弯截面系数。62bhWz65. 梁的横截面是由狭长矩形构成的工字型截面，如图示。Z 轴为中性轴，截面上的剪力竖直向下，该截面上的最大切应力在：（ ） 。（A）腹板中性轴处 （B