中考数学模拟试卷.doc

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1、12008 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷福建福建 黄新家黄新家一、选择题：（只有一个答案是正确的，每小题一、选择题：（只有一个答案是正确的，每小题 4 分，满分分，满分 48 分）分）1、下列各式运算正确的是（ ）A、a2a3a5 B 、a2a3a5 C、 （ab2）3ab6 D、a10a2a52、2007 年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球已知地球距离月球表面约为 384000 千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）千米A、3.84B、38.4C、3.84D、3.844104106105103、下列图形中是轴对称图形的是（ ）4、如果 4

2、 张扑克按图 1 的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转 180后，扑克的放置情况如图 2 所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）A第一张 B第二张 C第三张 D第四张5、中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图 3 所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量.A.5 B.4 C.3 D.2 6、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片所给的是它的三视图（如图 4） ，则这一堆方便面共有（ ）A、5 桶 B、6 桶 C、9 桶D、12 桶7、下列说法正确的是（ ）A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000 次，其中，抛掷出 5 点的次数最少，则第22001次一定抛掷出 5

3、点B.某种彩票中奖的概率是 1%，因此买 100 张该种彩票一定会中奖C抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等D. 天气预报说明天下雨的概率是 50所以明天将有一半时间在下雨8、 （2006 年大连市）如图 5，若 A、B、C、D、E、F、G、H、O 都是 57 方格纸中的格点，为使DMEABC，则点 M 应是 F、G、H、O 点中的（ ）www.1230.org 初A、F B、G C、H D、O9、下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）10、现有边长相等的正三角形、正方形、正六进形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两钟铺满平整的地面，那么选择的两种地砖

4、形状不能是（ ）A正三角形与正方形B正三角形与正六边形3C正方形与正六边形D正方形与正八边形11、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图6，然后拼成一个梯形，如图7，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是( )A、a2-b2=(a+b)(a-b). B、(a+b)2=a2+2ab+b2.C、 (a-b)2=a2-2ab+b2. D、a2-b2=(a-b)2.12、你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中（如图 8） ，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水.但是还没解渴

5、，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为，瓶中水面的高度为，下面能大致表示上面故事情节的图象是（ ）xy二、填空题（每小题（每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）13、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图 9，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是14、如图 10，一扇窗户打开后，用窗钩 BC 将其固定，这里所运用的几何原理是_15、若分式的值为零，则 x 的值为 11xx16、如图 11，象棋盘中的小方格均为 个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为14， （轴与边平行，轴与

6、边平行）则“卒”的坐标为_ 21 值xAByBC17、某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了 20 户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：每户居民丢弃废塑料袋的个数2345户数8642请根据表中提供的信息回答：这 20 户居民一天丢弃废塑料袋的众数是 个；若该小区共有居民 500 户，你估计该小区居民一个月（按 30 天计算）共丢弃废塑料袋 个18、 （吉林省）如图 12，把一个长方形的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45cm，那么打好整个包装所用丝带总长为 cm19、某圆柱形网球筒，其底面直径是 10cm，长为 80cm，将七个这样的网球筒如图 13 所示放置并包装侧面

7、，则需 cm2的包装膜（不计接缝，取 3） 20、如图 14，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界） ，其中ABCD，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色(11)(21)(2 2)(12)ABCD值值值值值值值2yxb 区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为 b5三、解答题（满分（满分 78 分）分）21、 （6 分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：332 1 3(1)8.xxxx 值22、 （6 分）先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的22121 111xx xxx的值代入求值x23、 （7 分）如图 1，一等腰直角三角尺 GEF 的两条直

8、角边与正方形 ABCD 的两条边分别 重合在一起现正方形 ABCD 保持不动，将三角尺 GEF 绕斜边 EF 的中点 O（点 O 也是 BD 中点）按顺时针方向旋转 （1）如图 2，当 EF 与 AB 相交于点 M，GF 与 BD 相交于点 N 时，通过观察或测量 BM，FN 的长度，猜想 BM，FN 满足的数量关系，并证明你的猜想； （2）若三角尺 GEF 旋转到如图 3 所示的位置时，线段 FE 的延长线与 AB 的延长线 相交于点 M，线段 BD 的延长线与 GF 的延长线相交于点 N，此时， （1）中的 猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由24、 （7 分）某单位欲从内部

9、招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和 面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试成绩分测试项目甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织 200 名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得 票率（没有弃权票，每位职工只能推荐 1 人）如上图所示，每得一票记作 1 分图 2EABDGFOMNC图 3ABDGEF OMNC图 1A( G )B( E )COD( F )6（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到）？0.01（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确4:3:3

10、定个人成绩，那么谁将被录用？25、 （7 分）图，是晓东同学在进行“居民楼高度、楼间距对住户采光影响问题”的 研究时画的两个示意图.请你阅读相关文字，解答下面的问题. （1）图是太阳光线与地面所成角度的示意图.冬至日正午时刻，太阳光线直射在南回 归线（南纬 23.5）B 地上.在地处北纬 36.5 的 A 地，太阳光线与地面水平线 l 所成的角 为，试借助图，求的度数. （2）图是乙楼高度、楼间距对甲楼采光影响的示意图.甲楼地处 A 地，其二层住户的 南面窗户下沿距地面 3.4 米.现要在甲楼正南面建一幢高度为 22.3 米的乙楼，为不影响 甲楼二层住户（一层为车库）的采光，两楼之间的距离至少

11、应为多少米？26、 （7 分）小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成 8 份 的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷） （1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平627、 （7 分）如图 1，分别表示边长为的等边三角形和正方形，表示直径为MN值aP的圆图 2 是选择基本图形用尺规aMP值画出的图案，223 48Saa阴影7（1）请你从图 1 中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选 择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写

12、作法，保留痕迹， 作直角时可以使用三角板） （2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话28、 （8 分）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度（千米时）406080停止距离（米）163048（1）设汽车刹车后的停止距离（米）是关于汽车行驶速度（千米时）的函数，给yx出以下三个函数：；，请选择恰当的函yaxb0kykx2yaxbx数来描述停止距离（米）与汽车行驶速度（千米时）的关系，说明选择理

13、由，并yx求出符合要求的函数的解析式；（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为米，求汽车行驶速70度29、 （11 分）如图 1，矩形纸片的边长分别为将纸片任意翻折（如ABCD()ab ab值图 2） ，折痕为 （在上） ，使顶点落在四边形内一点，的延PQPBCCAPCDCPC长线交直线于，再将纸片的另一部分翻折，使落在直线上一点，且ADMAPMA所在直线与所在直线重合（如图 3）折痕为A MPMMN（1）猜想两折痕之间的位置关系，并加以证明PQMN值（2）若的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕QPC间的距离有何变化？请说明理由PQMN值图 2aMN图 18（

14、3）若的角度在每次翻折的过程中都为（如图 4） ，每次翻折后，非重叠部QPC45分的四边形，及四边形的周长与有何关系，为什么？MC QDBPA Nab值30、 （12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l1经过点 A(-2，0)和点 B(0，)，233直线 l2的函数表达式为，l1与 l2相交于点 PC 是一个动圆，圆心 C34333yx 在 直线 l1上运动，设圆心 C 的横坐标是 a过点 C 作 CMx 轴，垂足是点 M (1) 填空：直线 l1的函数表达式是 _ ，交点 P 的坐标是 _ ，FPB 的度数是 _ ； (2) 当C 和直线 l2相切时，请证明点 P 到直线

15、CM的距离等于C 的半径 R，并写出 R=时 a 的值.223(3) 当C 和直线 l2不相离时，已知C 的半径R=，记四边形 NMOB 的面积为 S(其中点 N 是223直线 CM 与 l2的交点)S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时 a 的值；若 不存在，请说明理由参考答案：参考答案：2134123-1-2-3 -1yxOABEFPl1l2CAMDQCPBCMDQCPCBNAMDQCPCBNAADCBab图 1图 2图 3图 49一、选择题： 1、B 2、D 3、D 4、B 5、A 6、B 7、C 8、B 9、D 10、C 11、A 12、C 二、填空题： 13、8 14、三角

16、形的稳定性 15、1 16、 （3，2） 17、2；45000 18、14319、12000 20、 36b三、解答题：21、解：解不等式，得，332xx 3x解不等式，得1 3(1)8xx2x 所以，原不等式组的解集是23x 在数轴上表示为22、解：22121 111xx xxx222(1)21 (1)(1)11xx xxxx2 2 21(1)1xxx21x当时，原式的值为 0x 1说明：只要，且代入求值正确，均可1x 23、解：（1）BM=FN 证明：GEF 是等腰直角三角形，四边形 ABCD 是正方形， ABD =F =45，OB = OF 又BOM=FON， OBMOFN BM=FN

17、（2）BM=FN 仍然成立证明：GEF 是等腰直角三角形，四边形 ABCD 是正方形， DBA=GFE=45，OB=OF MBO=NFO=135 又MOB=NOF， OBMOFN BM=FN 24、解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50 分，80 分，70 分（2）甲的平均成绩为：（分） ，75935021872.6733乙的平均成绩为：（分） ，80708023076.673310丙的平均成绩为：（分） 90687022876.0033=由于，所以候选人乙将被录用76.677672.67 （3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那4 3 3 么甲的个人成绩为

18、：（分） ，472.9433 乙的个人成绩为：（分） ，477433 丙的个人成绩为：（分） ，477.4433 由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用26、解：（1）这个游戏公平根据图甲的对称性，阴影部分的面积等于圆面积的一半，这个游戏公平 （2）把图乙中的同心圆平均分成偶数等分，再把其中的一半作为阴影部分即可 （图 略）27、 （1）正确运用两种基本图形进行组合设计尺规作图运用恰当阴影面积计算正确参考举例：22Saa阴影22Saa阴影22Saa阴影11（2）写出在解题过程中感受较深且与数学有关的一句话参考举例： 运用圆的半径，可以作正方形的边上的中点，这对于作图很有利 这三个图形关系很

19、密切，能组合设计许多美丽的图案，来装饰我们的生活 数学作图中要一丝不苟，否则产生的作图误差会影响图形的美观28、解：（1）若选择，把与分别代入得yaxb4016xy值6030xy值，解得，16403060abab 0.7 12a b 而把代入得，80x 0.712yx4448y 所以选择不恰当；yaxb若选择，由对应值表看出随的增大而增大，(0)kykxxy值yx而在第一象限随的增大而减小，所以不恰当；(0)kykxyx若选择，把与分别代入得2yaxbx4016xy值6030xy值，解得，16160040 30360060ab ab 0.005 0.2a b 而把代入得成立，80x 20.00

20、50.2yxx48y 所以选择恰当，解析式为2yaxbx20.0050.2yxx（2）把代入得，70y 20.0050.2yxx2700.0050.2xx即，240140000xx解得或（舍去） ，100x 140x 所以，当停止距离为 70 米，汽车行驶速度为 100 千米时29、解：（1）PNMN 因为四边形是矩形，所以，且在直线上，则有ABCDADBCMADAMBC12所以，由翻折可得：，AMPMPC 1 2MPQCPQMPC ，所以，故1 2NMPAMNAMP MPQNMP PQMN（2）两折痕间的距离不变PQMN值过作，则，PPHMNsinPHPMPMHA因为的角度不变，所以的角度也

21、不变，则所有的都是平行的QPCC PCPM又因为，所以所有的都是相等的ADBCPM又因为，故的长不变PMHQPC PH（3）当时，四边形是正方形，45QPCPCQC四边形是矩形C QDM因为，C QCDC QQDa所以矩形的周长为C QDM2a同理可得矩形的周长为，所以两个四边形的周长都为，与无关BPA N2a2ab30 解：(1) P(1，) 60332 33xy3(2) 设C 和直线 l2相切时的一种情况如图甲所示，D 是切点，连接 CD，则 CDPD 过点 P 作 CM 的垂线 PG，垂足为 G，则 RtCDPRtPGC (PCD=CPG=30，CP=PC)， 所以 PG=CD=R 当点 C 在射线 PA 上，C 和直线 l2相切时，同理可证取 R=时，a=1+R=，或 a=-(R-1)223123233(3) 当C 和直线 l2不相离时，由(2)知，分两种情况讨论： 如图乙，当 0a时，123，aaS)334 33(33221aa3632当时， （满足 a） ，S 有最大值此时3)63(23a123MDQCPCBNAH13（或） 233)63(43值值值S 329 当a0 时，显然C 和直线 l2相切即时，S 最大此时233233a233233334)233(33 33221值值值S综合以上和，当或时，存在 S 的最大值，其最大面积为3a 233a233