2022高考数学一轮-不等关系与不等式-不等式-精品课件.ppt

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1、第一页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。返回目录 1.实数a,b大小的比较a-b0 ;a-b=0 ,a-b0 .2.不等式性质性质1 ab ;性质2 ab,bc ;性质3 ab ;ab a=b ab ba ac a+cb+c 第二页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。返回目录 性质4 ab,c0 .ab,c0 ;性质5 ab,cd ;性质6 ab0,cd0 ;性质7 ab0 (nN,n2);性质8 ab0 (nN,n2).acbc acbc a+cb+d acbd anbn n nn nb b a a第三页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。返回目录 若a0b-a,cd0,则下列命题成立的有

2、( )adbc; ;a-cb-d; a(d-c)b(d-c).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个0 0 c cb b+ +d da a第四页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。返回目录 本题利用不等式性质可判断出命题的真假，判断时注意不等式成立的条件.因为a0b,cd0,所以ad0,bc0,所以adbc,错误.因为a0b-a,所以a-b0.因为cd0,所以-c-d0，所以a（-c）(-b)(-d),所以ac+bd0,所以 ,0 0 b ba al lg gb b1 1 c ca a返回目录 C第八页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。C(命题不符合不等式的传递性,为假命题.若a0b,则 ,

3、 无意义,命题为假.ab,cd中a,b,c,d的符号不确定.若a0b,0cd，则acbd，命题 为假.若ab0,ab0，则 ，所以 ，命题为真.当 且cd0时，adbc，所以命题为假.若cd，则-d-c，又ab ，所以a+(-d)b+(-c)，即a-db-c，命题为真.所以正确的命题只有.故应选C.)返回目录 0 0 b ba alglgb b1 1 a a1 10 0 a ab b1 1a ad db b c ca a第九页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。返回目录 比较两数（或两式）的大小，一般用比较法 ， 具体用作差比较还是用作商比较应由数 （或式）特点而定.(1)设xy0,b0，且a

4、b,试比较aabb与的 大小.2 2b b+ +a a( (a ab b) )第十页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。 (1)xy0,x-y0,x2y20,x+y0, (x2+y2)(x-y)0,(x2-y2)(x+y)0,(x2+y2)(x-y)(x2-y2)(x+y).(2)若ab0,则 1,a-b0.由指数函数的性质 1.若ba0,则0 1，a-b0.由指数函数的性质 1. , .返回目录 1 1. . y y) )+ +) )( (x xy y- -( (x xy y) )- -) )( (x xy y+ +( (x x= =2 2x xy y+ +y y+ +x xy y+ +x

5、x ( (a ab b) )b ba a2 2b b+ +a ab ba a2 2b b+ +a ab ba a( (a ab b) ) b ba a第十一页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。返回目录 （1）比较两个代数式的大小，可以根据它们的差的符号进行判断，一方面注意题目本身提供的字母的取值范围，另一方面通常将两代数式的差进行因式分解转化为多个因式相乘，或通过配方转化为几个非负实数之和，然后判断正负. （2）作商比较通常适用于两代数式同号的情形.第十二页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。返回目录 令f（x）=（x-x1）（x-x2），又f（x）=x2+（b-1）x+c，x2+bx+c=

6、（x-x1）（x-x2）+x.则t2+bt+c-x1=（t-x1）（t-x2）+t-x1=（t-x1）（t-x2+1）.函数f（x）=x2+（b-1）x+c的图象与x轴交于（x1，0）,（x2，0），且x2-x11.当tx1时，比较t2+bt+c与x1的大小.第十三页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。tx1,t-x10.又x2-x11,-x2-x1-1,t-x2+1-x1-1+t+1,即t-x2+1t-x10.（t-x1）（t-x2+1）0,t2+bt+cx1.返回目录 第十四页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。返回目录 将2a+3b用a+b和a-b表示出来，再利用不等式的性质求解2a+3

7、b的范围.已知-1a+b3且2a-b4,求2a+3b的取值范围.第十五页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。设2a+3b=m（a+b）+n（a-b）， m+n=2 m-n=3，m= ，n=- .2a+3b= （a+b）- （a-b）.-1a+b3,2a-b4,- ,-2 (a-b)-1,- (a+b)- (a-b) ,即- 2a+3b .返回目录 2 25 52 25 52 25 52 21 15 5 a ab b+ +b ba a0 0a ab b) )b b- -a a) )( (b b+ +a a( (= =a ab b) )b b- -a ab b) )( (- -( (a a= =a

8、 aa a- -b b+ +b bb b- -a a= =) )a a- -a ab b( (+ +) )b b- -b ba a( (= =) )b b+ +a a( (- -a ab b+ +b ba a2 2第二十三页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。：返回目录 1 1a ab b) )b b- -a a( (+ +1 1= =a ab b) )a ab b- -b b+ +( (a a= =) )b b+ +a a( (a ab b) )b b( (+ +) )a a( (= =) )b b+ +a a( (a ab bb bb b+ +a aa a= =b b+ +a aa ab

9、b+ +b ba a2 23 33 3 0 0 b b0 0, , a a0 0 ) )b b+ +a a0 0( ( a ab b+ +b ba a. .b b+ +a aa ab b+ +b ba a第二十四页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。返回目录 （1）不等式的性质是解（证）不等式的基础，对于不等式的性质，关键是正确理解和运用，要弄清每一个性质的条件和结论，注意条件的加强或减弱，条件与结论之间的相互联系. （2）不等式的性质应用于证明不等式 ， 往往是从条件推出结论的变换关系，而解不等式则要求等价变形. （3） 判定不等式是否成立 ，常利用不等式的基本性质、函数的单调性和特殊值等方

10、法. （4）由af1(x1,y1)b,cf2(x1,y1)d,求g（x1，y1）的取值范围，可利用待定系数法解决，对已知的范围要整体代换，而不能求出变量x1，y1的范围，否则扩大范围.第二十五页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。已知ab0,cd0.证明： .:因为cd0,所以cd0,所以 ,即 .因为ab0,所以a b 0,即 ,所以 .返回目录 c cb b d da a0 0 c cd dd d c cd dc c0 0 c c1 1 d d1 1d d1 1c c1 10 0 c cb b d da ac cb b d da a第二十六页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。返回目录 b b1 1 a a1 1b b1 1 a a1 1b b1 1 a a1 1第二十七页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。第二十八页，编辑于星期四：二十二点 二十一分。