全国一级注册结构工程师资格考试教程桥梁工程行车道板计算.ppt

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1、行车道板的计算,、概述,行车道板是直接承受桥梁活载的钢筋混凝土板，它在构造上又与主梁梁肋和横隔板联接在一起（见图1），即保证了桥梁的整体作用，又可将活荷载传递给主梁。从结构形式上看。行车道板实际上是周边支承的板。,根据理论研究可知，对于周边支承的板如果其长边与短边之比la/lb2时，沿长边为跨度方向所传递的荷载不足6%，荷载的绝大部分从短边方向传递。因此，可视为短边受荷的单向受力板来设计。在实际工程中，最常遇到的行车道板受力图示为：单向板、悬臂板和铰接悬臂板三种。,图1梁格构造和行车道板支承方式,二、板的有效工作宽度,（一）单向板 跨径为l、宽度较大的行车道板的受力状态如图（2）。当荷载以a1

2、b1的分布面积作用在板上时，板除了在计算跨径x方向产生挠曲变形wx外，在沿垂直于计算跨径的y方向同时发生挠曲变形wy（图2b）。这说明在荷载作用下不仅直接承压的宽度为a1的板条受力，其邻近其邻近的板也参与工作，共同,图2 行车道板的受力状态,承担车轮荷载所产生的弯矩，其沿y方向的分布情况如图2a中mx所示。可见，跨中弯矩mx的实际图形是呈曲线形分布的。,假设，以amx的矩形来代替此曲线图形，即使得,则：得到板的换算宽度为：,式中 M 车轮荷载沿跨径l产生的总弯矩。 mxmam 荷载中心处的最大单宽弯矩值，可按弹性板的理论计算。,上式中a 就是我们定义的板的有效工作宽度（或称有效分布宽度），以此

3、板宽来承受车轮荷载产生的总弯矩，既满足了弯矩最大值的要求，计算起来也较方便。,为设计方便，桥规对于单向板的有效工作宽度偏安全地作了如下规定：,（1）图3板桥的计算跨度为l，当一个集中车轮荷载作用在板中时，其折算为车轮荷载的有效分布宽度b为： a= a1+l / 3 （1） 整体式简支板桥，当跨径l3m时，车轮上两端轮子的有效分布宽度会出现重叠现象（图3），此时的有效分布宽度a为（见图4）,a = a2+ 2H+d+l / 3 = a1+ d +l /3 （2）,图3板的有效分布宽度,（2）当计算支点剪力时，以荷载位于支承处最为不利。此时的荷载有效分布宽度为图 4a = a2+ 2H+t =a1

4、 + t （3）,荷载由支点处向跨中变动时，相应的有效分布宽度可近似地按45o角过渡。以上各式中：a2、b2 分别为顺板跨径与垂直方向的车轮着地宽度尺寸；,图4 荷载有效分布宽度,车轮在板的支承附近时，其分布宽度要根据车轮的着力位置，并参考图 4来确定。 （3）荷载靠近板的支承处时：,（二）悬臂板 悬臂板在荷载作用下，除了直接承受荷载的板条（宽度为a1）外，相邻板条也发生挠曲变形（图5b中wy）而承受部分弯矩。沿悬臂根部在宽度y方向，各板条的弯矩分布如图5a中mx所示。,根据弹性板理论分析，当板端作用集中力P时，受载板条的最大负弯矩mxmin = -0.465P，而荷载引起的总弯矩为M0= -

5、Pl0 。因此最大负弯矩值换算的有效分布宽度为：,图5 悬臂板的受力状态,（2）,可见，悬臂板的有效分布宽度接近2倍的悬臂长度，即荷载近似地按45o角向悬臂板支承处分布图5a。,桥规对悬臂板规定的活载有效分布宽度为图6： a=a2+2h+2b=a1+2b式中 b承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。,对于分布载靠近板边的最不利情况，b就等于悬臂板的跨度l0，于是,a=a2+2h+2b=a1+2 l0,无论是单向板还是悬臂板，对于履带车荷载来说，因为其接触面积较长，通常忽略荷载压力面以外的板条参与工作。故无论在跨中或支点均取1米宽板条，按实际荷载强度p进行计算。,图6 悬臂板有效工作宽度,

6、三、行车道板的内力计算,对于实体矩形行车道板，通常由弯矩控制设计。设计时习惯以每米宽板条来进行计算，借助活荷载作用下板的有效工作宽度，我们就不难得到作用在每米宽板条上的荷载和它引起的弯矩。（一）多跨连续单向板的内力 从构造上，行车道板与主梁的梁肋是整体联接在一起的，当板上作用荷载时，主梁发生相应的变形，而这种变形又影响到板的内力。如果主梁的抗扭刚度极大，板的工作就接近于固定端的梁（图7a）。反之，若主梁抗扭刚度极小，板在梁肋支承处为接近自由转动的铰支座，则板的受力就如同多跨连续梁体系（图7c）。实际上行车道板与主梁梁肋的支承边界条件，既不是固端，也不是铰支。而应该考虑是弹性固结的，如图7b所示

7、。,图7 主梁扭转对行车道板受力的影响,桥梁行车道板内力计算时，通常采用简单的近似方法进行计算。对于弯矩首先计算一个跨度相同的简支板的跨中弯矩M0，然后根据实验和理论分析的数据加以修正。弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度h的比值选用。,桥规规定：当t / h 1/4时（即主梁抗扭能力大者）：跨中弯矩 M中 =+0.5M0支点弯矩 M支 =-0.7M0当t / h1/4时（即主梁抗扭能力小者）：跨中弯矩 M中 =+0.7M0支点弯矩 M支 =-0.7M0式中 M0 为宽度为1米的简支板跨中恒载M0g 与活载M0q 产生的弯矩和。 M0=M0g+M0q。对于汽车荷载，当车轮荷载作用于跨中时：,式中

8、P车辆荷载轴重，对于汽车荷载 应取用加重车后轴重；,图8 单向板内力计算图式,a活载作用下，行车道板的有效工作宽度；l 弯矩计算时板的计算跨径。l=l0+t，但不大于l0+b。此处l0为板的净 跨径，t为板厚，b为梁肋宽度。（1+）冲击系数。如果板的跨径较大，可能还有第二个车轮进入跨径内时，可按在跨径为l的简支板（梁）跨中弯矩影响线上，将荷载布置为使跨中弯矩最大，并计入行车道板的有效工作宽度和冲击系数。M0g为每米板宽的跨中恒载弯矩。,式中 g为1米板宽每延米板跨的恒载重量。 计算单向板的支点剪力时，可不考虑板和梁的弹性固结作用，直接按简支梁计算图式进行，此时荷载布置必须尽量靠近梁肋边缘放置，

9、考虑相应的有效分布宽度后，每米板宽承受的分布荷载如图8b所示。对于跨径内只有一个车轮荷载的情况，支点剪力Q为：,其中：矩形部分荷载的合力为：,梯形部分荷载的合力为：,式中： p和p对应于有效工作宽度a和a处的荷载强度。 y1和y2对应于荷载合力A1和A2的支点剪力影响线竖 坐标值。 l0计算剪力时板的计算跨径，取板的净跨径。如跨径内不止一个车轮进入时，尚应计及其它车轮的影响。,（二）铰接悬臂板的内力,当T形梁翼缘板作为行车道板用铰接的方式联接时，最大弯矩在支承处，铰接处的弯矩为零。为简化计算，铰接T形梁翼缘板可按悬臂板来计算，其计算结果比按中间铰计算图示的弯矩略大，偏于安全。,图9 铰接板最不

10、利荷载位置,计算活载弯矩MAP时，最不利的荷载位置是把车轮荷载布置在铰接处，如图9所示。此时相邻两悬臂板各承受一半车轮荷载，即P/4，它对支承处每米板宽产生的活载弯矩为：,每米板宽恒载弯矩为：,则支承处每米板宽的最大弯矩为：,剪力不控制设计，计算从略。,与梁肋整体连接，且具有承托的板，当进行承托内或肋内板的截面验算时，板的计算高度为：,式中 he自承托起点至肋中心线之间板的 任一验算截面的计算高度； 不计承托时板的厚度; s 自承托起点至肋中心线之间任一 验算截面的水平距离； a 承托下缘与悬臂板底面夹角，当 tan a大于1/3时，取1/3。,承托处板的计算高度,（三）悬臂板的内力,图10

11、悬臂板计算图式,对于沿纵缝不相连结的悬臂板或外悬臂板，计算梁肋处最大弯矩时，应将车轮靠板的边缘布置，如图7所示，此时b1=b2+H，其恒载和活载弯矩值可由一般公式求得：活载弯矩为：,或,恒载弯矩：,每米板宽的最大设计弯矩为：,【例题7.10】,试计算图760所示的现浇T梁肋间的桥面和悬出的桥面板。荷载为公路I。用这个实例说明有关桥面板计算的条文的应用和荷载效应组合方法。,a ),b ),图760,1、肋间板的计算解： T梁和箱梁的横梁，其间距一般大于主梁间距的2倍，故肋间桥面板应按支承在T梁肋上的单向板计算。图760中肋间桥面板净跨径：Lo3.92m。顶板平均厚度t=0.4m.求计算跨径： L

12、Lot3.920.404.32m已大于Lob3.920.354.27m， 故取L4.27m，宽度为1m的梁计算。因此按单位宽度内的荷载计算。,（1）恒载：铺装: q0.0711231.61kN/m行车道板: q 0.28811257.20kN/m q8.81kN/m单位宽度上板内的简支跨中恒载弯矩：Mo1/8 ql21/88.814.27220.079kNm,公路I级后轴重140kN，间距d1.4m，着地长度b2a20.6m0.2m。假定车轮压力经铺装层扩散成一矩形作用在桥面上；车轮在板跨径方向的分布宽度：b1b22H0.620.070.74m 由于弹性板的特性，在垂直板跨径方向，车轮压力不仅

13、有经过铺装层的扩散，还有荷载的传布。因此，车轮在跨中时，垂直板处方向的分布宽度：aa22HdL/30.220.071.44.27/33.163m且不小于2/3Ld2/34.271.44.247m，取a4.247m。车轮在板支承处a1/34.271.42.823m。 最大跨中弯矩相应车轮布置如图760（b）所示。,轮1的分布宽度2.83220.664.143m，相应单位宽度内轮的压力P1140/4.14333.79kN 轮2的分布宽度4.247m，单位宽度的板内轮的压力P2140/4.24732.96kN 轮3的分布宽度2.82320.163.143m，相应单位宽度内轮的压力 P3140/3.1

14、4344.54kN,2、悬臂板的计算解： 公路I级引起的弯矩（图760d）。b10.74m，悬臂板上只有一列2个车轮，b1.5b1/21.87m。车轮在垂直板跨径方向的分布宽度：aa22Hd2 b0.220.071.421.875.48m因此，单位板的宽度内集中荷载P140/5.4825.547kN。计入冲击系数1.3后的弯矩为：Mq1.3（25.5471.5）49.817kNm 这个例题是由实际设计截取的。请注意：计算行车道板时，车轮荷载当作经过铺装层扩散到桥面成为一矩形的均布荷载，如Mq0算式中括号内的第3项，这与计算主梁不同。计算主梁时，车轮荷载被视作集中力。,【例题7.11】铰接悬臂板

15、内力计算,图763所示T梁翼板为铰接悬臂板。设计荷载为公路I级。桥面铺装为4cm的沥青混凝土，其容重为21kN/m3。其下为平均厚度7cm的25号混凝土垫层，其容重为2.3kN/m3。T梁翼板容重为2.5 kN/m3。计算荷载组合I下的悬臂根部弯矩。,解：恒载内力(每沿米板宽上的恒载)沥青混凝土面层：,水泥混凝土面层：,T梁翼板自重：,合 计：,每米板宽上的悬臂根部弯矩为：,图763,(2) 公路I级产生的内力,车辆后轮作用于铰接缝中心处，后轴轴重为P=130kN，轮压分布宽度如图7-64所式。对于汽车级车后轮的着地长度 a2=0.20m，宽度b2=0.6m。 则:,图764,a1=a2+2H=0.2+20.11=0.42mb1=b2+2H=0.6+20.11=0.82m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：,a=a1+2l0=0.42+20.71=1.84m活荷载冲击系数 1+=1.3作用于每米宽板条上的弯矩为：,（3）内力组合按承载能力极限状态，对于恒载与活载产生同号的内力情况，其计算内力为：,