武钢实验学校学年度九年级周考数学试卷三.doc

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1、PEOCABDPEOCBAOEDCBA武钢实验学校武钢实验学校 2015201520162016 学年度九年级周考数学试卷三一、选择题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1如右图电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） 2一元二次方程x23x20 的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B没有实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定 3抛物线y3(x1)22 顶点坐标是（ ）A(1, 2) B(1,2) C(1,2) D(1,2) 4 ）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，则下列四个结论错误的是 （ ） Ab0 B2a+b=0

2、Cb24ac0 Dab+c0 5. 若x1、x2是方程x23x60 的两根，则x1x2的值是（ ）A3 B3 C6 D6 6有一人患了流感，经过两轮传染后共有 49 人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，x 则的值为（ ） A8 B7 C6 D5 x 7. 在ABC 中,CAB=26，在同一平面内,将ABC 绕点 A 旋转 到三角形 ABC的位置使得 CCAB 则 =（ ） A138 B128 C118 D1088. 在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽 AB=160cm，则油的最大深度为（ ） A100cm B 80cm C 60cm D40cm 9设

3、A(2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y(x1)2m上的三点，则y1、y2、y3的大 小关系为（ ） Ay1y2y3By1y3y2 Cy3y1y2 Dy2y1y3 10.如图，扇形AOD中，AOD90，OA6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合） ， PQOD于Q，点I为OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为. 则当点P在弧AD上运动时，r的值满足（ ） A B C Dr30 r3r233 r23r二、二、填空题填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 已知一元二次方程x2pxq=0 的一个根为1，则pq = 。 12 已知抛物线y=x26x +m

4、的顶点在x轴上，则m的值是_。13.如图是一台水泵的叶轮平面示意图，它绕着圆心O旋转最小度数为 后可以与自身重合。14. 如图，半径为 5 的A中，已知DE6，BACEAD180，则弦BC的长为 。 15. A、B两城相距 600 千米,甲乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图 是他们离A城的距离 y（千米）与行驶时向 x（时）之间的函数图象，当他们行驶了 7 小时时，两 车相遇。则当乙到达B城时，甲乙两车相距 千米。16. 如图，两个同心圆 O 的半径分别为 3、1，一正方形 ABCD 的 A、B 两点分别在两个圆上，则线 段 OD 的最大值是 。三、解答题（共三、解答题

5、（共 7272 分）分）17 （8 分）用公式法解方程：22310xx 18.（8 分）如图，AB、CD都是O的直径，弦DEAB，(1)求证：ACAE；(2)若，判断四边形 OAED 的形状是 .并说明理由.AA=AC DE19(8 分)在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标是 A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段 DE 的端点坐标是 D(7，-1),E(-1，-7).(1)试说明如何平移线段 AC，使其 与线段 ED 重合，即将线段 AC 向 平移 个单位；再向 平移 个单 位； （2）将ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转，使 AC 的对应边为 DE，请直接写出点 B 的对应点

6、F 的坐标 ；（3）画出（2）中的DEF，并和ABC 同时绕 坐标原点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后的图形。 20. (8 分) 西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可 售出 200 千克为了促销该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克， 每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元问该经营户要想每天盈利 200 元， 应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？21. （8 分）如图，点O是APB角平分线CP上一点，O 与PA相切于点 E。(1) 如图 1,求证：PB是O 的切线；(2) 如图 2， 若O

7、 的半径为 1， APB =60，点 D 为O 上一点,且PDE=90，求DE的长。ABCD姓名： 年级： 班次： 此 线 为 密 封 线 15 题图14 题图13 题图16 题图CADB O图 1图 2IQOADP4 题图8 题图10 题图7 题图22.（10 分）如图，利用一面墙（墙 EF 最长可利用 24 米） ，围成一个矩形花园 ABCD，与围墙平行 的一边 BC 上要预留 3 米宽的入口（如图 MN 所示，不用砌墙）, 用 46 米长的墙的材料做围墙，设 这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米。 （1）若平行于墙的一边长为 y 米，直接写出 y 与 x 的函 数关系式及其自变量 x

8、的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最 大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于 299 平方米时，试结合函数图象，直接 写出 x 的取值范围。23.(10 分)在等腰 RtABC和等腰 RtA1B1C1中,斜边B1C1中点O 也是BC的中点。 (1)如图 1，则 AA1与 CC 1的数量关系是 ；位置关系是 。 (2)如图 2，将A1B1C1绕点O 顺时针旋转一定角度，上述结论是否仍然成立，请证明你的结论。 (3)如图 3，在（2）的基础上，直线 AA1、CC1交于点P，设AB=4，则PB长的最小值是 。 24(12 分)已知抛物线 L1:绕点（0，-

9、 0.5）旋转 180得到抛物线 L2:y=ax2c 。21 2yx （1）求抛物线 L2的解析式；（2）如图，将抛物线 L2经过平移得到抛物线 L3:，抛物线 L3 与x轴交于点2322yaxxA、B，与 y 轴交于点C，问抛物线 L3上是否存在一点 P，x轴上是否存在一点 Q，使得以点 A、C、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。（3）如图，将（1）中的抛物线经过上、下平移得到抛物线 L4: y=ax2k，一扇形OMN的顶点O 放置在原点O处，点 N 在x轴正半轴上，点M在第一象限，且MON45，点N的坐标为 （2，0） ，若抛物线 L4

10、与扇形OMN的边界总有两个公共点，求实数k的取值范围。密封线内不得答A1C1AOBCB1A1C1AOBCB1PA1C1AOBCB1图 1图 2图 3图 1图 2y（ A ） hm（ B ） kn（ C ） kn（ D ） 0,0hkxCBOAy（ A ） hm（ B ） kn（ C ） kn（ D ） 0,0hkx答案：一、选择题一、选择题 ACBDACBDAD 二、填空二、填空题：题：11、1；12、9；13、45；14、8；15、150；16、3 21三、解答题：三、解答题：17、；18、 （1）略；(2)菱形，先证两个正三角形，然后12317317,44xx四边相等。 19、 （1）右、

11、6；下、8；(2) （-1，-1）(3)则如图所示即为所求20、121200+400 )24200,(102)(103)0,0.2,0.3xxxxxx（）（21、 （1）连 OE，作 OFPB 于 F,过程略；(2) ，延长 PD 交O 于 G,连接 EG,（可证 EG 是直2 21 7径，用勾股定理求解） 。22、 （1）（12.5x23） ；(2) ，因为开口向下，对492yx2(492 )2(12.25)300.125Sxxx 称轴为 x=12.2512.5，当 12.5x23 时，y 随 x 的增大而减小; 所以 x=12.5 时,S 有最大值 300m2；(3)x 取值范围是。12.513x 23、 （1）相等、垂直；(2)仍然成立连接 OA、OC1, 延长 AA1交 CC 1于 N，证OAA1OCC 1,;(3) 2 5224、 （1）；(2) （2，0）或（-4，0）或（，0）或（，0） ；2112yx541 2541 2(3) K 取值范围是。 122k